Sosyal Ağ Analizi Dersi 3. Ünite Sorularla Öğrenelim

Ağların Türleri

Rassal Ağlar

1- Sosyal ağ analizinde rassal ağları açıklayınız.

Cevap: Rassal ağ düşüncesi, Paul Erdős ile Alfréd Rényi’ye dayanır. Erdős – Rényi rassal ağ modelinde (Erdős ve Rényi, 1959) iki düğümün birbirleri ile bağlantılı olmaları, sabit birolasılıkla gerçekleşir. Eğer sabit bir olasılıkla rassal bir şekilde düğüm çiftleri arasındabağlantılar oluşturulursa, sonuçta elde edilen ağ bir rassal ağ olur. Bir anlamda istatistikteki normal dağılıma benzeyen rassal ağ modeli, sosyal ağ analizinde bir referans noktasıönemine sahiptir. Analizlerde rassal ağ, istatistikteki normal dağılım gibi ağların türlerinibelirlemek ve ağların rassal ağdan ne ölçüde saptıklarını görebilmek için belirli bir dayanak noktası oluşturur.

2- Sabit olasılık ile rassal ağlardaki bağlantı sayısı arasındaki ilişkiyi açıklayınız.

Cevap: sabit olasılık arttıkça rassal ağlardaki bağlantı sayısı da artmaktadır.

3- Derece dağılımı kavramını açıklayınız.

Cevap: Bir çizgede N düğüm varsa ve her bir düğüm ortalama z bağlantıya sahip ise, her bağlantının gerçekleşmesi olasılıkları birbirinden bağımsız ve p ise, p= z/ (N-1) olur ve Nbüyüdüğünde (büyük ağlar için) bu değer yaklaşık olarak z/N değerine eşit olur. Belirli bir düğümün sahip olduğu bağlantı sayısı olan k’nın dağılımı “derece dağılımı” adını alır.

4- Rassal ağlarda, ağların derece dağılımları binom dağılımları ile belirlendiğinde, bağlantı olasılığı ile ortalama patika uzunluğu, yarıçap ve yoğunluk arasındaki ilişkiyi açıklayınız.

Cevap: Şekil 3.3’te (s.47) elde edilen gerçek derecedağılımları ile teorik olarak binom dağılımı ile hesaplanan derece dağılımları arasındakibenzerliğe dikkat ediniz. Şekil 3.3’ün altında ise bu ağların ortalama patika uzunlukları,yarıçapları ve yoğunlukları yer almaktadır. Elde edilen değerlerden p bağlantı olasılığıbüyüdükçe, ortalama patika uzunluğunun ve yarıçapın kısaldığını, buna karşılık yoğunluğun ise arttığını anlıyoruz.

5- Ağ çalışmalarında "Patika" kavramını açıklayınız.

Cevap: Ağda iki kişinin birbirlerine ne kadar uzaklıkta oldukları sorusu akla sık gelen bir sorudurve bu çerçevede “patika” kavramı ağ çalışmaları için çok önemli bir kavramdır. Patikayı“bir düğümle başlayıp bir düğümle biten bir bağlantı dizisi” olarak tanımlayabiliriz. Komşuolmayan iki kişi arasındaki uzaklık, birinden diğerine olan en küçük sıçrama sayısı ile ölçülebilir

6- Jeodezik uzaklık ve yarıçap kavramlarını açıklayınız.

Cevap: İki kişi arasındaki en kısa patika, jeodezikuzaklık (geodesic distance) adını alır. Yarıçap(diameter) ise, bağlantılı bir ağda en büyük jeodezik uzaklıktır.

7- Kümelenme katsayısını açıklayınız.

Cevap: Kümelenme katsayısını (clustering coefficient) en basit şekilde şöyle açıklayabiliriz: Eğer birsosyal ağda arkadaşlarınız da birbirleri ile arkadaşlarsa, birbirlerini tanıyorlarsa, kümelenme katsayınız yüksektir. Eğer arkadaşlarınız birbirini tanımıyorsa, o zaman da kümelenme katsayınız düşüktür. Kümelenme katsayısı arkadaşlarımızın birbirleri ile ne kadararkadaş olduklarını ölçer. Bir yönsüz ağın kümelenme katsayısı ağdaki üçgen sayıdır. Birağın genel kümelenme katsayısı, her düğümün lokal kümelenme katsayısına dayanır

8- Yerel kümelenme sayısı neyi ifade etmektedir?

Cevap: Bir yerel kümelenme katsayısı, bir düğümün komşularının ne derecede birbirleri ilebağlantı içinde olduğunu gösterir.

