Mantığın Gelişimi Dersi 5. Ünite Sorularla Öğrenelim

Rönesans ve sonrasında mantığa ilişkin değişimler nasıl gerçekleşmiştir?

Bu dönemde antik Çağ’ın Skolastik yorumunun yanıltıcı ve kısıtlayıcı olduğu düşüncesi yaygındır. Yine bu dönem retorik (hitabet sanatı) uzun dönem biçimsel mantığa dayalı akıl yürütmenin yerini almıştır. Ortaçağ’ın ardından bu dönemin pek çok düşünürü Aristoteles’in mantığını neredeyse tümüyle yanlış saymaktadır. Mantık bu dönemde daha çok bilimsel bilgiden ve deney bilgisinin genelleştirilmesiyle mümkün olduğu savunulmuştur.

Rönesans ile birlikte mantık alanında katkı sağlayan modern dönem düşünürleri kimlerdir?

Bu dönemde biçimsel mantık çalışmalarının yeniden hız kazanmasında en büyük katkıyı sağlayan ve aynı zamanda bir matematikçi olan Gottfried Wilhelm Leibniz (1646-1716), çağdaş mantığın dayandığı pek çok kavramın açık tanımlarını içermesi bakımından Bernard Bolzano’nun (1781-1848) çalışması, mantık kavramlarını daha sonra da gündeme gelecek uylaşımcı bir anlayışla ele alması bakımından Thomas Hobbes (1588-1679) ve John Stuart Mill (1806-1873) ile George Booleda (1815-1864) bu dönemin önemli düşünürlerdir.

14. yüzyılın ortasından 17. yüzyıla kadar olan süreçte İslam dünyası ve Latin coğrafyasında mantık konusunda çalışmaların olmamasının nedenleri nelerdir?

14. yüzyılın ortasından 17. yüzyıla kadar ne İslam coğrafyasında ne de Latin dünyasında mantık konusunda sistemli ve yaratıcı çalışmalar görülmemiştir. Bu dönem Latin dünyasının yaratıcı düşünürlerinin çoğunun ilgisi, Antik Çağ’ın özellikle dille ilgili ve edebi yapıtlarına yönelmiştir. Bu yapıtlar yaratılmaya çalışılan yeni insancıl (hümanist) Avrupa kültürünün temeli olarak görülmüş, Aristoteles’in ve Skolastiklerin mantık yapıtlarım çalışmak ise ilginç bir yanı olmayan ve faydasız bir uğraş olarak görülmüştür reyin sahip olduğu bellek sisteminde yaptığı çeşitli zihinsel işlemler sonunda gerçekleşir. Mantık çalışmaları genellikle daha önceki başarıların aktarılmasıyla sınırlı kalmıştır.

Latin dünyasında mantık çalışmalarıyla en dikkat çeken düşünür kimdir?

Özgün bir mantıkçı olmamakla birlikte, bu dönemde Latin dünyasında mantık çalışmalarıyla en dikkat çeken düşünür Petrus Ramus’tur (1515-1572).

Ramus’unAristotales’e ilişkin görüşleri nasıldır?

Ramustez çalışmasında (Aristotelicae animadversiones) Aristoteles’in söylediği her şey bir yalanlar yığınıdır savını savunmuştur. Ramus’un bu sav ölçüsünde aşırı bir Aristoteles karşıtı olup olmadığı belirsiz olmakla birlikte kesin olarak bilinen, Ramus’un üniversitelerdeki felsefe programında Aristoteles’in etkisinin azaltılmasını amaçlayan düzenlemenin ilk savunucularından olduğudur.

Bacon’un Aristotelesçi mantığa ilişkin görüşleri nasıldır?

