Mantığın Gelişimi Dersi 4. Ünite Özet

Aristoteles’in Mirası

Ortaçağ Latin mantığı Roma İmparatorluğu’nun Latince konuşulan Batı Roma ile Yunanca konuşulan Doğu Roma olarak ikiye ayrıldığı 5. yüzyıldan Rönesans’a kadar geçen dönemde Latin dünyasındaki mantık çalışmalarını kapsar (Ashworth, 1998). 1000’li yıllara kadar Ortaçağda mantık çalışmalarında dikkati çeken bir yenilik görülmemektedir. Bu dönemde mantık geleneğinin canlı kalmasını sağlayan Benedikten manastırlarındaki eğitim olmuştur.

Oxford, Paris ve Bolonya başta olmak üzere 13. yüzyılın başından itibaren üniversiteler oluşmaya başlamıştır. Mantık eğitimi ve ardından mantık çalışmaları bu üniversitelerdeki ekinliğin önemli bir parçasını oluşturmuştur. Buna Dominiken ve Fransisken tarikatlarının kurumlaşarak kendi eğitim düzenlerini oluşturmaları eklenmiş böylece Ortaçağ mantık çalışmaları hız ve çeşitlilik kazanmıştır (Ashworth, 1998).

Ortaçağda özellikle 13. yüzyılın ikinci yarısından sonra egemen mantık sistemi Aristoteles’in mantık sistemidir. Aristoteles’in felsefe yapıtları da ancak bu tarihten sonra araştırma konusu olmuş ve Skolastik eğitimin bir parçası haline gelmiştir. Buna karşılık 13. yüzyılın ikinci yarısına kadar Ortaçağ Latin dünyasında mantık çalışmaları, bu tarihe kadar süren çeviri etkinliği dışında, Peripatetik gelenekten bir ölçüde bağımsız biçimde gelişmiştir.

Stoa mantığı Ortaçağ Latin mantıkçılarının doğrudan ilgisini çekmemiş görünmektedir. Peripatetik mantıkçıların Aristoteles mantığını yorumlayıp genişletirken Stoa mantığından yararlandıkları bilinmektedir.

Ortaçağın ilk büyük mantıkçısı Petrus Abelardus’dur (Peter Abelard, 10791142). Abelardus Aristoteles mantığını yorumlamanın yanı sıra, bağımsız bir mantık çalışması olan Dialektika’yı yazmıştır. Abelardus antikçağdan beri süren mantık tartışmalarına özgün katkılarda bulunmuştur.

Abelardus kipli önermelerin yorumlanmasında de re ve de dicto olarak ayırımını açıkça ortaya koymuştur (De dicto söylenene ilişkin, de re ise şeye ilişkin demektir). Mantık bakımından de dicto ile de re arasındaki temel ayırım eşgönderimli terimlerin yer değiştirmesinin doğruluk değerini koruyup korumamasıdır.

Skolastik Mantığın Anahtarları

Skolastik mantık’ olarak adlandırılan bu mantığın özgünlüğü ve çağdaş mantıkla olan ilişkisi hakkında bir yargıya varabilmek için, Skolastik mantıkçıların Aristoteles mantığını yeniden şekillendirirken ona kattıkları yeni öğeleri ortaya koymak ve değerlendirebilmek gerekir. Skolastik mantıkçılarının başvurduğu temel kavramların en önemlileri;

• Gönderme Kuramı,
• Sinkategoremata,
• Sophismata ve Insolubilia,
• Obligationes,
• Consequentia.

Gönderme Kuramı

Akıl yürütmeler önermelerden, önermeler de terimlerden oluştuğuna göre mantık için terimlerin incelenmesi temeldir. Terimlerin özellikleri, içinde geçtikleri önermelerin ve dolayısıyla akıl yürütmelerin özelliklerini etkiler. Terimlerin özelliklerinin (proprietates terminorum) incelenmesi Skolastik mantığın önemli bir kısmını oluşturur.

Ortaçağ mantıkçılarından birinin ya da diğerinin ele aldığı başlıca özellikler şunlardır: İmleme (signification), gönderme (supposition), koşaçlama (copulation), adlama (appelation), zayıflatma (restriction), güçlendirme (ampliation), dağılma (distribution) ve görelik (relation). Bu özelliklerin her biri başlangıçta bağımsız bir çalışma konusu, en azından bir çalışmanın içinde ayrı bir bölüm iken, daha sonra hemen hepsi gönderme kuramı içinde birleştirilmiştir.