9- ki derecesine sahip bir i düğümünün kümelenme katsayısı nasıl hesaplanır? Formülü yazarak değişkenleri açıklayınız.

Cevap: ki derecesine sahip bir i düğümünün yerelkümelenme katsayısı şu şekilde hesaplanabilir:Ci = 2Li / ki(ki −1) Burada Li, i düğümünün ki komşusu arasındaki bağlantı sayısını gösterir. Ci= 0 bize,i düğümünün komşuları arasında hiçbir bağlantı olmadığını; Ci= 1 bize, i düğümününkomşularının tam bir ağ oluşturarak tümünün birbiriyle bağlantı içinde olduğunu gösterir. Aynı korelasyon katsayısı gibi bu katsayı da özel durumlar dışında 0 veya 1 çıkmaz. Örneğin; Ci = 0,50 bize i düğümünün iki komşusunun bağlantı içinde olma olasılığının 0,50 olduğunu gösterir.

10- Ortalama kümelenme sayısını açıklayınız.

Cevap: Ortalama kümelenme katsayısı ise bize i=1,…N’ye kadar olan tüm düğümler için hesaplanan kümelenme katsayılarının ortalamasını gösterir. Yine bu katsayının da yorumu rassal olarak seçilen iki düğümün bağlantı içinde olma olasılığı olarak yapılabilir.

Altı Adım Hipotezi

11- Altı adım hipotezinin ortaya çıkışını Milgram'ın gerçekleştirdiği deney bağlamında açıklayınız.

Cevap: Milgram, 1967 yılında 60 mektup yollayarak bir deney gerçekleştirdi. MektupCambridge, Massachusetts’ de bir yere gidecektive deneye katılanlardan bu mektubu arkadaşlarının arkadaşlarına ulaştırarak istenilen kişiye göndermeleri isteniyordu. İlk anda deneye katılım azolsa da sonraları Milgram bunu çeşitli yollardanartırarak, mektubun ortalama altı adımda istenilen yere ulaştığını belirledi. Sonraları bu olgusosyolojide ve ağ kuramında “altı adım hipotezi”olarak yer aldı.

12- Milgram deneyinin İnternet ortamında gerçekleştirilme sürecini ve sonucunu anlatınız.

Cevap: 2001 yılında Duncan Watts, Milgram’ın deneyini bu kez Internet ortamında, 166 ülkeden 61168 kişinin oluşturduğu 24163 farklı e-posta zinciri ile denedi ve ortalama adımsayısını yine altı olarak buldu.

13- Steve Milgram deneyini küreselleşme olgusu bağlamında açıklayınız.

Cevap: Küreselleşme olgusu ile dünyanın küçük bir köy hâline geldiği çok sık tekrarlanan bircümledir. Ancak ulaşım ve haberleşme olanaklarının çok yeterli olmadığı dönemlerde biledünyanın bizim sandığımızdan daha küçük olduğunu Steve Milgram kanıtlamıştır. Altıadım hipotezi aslında eskiden beri çoğumuzun bildiği, “Nepal’de gezerken bizim sitedenbir komşuya rastladık. Dünya gerçekten çok küçükmüş!” cümlesinin bilimsel kanıtıdır.

14- Teknolojinin etkisi ile dünyanın küçük bir köy haline gelmesi durumunu Facebook veri takımının sunduğu sonuçlar bağlamında tartışınız.

Cevap: teknolojinin etkisi ile dünya hâla küçük bir köy hâline gelmeyedevam etmektedir. Bunun kanıtı olarak ise, 2011 yılında Facebook veri takımı’nın vardığıbir sonucu verebiliriz. Bu sonuca göre, Facebook’ta altı derecelik ayrılık dört dereceyedüşmüş bulunmaktadır. Kısaca günümüzde Facebook’ta, birbirini hiç tanımayan iki kişiarasındaki uzaklık dört adıma düşmüş bulunmaktadır (The Telegraph, 2011).

Küçük Dünya Ağları

15- Bir küçük dünya ağının oluşturulabileceği ilkeleri açıklayınız.

Cevap: Bir küçük dünya ağı şu iki ilke ile oluşturulabilir: Bir düğüm, kendine benzeyen düğümlereeklensin (homophily). Diğer bir deyişle, bir düğüm kendisine r yarıçapı veya daha yakınuzaklıkta olan düğümlere eklensin. Bir düğüm rassal olarak seçilecek ve zayıf bağlar oluşturacak ağın uzak noktalarında bulunan k tane düğüme eklensin.Bunlardan birinci ilke üçlü kapanmalar ve üçgenler oluştururken; ikinci ilke ise, birdallanma yapısı oluşturarak düğümlere birkaç adımda erişilmesini sağlar.