Aristoteles mantığım temel alan Skolastik mantığı bu bakımdan yetersiz bularak eleştiren düşünürlerin başında Francis Bacon (1561-1626) gelmektedir. Onun döneminde Aristotelesçi mantığa ilginin zayıflamasının nedenlerinden biri de tikel gözlem ve deneyleri temel alan yeni bir bilim anlayışının doğuşudur. Bu bilim anlayışı ile Aristotelesçi tümdengelimli mantığın bilgiye ulaşmanın güçlü ve güvenilir bir aracı olduğu düşüncesi artık kolaylıkla kabul edilen bir düşünce olmaktan çıkmış olmasıdır. Bacon, doğa araştırmasında tümevarımın kullanılması gerektiğini savunmaktadır. Bu yaklaşımını geliştirdiği yapıtı Novum Orgamım’da (Yeni Organon) Bacon daha önsözünden başlayarak Aristotelesçi doğa araştırmasını yetersiz ve zararlı bulduğunu sert ifadelerle belirtmektedir.

Bacon’un Aristoteles mantığını doğa bilimi açısından neden yetersiz bulmaktadır?

Bir etkinlik olarak doğa biliminin amacı buluştur. Dolayısıyla eğer bir mantık sistemin doğa bilimine bir faydası olacaksa bu mantık sisteminin buluşun ilkelerini belirleyen kurallardan oluşması gerekir. Aristoteles mantık sistemi bu gereği yerine getirmediğine göre doğa araştırmasında bu mantık sistemine başvurulamaz.

Bacon’un tümevarımsal mantığa ilişkin görüşleri nasıldır

Bacon’a göre yeni bilgi edinmenin yolu tikel deneyimlerden yola çıkarak sonuca varmayı gözeten tümevarıma başvurmaktır. Bacon çalışmalarının sonucu olarak bir tümevarım mantığı ortaya koymuş değildir. Ancak onun ve Descartes’ın düşünceleri Modern dönemde tümdengelimli biçimsel mantığın bir ölçüde gözden düşmesinde etkili olmuştur.

Thomas Hobbesakıl yürütmelerini nasıl açıklamaktadır?

Hobbesakıl yürütmelerin gelip dayandığı sonul (nihai) doğruların uylaşıma dayandığı görüşünü ortaya atmıştır. Bu görüşün temelinde terimlerin anlamım uylaşım yoluyla kazandığı düşüncesi bulunmaktadır. Uylaşım gereği aynı şey dilde iki farklı şekilde ifade edildiğinde bu iki ifadenin ‘dır’ koşacı ile bağlanması ile elde edilen önerme zorunlu olarak doğru bir önerme olur.

Thomas Hobbes ile Leibniz’in uslamlamaya ilişkin ortak görüşleri nedir?

Hobbes (daha sonra Leibniz’in de savunduğu gibi) uslamlamayı bir hesaplama olarak görmektedir. Hesaplama birbirine eklenen birçok şeyin toplamını almak veya bir şey diğer bir şeyden çıkarıldığında geriye ne kaldığını bilmektir.

Ortaçağdan 19. Yüzyıla kadar yaygın olarak bilinen mantık ve düşünme sanatının bölümleri nelerdir?

Port Royal Mantığı olarak bilinen Mantık ya da Düşünme Sanatı dört bölümden oluşmaktadır. İlk bölümün konusu ide afarve terimlerdir. İkinci bölüm önermeler konusuna ayrılmıştır. Üçüncü bölüm akıl yürütmeler yani tasım konusuna ayrılmıştır. Dördüncü bölüm ise bilimin yöntemi ile ilgili konulara ayrılmıştır.

Port Royal Mantığının yönteme ilişkin görüşlerinden nelere değinilmektedir?

Port Royal Mantığı’nın yazarları yöntem ile ilgili araştırmayı da mantığın bir parçası olarak kabul etmektedirler. Dahası onlara göre bu bölüm mantığın en yararlı ve en önemli parçalarından biridir. Onlara göre yöntem bilmediğimiz bir doğruluğu ortaya çıkarmak ya da daha önceden bildiğimiz bir doğruluğu başkalarına da göstermek için, birçok düşünceyi uygun bir şekilde ardı ardına sıralamak demektir.

Port Royal Mantığının yönteme ilişkin yararlandıkları alan ile belirttiği kuralları nelerdir?