12. yüzyılda şekillenmeye başlayan gönderme kuramının başlangıcında gönderme ad-soylu (addan türemiş terimler) terimlerin bir özelliği olarak kabul edilmekteydi. Ayrıca, koşaçlama sıfatlık (adjectival term, bir adı veya adılı etkileyen terimler) terimlerin bir özelliği, adlama edimsel varlıklara gönderen terimlerin bir özelliği olarak görünmektedir. Gönderme kuramının gelişim sürecinde, bu özellikler araştırma konusu olmaktan çıkmış veya farklı anlamlar kazanmışlardır.

mleme (signification) bir terimin bir şeyi (bir bireyi ya da bir tümeli) göstermek üzere atanmış olması, en azından bir şeyi gösterebilme özelliğine sahip olmasıdır. Bir şeyin kendi başına ya da diğer terimlerle birlikte imlemli (significant) olması o şeyin bir terim olmasının gereğidir. Ortaçağ mantıkçıları arasında göndermenin aşağıdaki biçimde bölümlenmesi yaygındır:

• Maddi gönderme
• Basit gönderme
• Bireylere gönderme

Bir terimin bir kavrama (tümele) göndermesi basit göndermedir. Bir başka deyişle, adcı olmayan ve terimlerin kavramları ve benzeri şeyleri imlediğini kabul eden biri için, basit gönderme terimin imlemine göndermesidir. ‘İnsan en mükemmel canlıdır’ dendiğinde insan terimi basit gönderme ile bir ikinci töze göndermektedir. Petrus Hispanus’a göre bir ad yüklem olduğunda göndermesi her zaman basit göndermedir. Gönderme kuramı önermelerin ve çıkarımların özellikleri ile yakından ilişkilidir. Önermelerin özelikleri bakımından, önermede geçen terimlerin göndermeleri ile doğruluk değerleri ilişkilendirilmiştir.

1. Terimleri aynı şeye gönderen olumlu önermeler doğru kabul edilmektedir. Buna göre ‘Aristoteles mantığın kurucusudur’ önermesi doğrudur. Bu kuralın bazı aykırılıkları açıkça belirtilmektedir: Örneğin, ‘Tanrı olumsal olarak Tanrıdır’ önermesi hem öznesi hem de yüklemi ‘Tanrı’ olduğu hâlde yanlış olduğundan kipli önermeler kuralın dışında tutulmuştur. Dolayısıyla, önermenin kurala aykırılık oluşturması önermede geçen olumsallık kipine bağlanmıştır.
2. Özne ve yüklemi aynı şeye gönderen olumsuz önerme yanlıştır.
3. Terimleri farklı şeylere gönderen olumlu önerme yanlıştır.
4. Terimleri farklı şeylere gönderen olumsuz önerme doğrudur. Örneğin, ‘İnsan taş değildir’ önermesi ‘insan’ ve ‘taş’ farklı şeylere gönderdiği için doğrudur.
5. Skolastik mantıkta yaygın bir kabule göre, olumlu bir önermede terimlerden (özne veya yüklem) birinin (veya her ikisinin) gönderimi yoksa, bu önerme yanlıştır. Örneğin, Yunan mitolojisinde başı aslan orta bedeni keçi ve yılan kuyruklu bir varlık olan Chimera için ‘Chimera bir hayvandır’ önermesi, öznesinin gönderimi olmadığı için yanlıştır. ‘Chimera bir Chimera’dır’ önermesi bile yanlıştır.
6. Olumsuz bir önermede terimlerinden birinin (veya ikisinin birden) gönderimi yoksa o önerme doğrudur. (Ashworth 1974, s. 65-66).

Gönderim kavramı çıkarımlar konusu için de temel bir kavramdır. Örneğin, geçerli görünen bazı çıkarımların sezgisel olarak niçin geçersiz olduğu, çıkarımda geçen terimlerin gönderim türüne başvurularak açıklanabilmektedir.

Appellation sözcüğünün türediği appellare fiili Latincede adlandırma anlamına gelmektedir. Adlandırma dili kullanan birinin bir etkinliği olarak anlaşıldığından, bir terim ile bir şeyi etiketleme etkinliğini değil, bir terimin belirli bir şeyin adı olması özelliğini ifade eden ‘Appellation’ sözcüğünü Türkçede ‘adlama’ olarak yeni bir sözcükle karşılamak uygun olacaktır. Ad ile bir tikeli gösteren özel adları değil, birden çok şeyi gösteren genel terimleri anlamak gerekir. Ad olmayı bu anlamda kabul ettiğimizde, ‘at’ sözcüğünün her bir atın adı olduğunu söyleyebiliriz. Appellation Ortaçağ mantığında yerini zamanla göndermeye (supposition) bırakmıştır.