16- Bir ağın küçük dünya ağı olup olmadığı hangi değerler ile anlaşılabilir? Bu değerleri karşılaştırarak açıklayınız.

Cevap: Bir ağın küçük dünya ağı olup olmadığını anlamak için o ağın ortalama patika uzunluğu ile aynı büyüklükteki rassal ağın ortalama patika uzunlukları ve ağların kümelenmekatsayıları karşılaştırılır. Rassal ağların ortalama patika uzunlukları ve kümelenme katsayıları çok küçük olduğu için:

  • Ağın ortalama patika uzunluğu/Aynı büyüklükteki rassal ağın ortalama patika büyüklüğü 1 değerine yakınsa,
  • Ağın kümelenme katsayısı/ Aynı büyüklükteki ağın kümelenme katsayısı 1’den büyükse,• Veya küçük dünya katsayısı olan: Ağın kümelenme katsayısı/ Ortalama patikauzunluğu ne kadar büyükse o ağ küçük dünya ağı özelliklerine o kadar yakındır(Uzzi ve Spiro, 2005).

Sınıflayıcı ve Sınıflayıcı Olmayan Ağlar

17- Nötral ağları açıklayınız.

Cevap: Eğer bir ağda düğümler derecelerine bakmaksızın başka düğümlerle rassal bağlantılar kuruyorsa bu ağlar nötral ağlardır.

18- Sınıflandırıcı ve sınıflandırıcı olmayan ağları açıklayınız.

Cevap: Eğer bir ağda düğümler derecelerine bakmaksızın başka düğümlerle rassal bağlantılar kuruyorsa bu ağlar nötral ağlardır. Bununtersine eğer merkezî düğümler merkezî düğümlere ekleniyorsa, bu ağlar sınıflandırıcı (assortative); bunun tersine çok bağlantısı olan düğümler zayıf bağlantısı olan düğümlerlebağlantı kuruyorlarsa, o zaman da bu ağlar sınıflandırıcı olmayan (dissassortive) ağlardır.Ünlülerin ünlülerle evlenmesi sınıflandırıcı ağlara, eski Türk filmlerinde zengin kızın,fakir erkekle veya zengin erkeğin fakir kızla evlenmesi ise sınıflandırıcı olmayan ağlaraörnek olarak verilebilir. Sosyal ağlar sınıflandırıcı, teknolojik ve biyolojik ağlar ise sınıflandırıcı olmayan ağlardır.

Dirençli ve Dirençsiz Ağlar

19- Dirençli ve dirençsiz ağ kavramlarını açıklayınız.

Cevap: Saldırılarla karşılaştığında bile iyi performans gösteren bir ağ dirençli bir ağdır. Kabacarassal ağlar dirençli ağlardır çünkü bu ağlarda bütün düğümler belirli bir olasılıkla başkadüğümlere bağlanırlar. Buna karşılık, merkezî düğümlerin olduğu ağlar, bu düğümlerinhedef alınması koşuluyla dirençsiz ağlardır.

20- Microsoft sözlüğüne göre bulaşmanın tanımını yapınız ve basit bulaşma ile karmaşık bulaşmayı örneklendiriniz.

Cevap: Toplum sağlığı ve güvenliği açısından da ağlar çok önemli. Virüsler yada yenilikler insandaninsana bulaşarak ağlarda yayılabiliyor. Microsoft Sözlüğü (Microsoft, 1997) bulaşmayı şuşekilde tanımlıyor: “Bir hastalığın, bir insan veya nesne ile doğrudan temas ile geçmesi;bir hastalığın veya zehrin bu yolla aktarılması; duygusal durumun, heyecanın, zararlı biretkinin aktarılması” olarak tanımlıyor.Örneğin, virüsler ilk karşılaşmada bulaşabilirken (basit bulaşma), yenilikler ancak birkaç karşılaşmadan sonra ve karşılaşma sayısında belirli bir eşik aşıldığında bulaşabiliyor(karmaşık bulaşma). Kısaca ağların, bizim açımızdan, gördükleri fonksiyonlar kadar tehlikeleri de var. Bu nedenle ağların türleri ile virüslere veya başka tehlikelere dirençli olupolmadıklarının incelenmesi gerekiyor.

Sıra-(Soruid) 1-(946543) 2-(946784) 3-(946793) 4-(946590) 5-(946624) 6-(946849) 7-(946633) 8-(946862) 9-(946887) 10-(946897) 11-(946645) 12-(946921) 13-(946937) 14-(946971) 15-(946689) 16-(946707) 17-(946720) 18-(946734) 19-(946768) 20-(946763)