Yazarlar, yöntem bölümünde ilerlerken geometricilerin kullandığından çok daha iyi bir yönteme ulaşmak için göz önünde bulundurulması gereken kuralları ortaya koymayı amaçlamaktadırlar. Kurallar ise şöyledir: • Koşullar elverdiğince, şeyleri doğal düzeninde ele almak, en genel ve en yalın olanla başlayıp ve farklı türlere geçmeden önce cinsin doğasına ait özellikleri açıklamak. • Koşullar elverdiğince, bir cinsi tüm alt türlerine, bir bütünü tüm parçalarına, bir problemi tüm durumlarına bölmek.

Gottfried Wilhelm Leibniz’i bu dönedeki diğer düşünürlerden ayıran en belirgin özelliği nedir?

Leibniz (1646-1716) Ortaçağdan sonra gelen en önemli mantıkçıdır. Dahası, çağının tüm bilim dallarında donanımlı bir bilim insanıdır. Leibniz çağdaş mantığın dayandığı pek çok yeni düşünceyi ilk kez ortaya koyan düşünürdür. Bunların en önemlisi tüm düşünceyi belirtmeye elverişli yapma bir evrensel dil, lingua universalis, yardımıyla akıl yürütmenin mekanik işlemler aracılığıyla gerçekleştirilmesi düşüncesidir.

Leibniz’in yeni bir mantık arayışına ilişkin gerekçeleri neler olmuştur?

Leibniz modern düşünürlerin doğa bilimini de model alan yeni bir mantık oluşturulması amacını savunmaktadır. Aynı zamanda Leibniz, geleneksel mantığı da yadsımamakta, geleneksel mantık ilkelerini, kendi mantık sistemini oluştururken kimi zaman güçlüklere yol açmasına karşın benimsemektedir.

Leibniz’in mantık sistemini oluşturabilmek öne sürdüğü temel önermeler ve temel sonuç nelerdir?

Temel önermeler: • A Adır. • AB Adır. • A A-değil değildir. • A-değil A değildir. • Bir şey A değilse A-değildir. • Bir şey A-değil değilse A dır. Temel sonuç: A Bdir ve B Cdir ise A Cdir.

Leibniz’in felsefi yaklaşımı sonraki dönemlerde kimler tarafından benimsenmiştir?

Bu felsefe Russell, Carnap gibi çağdaş mantıkçıları etkilemiş, çağdaş mantığı meydana getiren kimi yaklaşımlara esin kaynağı olmuştur. Özellikle Leibniz’in metafiziğinde yer verdiği olanaklı dünya kavramı çağdaş mantıkta mantıksal olanaklılık ve zorunluluğun yorumlanmasında önemli yer tutmuştur.

Leibnizve Hobbes’un kavramları ele alışlarındaki hangi benzerlikler söz konusudur?

Leibniz ve Hobbes’un kavramları ele alışlarında dikkati çeken bir benzerlik, her ikisinin de uslamlamayı hesaplama olarak görmeleridir. Hobbes bu düşüncesini verdiği örneklerle desteklemeye çalışırken, Leibniz, bu düşünceyi temel alarak, mantığı sayı cebiri ne benzer biçimde oluşturmaya girişmiştir.

Çağdaş mantığın doğuşunu hazırlayan düşünürlerden olan ve aynı zamanda bir din adamı olan düşünür kimdir?

Leibniz ile birlikte çağdaş mantığın doğuşunu hazırlayan düşünürlerden biri de matematikçi, felsefeci ve aynı zamanda bir din adamı olan Bolzano’dur. Bolzano’nun mantık görüşlerinin yer aldığı başlıca çalışmaları Matematiğin Daha İyi Temellendirilmiş Bir Sunumuna Katkılar (1810), Bilim Kuramı (1837) ve ölümünden sonra yayımlanan Sonsuzluğun Çatışkılarıdır (1851).

Balzano’nun Bolzano mantığın temel kavramına ilişkin önermeleri nelerdir?