Güçlendirme (ampliation) bir terimin diğer bir terimin gönderimini genişletmesi ve kısıtlama (restriction) ise bunun aksine bir terimin diğer bir terimin gönderimini daraltmasıdır. Örneğin, ‘yaşlı’ sıfatı ‘Bir yaşlı insan yürüyor’ önermesinde ‘insan’ teriminin gönderimini daraltmaktadır. Güçlendirmenin gerçekleşebileceği yollardan biri önermenin zaman kipinin şimdiki zamandan (geniş zamandan) geçmiş zamana veya gelecek zamana dönüştürülmesidir.

Skolastik mantık sistemlerinin çoğunda önemli bir kısmı oluşturmakla birlikte, gönderim kuramı tüm Skolastik mantık sistemleri için öncelikli değildir. Paris, Bolonya ve Erfurt Okulları’nda terimlerin gönderimlerinden (kaplamlarından) çok anlamları (içlemleri) üzerinde durulmaktadır. Bu okulların mantık yaklaşımında basit, maddi ve bireylere gönderme ayrımının yerini modi essendi (varlık biçimleri), modi intelligendi (anlaşılma biçimleri) ve modi significandi (imleme biçimleri) ayrımı almaktadır (Ashworth, 1998).

Sinkategoremata

Ortaçağ batı mantıkçılarının önemli bir katkısı kategoremata-sinkategoremata ayrımını yapmalarıdır. Genel bir ifade ile önermelerde özne ve yüklem konumunda geçen terimler kategorematik terimler, önermeyi oluşturan diğer terimler ise sinkategorematik terimlerdir. Kategoremata-sinkategoremata ayrımı hem gönderme kuramı ile ilgili olduğu kadar az sonra ele alacağımız mantıksal sonuç (consequentia) konusu ile ilgilidir. Daha açık bir ifadeyle kategorematasinkategoremata ayrımı hem anlambilgisi (semantik) açısından gönderme kuramı içinde hem de sözdizimi (sentaks) açısından consequentia kuramı içinde yapılabilir. Ayrıca sinkategoremata mantık problemleri (sophismata) konusu ile de yakın ilgilidir. Bu nedenle sinkategoremata konusunu ayrı bir başlıkta ele almaktayız.

Kısaca ifade edersek kategorematik sözcükler tek başına bir imlemi olan, sinkategorematik sözcükler ise ancak başka sözcüklerin imlemini etkileyen sözcüklerdir. Bu kısa tanıma göre sinkategorematik sayılan sözcüklerin bazıları bir önerme içinde geçtikleri zaman bu önermenin doğruluk/yanlışlığını ve bu önermenin diğer önermelerle çıkarım ilişkilerini etkilemedikleri için mantığın konusu olmazlar.

Sinkategoremata kavramının ortaya çıkışı Stoa mantığına dek uzanmaktadır. Stoa mantıkçılarına göre önerme ad ile yüklemden oluşmaktadır. Bu öğeleri birleştirerek önermeyi oluşturan diğer ifadeler ise sinkategorematadır (Boehner, s. 20).

Kategorematik terimler tümcede tek başlarına özne ya da yüklem olarak geçebilirler. Bu terimler tek başlarına imlemli oldukları için, bir tümcede tek başına kullanıldıklarında belli bir şeye gönderirler. ‘Aristoteles filozoftur’ önermesinde hem ‘Aristoteles’ hem de ‘filozof’ kategorematik terimlerdir (Bu terimlerin neleri imlediği, yukarıda değindiğimiz gibi, metafizik görüşlere göre farklılık göstermektedir).

Albertus de Saxonia (Saksonyalı Albert, 1316-1390) kategoremata arasında ‘insan’, ‘hayvan’ ve ‘taş’ terimlerini sayar. Sinkategoremata arasında saydığı terimler ise, ‘her’, ‘hiçbiri’, ‘bazı’ niceleme ifadeleri, ‘değil’ değilleme eklemi, ‘ve’ tümel-evetleme eklemi, ‘veya’ tikel-evetleme eklemi, ‘dışında’, ‘sadece’ gibi dışlama ve aykırılık bildiren ifadelerdir.

