Sembolik Mantık Dersi 8. Ünite Sorularla Öğrenelim

Tümel-niceleyicinin değillenmesi kuralı nedir? Açıklayınız.

~?? A ve ?? ~A önermeleri niceleme mantığında eşdeğer önermeler olduğundan, daldaki bir üst noktada ~?? A ifadesi varsa, o dalda bir nokta olarak ?? ~A ifadesi eklenir

Tikel-niceleyicinin değillenmesi kuralı nedir? Açıklayınız.

~?? A ve ?? ~A önermeleri niceleme mantığında eşdeğer önermeler olduğundan, daldaki bir üst noktada ~?? A ifadesi varsa, o dalda bir nokta olarak ?? ~A ifadesi eklenir.

Niceleme mantığında çözümleyici çizelge yönteminin faydası nedir?

Çözümleyici çizelge yöntemi, niceleyicileri ele alabilmemiz için birkaç yeni kural eklendiğinde, niceleme mantığı için de kullanışlı bir denetleme yöntemi sağlamaktadır.

Tümel-nicelemenin açılımı nedir? Açıklayınız.

?? A tümel-nicelemeli önermesinin bir modelde doğru olması, A(a) ? A(b) ? A(c) ?... ifadesinin bu modelde doğru olması demektir.

Çözümleyici çizelge ile geçerlilik denetlemesi yaparken tikel-özelleme kuralının tümel-özelleme kuralından önce uygulanmasının sebebi nedir?

Önce tümel-özelleme kuralını, ardından tikel- özelleme kuralını uygularsak, tümel-özellemede kullandığımız elemanı tikel-özellemede kullanamayacağımızdan, çelişki elde edemeyiz ve çizelgeyi kapatamayız. Bu durumda tekrar bir tümel- özelleme yapmak yani çizelgeye fazladan bir nokta eklemek zorunda kalırız.

Bir çıkarımın geçerli olduğunu göstermek için ne yapılmalıdır?

Bir çıkarımın öncüllerinin sonuç önermesinin değili ile birlikte tutarlı olduğunu ortaya koyan bir model çıkarımın bir karşı-modelidir. Bir çıkarımın geçerli olduğunu göstermek için, çıkarımın bir karşı-modeli olmadığını ortaya koymamız gerekir.

Önermenin verilen modelde doğru ya da yanlış olduğu nasıl anlaşılır?

Çözümleyici çizelge ile nicelemeli bir sembolik önermenin bir modelde doğruluk değerini hesaplarken, çizelgede en az bir doğru dal ortaya çıkarsa, önerme bize verilen modelde doğrudur. Çizelgede tüm dallar yanlış ise, önerme bize verilen modelde yanlıştır.

Çözümleyici çizelge ile nicelemeli bir sembolik çıkarımın geçerli olduğunu göstermek için yapılması
gereken nedir?

Kök noktasından başlayarak, öncüllerde ve sonucun değilinde ad sembolleri yerine birer eleman yazarak oluşturulan ifadeleri yazarak oluşturulan çizelgede tüm dallar kapanmalıdır.

Çözümleyici çizelge ile nicelemeli bir sembolik önermenin geçerli olduğunu göstermek için yapılması
gereken nedir?

Önermenin değilinde ad sembolleri yerine birer eleman yazarak oluşturulan ifadeyi kök noktasına yazarak oluşturulan çizelgede tüm dallar kapanmalıdır.

Bir çıkarımın geçersiz olması ne demektir?

Bir çıkarımın geçersiz olması, en az bir modelde tüm öncüllerin doğru olmasına rağmen sonuç önermesinin yanlış olmasıdır. Bir başka deyişle, bir çıkarımın geçerli olması, bu çıkarımın öncüllerinin sonuç önermesinin değili ile birlikte tutarlı olmasıdır.

Çözümleyici çizelge yöntemi kullanırken nelere başvuracağız?

Çözümleyici çizelge yöntemi ile, nicelemeli bir sembolik önermenin modelini
oluştururken, açılım kuralları yerine, tümel-özelleme ve tikel-özelleme kurallarına
başvuracağız.

Çözümleyici çizelge ile nicelemeli bir sembolik çıkarımın geçersiz olduğunu göstermek için yapılması
gereken nedir?

Kök noktasından başlayarak, öncüllerde ve sonucun değilinde ad sembolleri yerine birer eleman yazarak oluşturulan ifadeleri yazarak oluşturulan çizelgede en az bir açık dal olmalıdır.