Bolzano’nun tanımına göre, B önermesinin A önermesinin sonucu olması demek, değişkenlerin A önermesini doğru yapacak biçimdeki her yorumunun B önermesini de doğru yapması demektir (Bolzano’nun tanımı aslında daha geneldir ve bir grup önermenin diğer bir grup önermenin sonucu olması durumunu da kapsamaktadır)

İngiliz mantıkçı ve matematikçi George Boole’nin mantığa ilişkin görüşlerinde Leibniz ile benzerlik gösteren noktalar nelerdir?

BooleLeibniz ile örtüşen en önemli boyutu, onun yolundan giderek mantığın bir cebir olarak kurulabileceği yaklaşımını benimsemiş olmasıdır. Bu yaklaşımın bugün de canlı olan bir mantık geleneği olabilmesinin temeli Boole’un çalışmasıdır. Leibniz’in cebiri model alan bir mantık oluşturma yönündeki çabası söz konusudur. Ayrıca Leibniz gibi Boole da etkin bir mantık sisteminin mantığın sayılar cebirine benzer bir sistem olarak kurulmasıyla gerçekleştirileceğini düşünmektedir.

Boole’un mantık yaklaşımının temeli nedir?

Ona göre mantık değişmezlerini bir evren yani belirli bir küme üzerindeki işlemler olarak yorumlanmasıdır. Bu biçimdeki cebirler Boole’un ardından Boole cebirleri olarak bilinmektedir.

19. yüzyılın en etkili düşünürlerinden olan Mili’nin öne çıkan özellikleri nelerdir?

İngiliz felsefeci John Stuart Mill(1806-1873) 19. yüzyılın en etkili düşünürlerinden biridir. Mantık bakımından Mill’in çalışmasının önemi deneyci felsefeye sıkıca bağlı bir tümevarımlı mantık görüşünü sistemleştirmiştir. Mili kuramsal felsefede doğalcı görüşe her zaman bağlı kalmıştır. Buna göre dünyayı açıklamada elimizdeki en iyi araçlar doğa bilimlerinin bize sağladıklarıdır.

Mili’nin tümevarımsal anlayışla ortaya koyduğu mantık sistemine ilişkin eserlerinde nelere değinmiştir?

Mantık Sisteminin ilk kitabı geleneksel mantık yapıtlarını andıracak şekilde adlar (terimler) ve önermeler konusuna ayrılmıştır. İkinci kitapta tümdengelim, üçüncü kitapta ise tümevarım konusu ele alınmaktadır. Dördüncü kitapta Mill’in mantıkla ilişkili gördüğü zihin işlemleri, beşinci kitapta akıl yürütme yanılmaları İncelenmektedir. Altıncı kitapta Mili insan bilimlerine doğalcı yaklaşımını ortaya koymaktadır.

Mili‘nin adlara ilişkin belirlediği sınıflandırmayı açıklayarak örneklendiriniz?

Mill’e göre tekil ve genel olmak üzere iki tür ad vardır. Tekil adlar hem özel adları hem de betimlemeleri içine almaktadır. Genel adlar ise, ‘insan’, ‘taş’ gibi terimlerdir. Özel adlarda kimi sıfatlardan oluşturulmuş isimler de söz konusu olabilir. Örneğin İstanbul’un fatihi.

Osmanlı imparatorluğunda 14 ve 19. Yüzyıllarda önde gelen düşünürler kimlerdir?

İsmail Gelenbevi (1730-1790) bu dönemin en önemli düşünürlerindendir. Gelenbevi’nin çalışmaları dışında mantık alanında dikkate değer bir çalışma yapılamamıştır.

Osmanlılarda mantığın gelişimi ne zamandan itibaren oluşmaya başlamıştır?

XV. Yüzyıldan itibaren Tanzimat’a (1839) kadar Osmanlı dünyasında münferit şerh ve haşiyelerin dışında orijinal telifler görmek pek mümkün değildir. Bu dönemde XVI. Yüzyıldan itibaren hızla gelişen batıdaki bilim ve mantık anlayışından izlere rastlamak da mümkün olmamıştır. Bu nedenle Osmanlı düşünürleri Batı’da hızla gelişen mantık çalışmalarının sonuçlarının farkına ancak Tanzimat’tan sonra varabilmiştir.