Boehner (s. 19), Skolastik mantıkçıların sinkategoremata konusuna önem vermelerinin mantığın biçimsel karakterinin farkında olmalarına bağlamaktadır. Gerçekten, bir önermenin biçimini belirleyen, o önermede geçen sinkategorematik terimler ve önermenin diğer parçalarının sinkategorematik terimlere göre yerleşimidir. ‘Her A B dir’ önermesinin ‘Bazı A B dir’ önermesinden biçimsel olarak ayrı olmasının nedeni ‘her’ ve ‘bazı’ sinkategorematik terimleridir. ‘Her A B dir’ önermesinin ‘Her B A dır’ önermesinden biçimsel olarak ayrı olmasının nedeni A’ ve LB kategorematik terimlerinin farklı yerleşimleridir.

Sophismata ve Insolubilia

Mantık bilmeceleri olarak yorumlayabileceğimiz Sophismata hakkında araştırma Ortaçağ mantık eğitiminin önemli bir parçasını oluşturur. Sophismata ile ilgili çalışmada amaç mantık kavramları ile ilgili sorunların örnekler üzerinden tartışılmasıdır. Richard Kilvington (yaklaşık 1302-1361), William Heytesbury (yaklaşık 13131372), John Buridan (yaklaşık 1300-1360), Albertus de Saxonia Sophismata konusunda önemli eserler veren mantıkçılardır.

Sophismata iki konu ile ilgilidir. İlk olarak bir kavramla ilgili genel bir soruna işaret eden yorumlanması güç önermelerin tartışılması. Bu önermelerle ilgili güçlük, bunların bir yoruma göre doğru, bir diğer yoruma göre yanlış olabilmesidir. Albertus de Saxonia’nin buna verdiği örneklerden biri şu önermedir: ‘Her insan eşek ya da insan ve eşekler eşektir.

Düz anlamıyla ‘insolubilia’ sözcüğü ‘çözülemezler’ anlamına gelmektedir. Skolastik mantıkçılar bu başlık altında Antikçağdan beri mantıkçıların ilgisini çeken mantık çatışkılarını ele almışlardır. Bu çatışkılar içerdikleri ifadelerin anlamı gereği kendilerini yanlışlayan önermelerdir. Megaralı Eubulides olduğu kabul edilen ünlü yalancı çatışkısının çeşitlemeleri (yalancı çatışkıları) bu türden önermelerdir. Yalancı çatışkılarının Ortaçağ mantıkçılarının ilgisini çektiği hatta İnsolubilia literatürünün büyük kısmının bu çatışkılar üzerine yoğunlaştığı görülmektedir.

Obligationes

Obligationes Ortaçağ batı mantığında tartışmanın belli biçimler altında ele alındığı kısmıdır. Düz anlamıyla ‘obligatio’ sözcüğü ‘yükümlülük’ anlamına gelmektedir. Söz konusu mantık kısmının böyle adlandırılması yanıltmamalıdır. Tartışmalarda tarafların gözetmesi gereken kurallara ilişkin araştırmayı içerdiğini kabul etsek de, bu Obligationes alanının sadece bir kısmını oluşturmaktadır.

Ortaçağ mantık literatürünün pek çok kısmı gibi, Obligationes literatürünün kaynağı tartışmalıdır. Altı tür obligatio ayırt edilmektedir:

• Positio
• Depositio
• Dubitetur
• Institutio
• Rei veritas
• Petiti

Bu altı obligatio türü içinde en çok ele alınan positio olmuştur. Bu tartışma türünde taraflardan biri bir tez ortaya atarak tartışmayı başlatır. Tartışmanın gerçek anlamda başlaması için karşı tarafın bu tezi kabul etmesi gerekir. Bu durumda tartışmayı başlatan ardı ardına yeni önermeler ileri sürer. Cevaplayan bu tezleri kabul eder, reddeder ya da şüpheli bulduğunu bildirir. Positio kuramının amacı ileri sürülen teze göre hangi durumda bu olanaklı cevapların hangisinin verilmesinin uygun olduğunun belirlenmesidir (Spade, 2008).

Positio dışındaki obligatio türleri positio ile esas olarak yanıtlayanın tartışmanın başlaması için alması gereken tutum bakımından ayrılır. Bunun dışında positio ’dan ciddi bir farklılık göstermezler. Dolayısıyla bu diğer obligatio türlerinin neden başlı başına bir tür sayılması gerektiği açık değildir.

