Yöneylem Araştırması Dersi 5. Ünite Sorularla Öğrenelim

Karar verme ortamları farklı şekillerde olabilir. Bu durumlar nelerdir?

Karar verme ortamları farklı şekillerde olabilir. Temel olarak belirlilik, risk ve belirsizlik altında karar ortamlarından sözedilebilir.

Duyarlılık analizleri nedir?

Duyarlılık analizleri, doğrusal karar problemlerinin çözümü elde edildikten sonra, modelde meydana gelebilecek, parametrelere bağlı veya yapısal değişiklikler karşısında, eldeki eniyi çözümün bundan nasıl etkileneceğini veya eldeki çözümün koruması için parametrelerin hangi aralıklarda değer almaları gerektiğini bulmak amacıyla yapılan analizlerdir.

Uygunluk koşulu nedir?

Bilindiği gibi Simpleks Algoritması, bir temel uygun çözüm (değişkenlerin sıfır veya sıfırdan büyük
değer aldığı) ile başlar ve bu çözüm eniyilik koşullarını sağlamıyorsa izleyen çözümün de temel uygun
çözüm olmasını sağlayacak yapıdadır. Bu gereklilik ise uygunluk koşulu olarak adlandırılır.

Parametrelere göre yapılan duyarlılık analizleri kaç türdür?

Duyarlılık analizleri katkı parametrelerine, kaynak vektörüne veya teknik katsayılara göre yapılır.

Birkısıttaki teknik katsayısı değişen bir değişken nasıl analiz edilir?

Bir kısıttaki teknik katsayısı değişen bir değişkenin, temelde veya temelde olmamasına göre farklı şekilde analiz edilmelidir.

Temel dışı bir değişkenin bir kısıttaki teknik katsayısının değişmesi nasıl çözümlenir?

R matrisinin sözkonusu değişkene karşı gelen vektörü değişeceğinden, bu değişiklik, CB B-1R - CR
vektörünün sadece ilgili değişkene karşı gelen değerine yansıyacaktır. Yeni durumda, bulunan değerin
eniyilik koşullarını hala sağlayıp sağlamadığı araştırılır.

Temelde yer alan bir değişkenin bir kısıttaki teknik katsayısının değişmesi halinde ne yapılır?

Temelde yer alan bir değişkenin bir kısıttaki teknik katsayısının değişmesi halinde ise,
sözkonusu değişiklik B matrisinin, dolayısıyla B-1 matrisinin değişmesi anlamına gelmektedir. Bu
durumda yeni B-1 matrisi bulunup, CB B-1R - CR vektörünün eniyilik koşullarını değişiklik durumunda da
sağlayıp sağlamadığı araştırılmalıdır.

Bir temel
değişkene R vektöründe karşı gelen bir teknik katsayının değişiminin eniyilik koşullarını koruması ne anlama gelmektedir?

Bir temel değişkene R vektöründe karşı gelen bir teknik katsayının değişiminin eniyilik koşullarını koruması, karşı
gelen ikil modelde, ilgili değişkenin katsayılarından hareketle yazılan ikil kısıtın uygunluk koşullarını
sağlaması anlamına gelmektedir. Analiz bu yönde yapılırsa çözüme daha pratik bir biçimde erişilecektir.

Bir doğrusal karar probleminin çözümü elde edildikten sonra, modelde, bazen yapısal değişiklikler olabilir. Bu değişiklikler hangi şekillerde olabilir?

Bir doğrusal karar probleminin çözümü elde edildikten sonra, modelde, bazen yapısal değişiklikler olabilir. Bu değişiklikler yeni bir kısıtın veya yeni bir değişkenin eklenmesi şekillerinde ortaya çıkabilir.

Yeni bir kısıtın eklenmesi durumunda duyarlılık analizinde ne yapılmalıdır?

Duyarlılık analizleri eniyi çözüm sonrası yapılan analizler olduğundan, yeni bir kısıtın eklenmesi
durumunda, eldeki çözümün bu kısıtı da sağlayıp sağlamadığının incelenmesı gerekmektedir.
Sağlanıyorsa başka bir işleme gerek olmayıp; yeni kısıt eldeki çözüm için sağlanmıyorsa, bu durumda, bu
kısıtı da ekleyip varsa yeni çözüm bulunmalıdır.

Duyarlılık analizinde yeni bir değişken eklenmesi durumunda ise hangi yol izlenmelidir?