Rönesans hangi tarihsel dönemi ifade etmektedir?

Rönesans hem 14. ve 17. yüzyıllar arasındaki tarihsel dönemi hem de İtalya’da başlayarak buradan Avrupa’ya yayılan yeni bir Avrupa düşüncesini göstermektedir. Bu yeni düşüncenin kaynağı Antik Çağ’ın ve Roma Dönemi’nin sanat, felsefe ve mimarisidir. Rönesans ile birlikte gelen eleştirel düşünce ortamı sonucunda Avrupa düşüncesi köklü bir değişime uğramıştır. 

Biçimsel mantık çalışmalarının yeniden hız kazanmasına hangi modern dönem düşünürleri katkı sağlamıştır?

Modern dönem düşünürleri arasında, biçimsel mantık çalışmalarının yeniden hız kazanmasına en büyük katkıyı sağlayan aynı zamanda bir matematikçi olan Gottfried Wilhelm Leibniz’dir (1646-1716). Leibniz’in ardından gelen Bernard Bolzano’nun (1781-1848) çalışması çağdaş mantığın dayandığı pek çok kavramın açık tanımlarını içermesi bakımından dikkat çekicidir. Thomas Hobbes (1588-1679), mantık kavramlarını daha sonra da gündeme gelecek uylaşımcı bir anlayışla ele alması bakımından önemlidir. John Stuart Mill (1806-1873) tümevarımlı mantık çalışmaları ile dikkat çekmektedir. Mantıkta cebir geleneğinin kurucusu ise George Boole'dur (1815-1864). 

Latin dünyasında mantık çalışmalarıyla en dikkat çeken düşünür Petrus Ramus'un (1515-1572) katkıları ne yönde olmuştur?

Ramus yazdığı tez çalışmasında “Aristoteles’in söylediği her şey bir yalanlar yığınıdır” savını savunmuştur. Ramus üniversitelerdeki felsefe programında Aristoteles’in etkisinin azaltılmasını amaçlayan düzenlemenin ilk savunucularındandır. Mantık anlayışında Ramus, mantığı felsefenin aracı olarak gören Aristotelesçilerin aksine düzgün söz söyleme sanatı olarak tanımlar. Bu tanıma uygun olarak mantık çalışmanın amacı sunulan uslamlamaların çözümlenmesidir. Rudolph Agricola’nın (1443-1485) mantık yapıtı "De Inventione Libri Tres" Ramus’un mantık anlayışını önemli ölçüde etkilemiştir

Skolastik mantığı eleştiren düşünürlerden biri olan Francis Bacon'ın (1561-1626) yaklaşımının temel nitelikleri nelerdir?

Aristotelesçi tümdengelimli mantık anlayışını eleştiren Bacon, doğa araştırmasında tümevarımın kullanılması gerektiğini savunmaktadır. Bu yaklaşımını geliştirdiği yapıtı Novum Organum’da (Yeni Organon) Bacon daha önsözünden başlayarak Aristotelesçi doğa araştırmasını yetersiz ve zararlı bulduğunu sert ifadelerle belirtmektedir. Tümdengelim yeni bilgi edinmenin bir yöntemini vermemektedir. Bacon’a göre yeni bilgi edinmenin yolu tikel deneyimlerden yola çıkarak sonuca varmayı gözeten tümevarıma başvurmaktır. Bacon çalışmalarının sonucu olarak bir tümevarım mantığı ortaya koymuş değildir. Ancak onun ve Descartes’ın düşünceleri modern dönemde tümdengelimli biçimsel mantığın bir ölçüde gözden düşmesinde etkili olmuştur. 

Thomas Hobbes (1588-1679) mantık konusunda hangi düşünceleri öne sürmüştür?