Depositio biçimindeki bir tartışmanın başlaması için yanıtlayanın ileri sürülen tezi reddetmesi gerekir. Bir tezi reddetmek karşı-tezi kabul etmek anlamına geldiğinden, bu ilk adım dışında depositio biçimindeki tartışmanın işleyişi positio gibidir. Dubitatur yanıtlayanın ileri sürülen tezin şüpheli olduğunu bildirmesiyle başlar. Institutio’nun özelliği bu tartışma türünün diğerlerinden tartışma konusu olan tezin niteliği ile ayrılmasıdır. Bu tartışma türünde tartışmayı başlatanın ortaya attığı tez bir ifadeye bir anlam yüklenmesidir.

Consequentia

Gönderme kuramı gibi Consequentia kuramı da Skolastik mantığın temelini oluşturur. Skolastik mantıkçılar Consequentia başlığı altında ele aldıkları çalışmalarla mantık çıkarımlarını sistemleştirmişlerdir. Consequentia kuramının dikkati çeken özelliği aynı Stoa mantığında olduğu gibi temel önermelerden oluşan geçerli çıkarımlar üstüne kurulmasıdır. Bu bakımdan consequentia Skolastik mantığın Aristotelesçi olmayan bir yönüne işaret etmektedir.

Ockham’m Summa Logicaéde ele aldığı consequentia içinde birkaçı şunlardır:

• Doğru bir şeyden yanlış bir şey çıkmaz,
• Yanlış önermelerden doğru bir önerme çıkabilir,
• Sonucun karşıtından öncülün tümünün karşıtı çıkar,
• Sonuçtan çıkan bir şey öncülden de çıkar,
• Öncülün çıktığı bir şeyden sonuç da çıkar,
• Öncül ile tutarlı olan bir şey sonuç ile de tutarlıdır,
• Sonuç ile bağdaşmayan bir şey öncülle de bağdaşmaz,
• Tümel-evetlemeli önermenin çelişiği tümelevetlenen önermelerin çelişiklerinin tikelevetlemesidir.
• Tikel-evetlemeli önermenin çelişiği tikelevetlenen önermelerin çelişiklerinin tümelevetlemesidir (Boehner, s. 59 vd.).

Consequentia içinde iki türlü ayrım yaygındır:

1. Biçimsel ve maddi sonuçlar ayrımı.
2. Doğal ve ilineksel sonuçlar ayrımı.

Biçimsel ve maddi sonuç ayrımı daha önce ele aldığımız sinkategorematik-kategorematik terimler ayrımına bağlıdır. Eğer bir önerme diğerinden bu önermelerde geçen kategorematik terimler arasındaki ilişki gereği çıkıyorsa buradaki sonuç çıkarma ilişkisi maddidir: ‘Her hayvan canlıdır. O halde, her at canlıdır’. Bu çıkarım ‘hayvan’ ve ‘at’ kategorematik terimleri arasındaki ilişki gereğidir. Sadece buterimler yerine başka terimler koyarak (geçerli) bir çıkarım elde edemeyiz: ‘Her hayvan canlıdır. O hâlde, her taş canlıdır’. Eğer bir önerme diğerinden bu önermelerde geçen sinkategorematik terimler arasındaki ilişki gereği çıkıyorsa buradaki sonuç çıkarma ilişkisi biçimseldir: ‘Hiçbir hayvan taş değildir. O hâlde, hiçbir taş hayvan değildir.’ sonucu ‘hiçbir’ ifadesi gereğidir. ‘Hayvan’ ve ‘taş’ terimleri yerine farklı terimler koysak yine geçerli bir sonuç elde ederiz. Albertus’un (Saksonyalı) ifadesiyle biçimsel sonuç aynı biçimdeki tüm önermelerle sağlanan sonuçtur. Öte yandan eğer önermeler arasındaki mantıksal sonuç ilişkisi maddi ise, aynı biçimdeki her önerme için bu ilişki sağlanmaz, yani, biçim korunsa bile farklı terimlerle geçerli bir sonuç sağlanmaz.

Ortaçağ mantığının ikinci döneminde (12. yüzyıldan sonra) Latin mantıkçıları Aristoteles mantığının genel anlayışını benimsemişlerdir. Bu dönemde akıl yürütmelerin incelenmesinde Birinci ve İkinci Çözümlemelerin ağırlığı artmıştır. Ancak tasım sisteminin pek çok sınırlaması ortadan kaldırılmış ve tasım kavramı Aristoteles’in en genel tasım (sullogismos) tanımına uygun olarak anlaşılmıştır. Bu tanıma göre tasım, belirli önermelerin varsayılmasıyla, diğer bir önermenin bu varsayımlardan ötürü zorunlu olarak çıktığı uslamlamadır. Buna uygun olarak Skolastik mantıkçılar ayırt ettikleri her türde önermeyi içeren tasımlara yer vermişlerdir.