Yeni bir değişken eklenmesi durumunda ise şu yol izlenmelidir: Bir karar değişkeni bir çözümde, ya temelde ya da temel dışında yer alır. Bu durumu belirleyen özellik ise ilgili değişkenin temele alınması halinde amaç fonksiyonu değerini daha da iyileştirip iyileştirmeyeceğidir. Değişkene x0 satırında karşı gelen değer bu durumun göstergesidir.

Katkı parametrelerinde değişiklik nasıl sağlanır?

Temelde yer alan
değişkeninin katkı parametresi olan c2 = 3 değerinin hangi aralığı için eldeki
eniyi çözümün korunacağı bulunmak istensin.
, c2’ deki değişim miktarı olmak üzere, enbüyükleme
için, eldeki çözümün korunması aşağıdaki özelliğin sağlanması halinde mümkün olmaktadır.

Sağ taraf sabitlerinde değişiklik nasıl olur?

Problemin kısıtlarına karşı gelen kaynak vektöründeki değişiklik, uygunluk koşulu olan B-1 b

’a
yansır.

Yeni kısıt eklentisinde nelere dikkat edilir?

Gerçek problemler modellendikten ve çözüldükten sonra önceden öngörülemeyen, bulunulan
sistemin koşullarında sonradan ortaya çıkabilecek bazı değişiklikler sebebiyle, gözönünde
bulundurulması ihtiyacı beliren yeni bir kısıt olabilir. Daha öncede belirtildiği gibi bu durumda, eldeki
çözümün yeni kısıtı da sağlayıp sağlamadığı kontrol edilmelidir.

Yeni değişken eklentisi ne anlama gelmektedir?

Bazı durumlarda, değişen koşullar sebebiyle, probleme yeni bir değişken eklenebilir. Örneğin üç ayrı
ürün üreten bir işletmenin yeni ve dördüncü bir ürünü daha piyasaya sunması durumunda, diğer tüm
kaynakların vb. aynı kalıp, artık bu yeni ürününde mevcut kaynakları kullanması, bu durumda eniyi
üretim miktarlarının yeniden belirlenmesi gerekliliği bu duruma örnek olarak verilebilir.

Daha öncede belirtildiği gibi bir değişken, bir çözüm sürecinde temelde veya temelde dışında yer
almaktadır. Temel dışında ise ne yapılabilir?

Daha öncede belirtildiği gibi bir değişken, bir çözüm sürecinde temelde veya temelde dışında yer
almaktadır. Temel dışında olup da amaç fonksiyonunu istenen yönde geliştirebilecek durumda ise, temele
alınır. Buna göre, eniyi çözüm elde edildikten sonra probleme dahil olan bir değişkenin, temele
alınmasına gerek olup olmadığı sorusu yanıtlanmalıdır.

Eniyi çözüm elde edildikten sonra probleme dahil olan bir değişkenin, temele alınmasına gerek olup olmadığı sorusu yanıtlanmalıdır. Bu soruya yanıt verebilmek için de, ilgili değişkene amaç fonksiyonu satırında karşı gelen değer hesaplanıp, amaç fonksiyonunun enbüyükleme veya enküçükleme olmasına göre yukarıdaki soruya yanıt aranır. Bu değerin hesaplanması için ne yapılmaldır?

Bu değerin hesaplanması için, yeni değişkene problemin kısıtlarında karşı gelen katsayıların yani, yeni değişkenin kaynak kullanım değerlerinin, (
yeni ) ve amaç fonksiyonundaki birim katkısının (cyeni) bilinmesi gerekmektedir.

Duyarlılık analizi basitçe nasıl bir işlemdir?

Duyarlılık analizi, basitce, modelde, parametrelere bağlı veya yapısal bir değişiklik ile karşılaşıldığında, bu durumun eniyilik veya uygunluk koşullarından herhangi birisine etki edip etmediğinin ve etki ediyorsa da değişen parametrenin değerinin hangi aralığı için eldeki çözümün korunacağının bulunması işlemidir.

Teknik katsayılar nedir?

Teknik katsayılar, değişkenlerin kısıtlardaki katsayılarına karşılık gelen değerlerdir.

Bir problemin eniyi çözümüne ulaşılması demek ne anlama gelmektedir?

Bir problemin eniyi çözümüne ulaşılması, temele alınması halinde amaç fonksiyonu değerini daha iyiye götürecek bir temel dışı değişkenin bulunamaması demektir.