Kendisi bir mantık sistemi kurmayıp mantık konusunda önemli görüşler ileri süren bir diğer felsefeci Thomas Hobbes’tur (1588-1679). Hobbes akıl yürütmelerin gelip dayandığı sonul (nihai) doğruların uylaşıma (ing. convention) dayandığı görüşünü ortaya atmıştır. Uylaşım gereği aynı şey dilde iki farklı şekilde ifade edildiğinde bu iki ifadenin ‘dır’ koşacı ile bağlanması ile elde edilen önerme zorunlu olarak doğru bir önerme olur. Hobbes (daha sonra Leibniz’in de savunduğu gibi) uslamlamayı bir hesaplama olarak görmektedir. Örneğin, “insan” kavramına, “canlı”, “cisim” ve “akıllı” kavramlarını bir araya getirerek ya da toplayarak; “kare” kavramına “dört kenarlı figür”, “eşkenarlı figür” ve “dik açılı figür” kavramlarının bileşimi ile ulaşılmaktadır. 

Port Royal Mantığı nasıl bir içeriğe sahiptir?

Orta Çağ’dan 19. yüzyıla kadarki dönemde yazılan en önemli mantık metinlerinden biri, Antoine Arnold (1612-1694) ve Pierre Nicole (1625-1695) tarafından yazılan ve yaygın olarak Port Royal Mantığı olarak bilinen Mantık ya da Düşünme Sanatı’dır. Port Royal Mantığı dört bölümden oluşmaktadır. İlk bölümün konusu idealar ve terimlerdir. İkinci bölüm önermeler konusuna ayrılmıştır. Üçüncü bölüm akıl yürütmeler yani tasım konusuna ayrılmıştır. Dördüncü bölüm ise bilimin yöntemi ile ilgili konulara ayrılmıştır. 

Gottfried Wilhelm Leibniz'in mantık alanındaki temel düşünceleri nelerdir?

Gottfried Wilhelm Leibniz (1646-1716) Ortaçağ'dan sonra gelen en önemli mantıkçıdır. En önemlisi düşüncesi, tüm düşünceyi belirtmeye elverişli yapma bir evrensel dil, lingua universalis, yardımıyla akıl yürütmenin mekanik işlemler aracılığıyla gerçekleştirilmesi düşüncesidir. Düşünmeyi mekanikleştirmeye duyduğu ilgi sonucunda, Leibniz 1673 yılında Kraliyet Topluluğu’na dört temel aritmetik işlemini de yapabilen bir hesap makinesini sunmuştur. Leibniz modern düşünürlerin doğa bilimini de model alan yeni bir mantık oluşturulması amacını paylaşmaktadır. Aynı zamanda Leibniz, geleneksel mantığı da yadsımamaktadır. Leibniz ayrıca geleneksel mantığı izleyerek tüm önermelerin özne-yüklem önermeleri olduğu düşüncesini de benimsemektedir. 

"Praedicatum inest subjecto" ilkesinin yol açtığı güçlükler nelerdir?

Leibniz'in kabul ettiği doğruluk tanımına göre bir önermenin doğru olması önermenin yükleminin öznesinin bir şekilde “içinde” olması (Praedicatum inest subjecto) demektir.  Bu ilkenin doğurduğu güçlüklerin bir kısmı geliştirmeye çalıştığı mantık kalkülü ile ilgili biçimsel güçlüklerdir. Praedicatum inest subjecto ilkesinin yol açtığı güçlüklerin diğer bir kısmı anlambilgisel (semantik) güçlüklerdir. Bunlar söz konusu doğruluk tanımının farklı türden doğrulukların tümünü kapsayıp kapsayamadığı ile ilgilidir.

Leibniz'in Felsefe Yazıları içindeki Specimen Calculi Universalis bölümünde ortaya koyduğu ilkeler nelerdir?

