Matematiksel İktisat Dersi 1. Ünite Sorularla Öğrenelim

Türev Ve Kuralları

1. Soru

Hangi durumda bir fonksiyonun limitinden söz edilebilir?

Cevap

Eğer bir fonksiyonun sağdan ve soldan limitleri mevcut ve birbirlerine eşitse bu fonksiyonun limiti vardır.


2. Soru

Limit nedir?

Cevap

Bir fonksiyonun bağımsız değişkeni belli bir değere yaklaşırken, fonksiyonun yaklaştığı değeri gösterir.


3. Soru

Türev kavramı iktisadi analizde niçin önemlidir?

Cevap

Birçok iktisadi kavram, ancak türev yardımıyla ifade edilebilmektedir. Bu nedenle türev kavramı, iktisadi analizleri matematik yardımıyla yapabilmemiz için önemli bir araç olarak karşımıza çıkmaktadır. İktisatçıların cevap aradıkları birçok soru, aslında türev kavramı ile ifade edilebilecek niteliktedir.


4. Soru

Limit nedir?

Cevap

Limit, bir fonksiyonun bağımsız değişkeni belli bir değere yaklaşırken fonksiyonun yaklaştığı değeri gösterir.


5. Soru

Bir fonksiyonun limitini olmasının şartları nelerdir?

Cevap

Eğer bir fonksiyonun sağdan ve soldan limitleri mevcut ve birbirlerine eşit ise bu fonksiyonun limiti vardır. 


6. Soru

Sağdan limit ne anlama gelir?

Cevap

Bir f (x) fonksiyonunun, x a gibi bir değer için a’ya yaklaşırken sağdan limiti x a’ya, a’dan daha büyük değerlerden yaklaşırken fonksiyonun yaklaştığı değerdir.


7. Soru

Soldan limit ne anlama gelir?

Cevap

Bir f (x) fonksiyonunun, x a gibi bir değer için a’ya yaklaşırken soldan limiti x a’ya, a’dan küçük değerlerden yaklaşırken fonksiyonun yaklaştığı değerdir.


8. Soru

Bir fonksiyona sürekli hangi durumda denir?

Cevap

Bir fonksiyonun limiti mevcut ise ve bu limit fonksiyonun değerine eşit ise o fonksiyon “sürekli” bir fonksiyondur.


9. Soru

Türev nedir?

Cevap

Türev, birbirleriyle ilişkili iki değişkenden biri artarken diğer değişkenin nasıl değişeceğini gösterir.


10. Soru

Değişim oranı nedir?

Cevap

Değişim oranı, fonksiyonun değerindeki değişimin bağımsız değişkendeki değişime oranıdır.


11. Soru

Bir fonksiyonun türevinin alınması için ne olması gerekir?

Cevap

Bir fonksiyonun türevinin alınabilmesi için, sürekli olması ve keskin köşelere sahip olmaması gerekir.


12. Soru

Bir fonksiyon nerede azalandır?

Cevap

Bir fonksiyonun herhangi bir noktadaki türevi negatif ise fonksiyon bu noktada azalandır.


13. Soru

Bir fonksiyon nerede artandır?

Cevap

Bir fonksiyonun herhangi bir noktadaki türevi pozitif ise fonksiyon o noktada artandır.


14. Soru

Monoton fonksiyon nedir?

Cevap

Artan veya azalan fonksiyonlar, monoton fonksiyon olarak adlandırılır.


15. Soru

Fonksiyonun türevi nerede sıfırdır?

Cevap

Bir fonksiyonun, artarken azalmaya döndüğü veya azalırken artmaya döndüğü noktalarda, fonksiyonun türevi sıfırdır.


16. Soru

Zincir kuralı nedir?

Cevap

Zincir kuralı adı verilen yöntemde, önce dış fonksiyonun türevi alınır ve iç fonksiyonun türevi ile çarpılır.


17. Soru

İkinci dereceden türev nedir?

Cevap

Bir fonksiyonun türevinin de yine bir fonksiyon olması, bir fonksiyonun türevinin de türevinin alınabileceği anlamına
gelir. İkinci kez türev alınarak elde edilen bu fonksiyona “ikinci dereceden türev”, veya kısaca “ikinci türev” adı verilir. 


18. Soru

Dışbükey fonksiyon nedir?

Cevap

İkinci türevi daima pozitif olan fonksiyonlar, dışbükey fonksiyon olarak adlandırılır.


19. Soru

İçbükey fonksiyon nedir?

Cevap

İkinci türevi daima negatif olan fonksiyonlar, içbükey fonksiyon olarak adlandırılır.


20. Soru

Marjinal fonksiyon nedir?

Cevap

Bir fonksiyonun türevi alınarak elde edilen fonksiyon, “marjinal fonksiyon” olarak adlandırılır.


21. Soru

Talebin fiyat esnekliği nedir?

Cevap

Talebin fiyat esnekliği, veya kısaca talep esnekliği, fiyattaki bir değişimin satılan mal miktarını nasıl etkileyeceğini gösteren bir ölçüttür.


22. Soru

Marjinal tüketim eğilimi nasıl bulunur?

Cevap

Marjinal tüketim eğilimi, tüketim fonksiyonunun türevi alınarak bulunur.


23. Soru

Marjinal tasarruf eğilimi nasıl bulunur?

Cevap

Marjinal tasarruf eğilimi, tasarruf fonksiyonunun türevi alınarak bulunur.


Güz Dönemi Dönem Sonu Sınavı
18 Ocak 2025 Cumartesi
v