Leibniz Specimen Calculi Universalis bölümünde ilk olarak temel ilkeleri ortaya koyar. Bunların bir bölümü temel önermeler, bir bölümü (Skolastik mantık geleneğindeki gibi) temel sonuçlar, (consequantia) bir bölümü de buradaki kalkülün genel kurallarıdır. Buna göre sistem aşağıdaki bölümlerden oluşmaktadır. 

Temel önermeler:
1. A A dır.
2. AB A dır.
3. A A-değil değildir.
4. A-değil A değildir.
5. Bir şey A değilse A-değildir.
6. Bir şey A-değil değilse A dır.
Temel sonuç: A B dir ve B C dir ise, A C dir.

Bolzano’nun mantık görüşlerinin yer aldığı başlıca çalışmaları nelerdir? 

Bolzano’nun mantık görüşlerinin yer aldığı başlıca çalışmaları Matematiğin Daha İyi Temellendirilmiş Bir Sunumuna Katkılar (1810), Bilim Kuramı (1837) ve ölümünden sonra yayımlanan Sonsuzluğun Çatışkıları’dır (1851). 

Bolzano'nun mantık hakkındaki düşünceleri nelerdir?

Leibniz gibi Bolzano’da mantık ile matematiği birlikte ele almıştır. Bolzano ondan sonra gelen pek çok mantıkçı gibi mantık çalışmalarına matematikteki uslamlamanın belirli kurallara göre yürütülmesi amacıyla yönelmiştir. Bolzano’ya göre matematik kuramları (ve diğer bilimlerdeki kuramlar) belit sistemleri biçiminde ortaya konmalı, önermelerin kanıtlanması sonunda belitlere dayandırılmalıdır. Bu konuda Bolzano’nun getirdiği en önemli yenilik belitlerin (sistemin başlangıç önermelerinin) belirlenmesinde apaçıklık gibi ölçütler koymamasıdır. Dolayısıyla, Bolzano’nun bilimdeki kanıtlamalarda (yani, tanıtlamalarda) öncüllere ilişkin belirli biçimsel-olmayan koşullar ileri süren Aristoteles’ten önemli ölçüde ayrıldığını söylemek mümkündür. Bolzano’nun matematikteki kanıtlamalarla ilgili belirlediği kurallar da biçimseldir.

Bolzano, mantığın temel kavramı olan önermeler arasındaki “mantıksal sonuç”
kavramını nasıl ifade etmektedir?

“Mantıksal sonuç”, Bolzano’nun tanımına göre, B önermesinin A önermesinin sonucu olması demek, değişkenlerin A önermesini doğru yapacak biçimdeki her yorumunun B önermesini de doğru yapması demektir. 

Boole ve mantık cebiri geleneğinin mantık alanına ne yönde katkıları olmuştur?

İngiliz mantıkçı ve matematikçi George Boole (1815-1864) çağdaş matematiksel mantığın ortaya çıkmasını sağlayan düşünürlerden biridir. Mantık konusunda yayımlanan ilk çalışması 1847 tarihli 82 sayfalık Mantığın Matematik Çözümlemesi’dir. Boole, Leibniz’in yolundan giderek mantığın bir cebir olarak kurulabileceği yaklaşımını benimsemiştir. Boole aslında Aristoteles’in mantık sistemini eleştirerek yola çıkmamış, aksine, Aristoteles mantığının matematiksel yapısını ortaya çıkarmayı amaçlamıştır. Yine de sonuçta ulaştığı mantık sistemi Aristoteles mantığının yerini almıştır. Leibniz gibi Boole da etkin bir mantık sisteminin mantığın sayılar cebirine benzer bir sistem olarak kurulmasıyla gerçekleştirileceğini düşünmektedir. 

Boole mantık yaklaşımının temelinde bulunan “Boole cebirleri” çerçevesinde hangi düşünceleri ortaya atmıştır?

İngiliz felsefeci John Stuart Mill'in (1806-1873) temel düşünceleri nelerdir? 

İngiliz felsefeci John Stuart Mill (1806-1873) 19. yüzyılın en etkili düşünürlerinden biridir. Mantık bakımından Mill’in çalışmasının önemi deneyci felsefeye sıkıca bağlı bir tümevarımlı mantık görüşünü sistemleştirmesidir. Mill kuramsal felsefede doğalcı görüşe her zaman bağlı kalmıştır. Buna göre dünyayı açıklamada elimizdeki en iyi araçlar doğa bilimlerinin bize sağladıklarıdır. Us ve istenç de içinde olmak üzere her şey doğal terimlerle anlaşılmalı ve araştırılmalıdır. Sonuç olarak, Mill’in anlayışına göre ahlak felsefesini de içine alan insan bilimleri de aslında doğa bilimleridir. Sadece insan bilimlerinde bilginin nesnesi doğal varlıklar olarak insanlardır. 

Doğalcılık düşüncesinin karşısındaki sezgicilik anlayışı hangi düşünceye dayanmaktadır? 

Doğalcı görüşün karşısındaki, Mill’in genellikle ‘sezgicilik’ diye adlandırdığı felsefi görüş dünyanın us tarafından kurulduğu, bu nedenle us ile dünya arasında bir paralellik olduğu düşüncesine dayanmaktadır. Böylece, bu görüş dünya hakkındaki bilginin us hakkındaki bilgiden sezgi ile elde edilebileceğini kabul etmektedir. ‘Sezgici’ felsefenin özellikle matematik ve mantık gibi bazı alanlardaki usa dayalı ve dış dünyanın deneyiminden bağımsız olduğu kabul edilen bilginin varlığından güç aldığını düşünen Mill, a posteriori bilgi anlayışını bu alanlara da genişletmeyi hedefler. Buna göre, matematik ve mantık ilkeleri de deneyime dayalı olarak gerekçelendirilebilir. 

Mill'in Mantık Sistemi eserinde ortaya koyduğu düşünceler nelerdir?

Mill mantık anlayışının büyük bir kısmını tümevarımlı mantığın incelenmesine ayırdığı Mantık Sistemi ile ortaya koymuştur. Mantık Sistemi’nin ilk kitabı geleneksel mantık yapıtlarını andıracak şekilde adlar (terimler) ve önermeler konusuna ayrılmıştır. İkinci kitapta tümdengelim, üçüncü kitapta ise tümevarım konusu ele alınmaktadır. Dördüncü kitapta Mill’in mantıkla ilişkili gördüğü zihin işlemleri, beşinci kitapta akıl yürütme yanılmaları incelenmektedir. Altıncı kitapta Mill insan bilimlerine doğalcı yaklaşımını ortaya koymaktadır. Mill’in Mantık Sistemi’nde ortaya koyduğu mantık anlayışının temelinde onun ad (terim), önerme, doğruluk ve bilgi anlayışı bulunmaktadır. 

Mill'in Mantık Sistemi'nde adlara ilişkin ortaya koyduğu düşünceler nelerdir? 

Mill’e göre tekil ve genel olmak üzere iki tür ad vardır. Tekil adlar hem özel adları hem de ‘İstanbul’un fatihi’ gibi betimlemeleri içine almaktadır. Genel adlar ise, "insan", ‘taş’ gibi terimlerdir. Mill adları ayrıca somut ve soyut adlar olarak da ayırmaktadır. Mill’in adlara ilişkin yaptığı ayırımlar arasında en güç anlaşılanı, çağrışımlı (ing. connotative) ve çağrışımı-olmayan veya çağrışımlı-olmayan (ing. non-connotative) adlar arasındaki ayırımdır. Çağrışımı-olmayan adlar bir nesneyi veya özelliği sadece imleyen adlardır. Mill işlevleri sadece belirli bir nesneyi imlemek olduğu için tüm özel adların çağrışımı olmayan adlar olduğunu belirtmektedir. Çağrışımlı adlara gelince, ‘beyaz’, ‘insan’ gibi tüm somut genel adlar çağrışımlıdır. Bunun nedeni, bu adların belirli nesnelere, rastgele bir seçim dolayısıyla değil, bu nesnelerin taşıdığı belirli özellik veya nitelikler dolayısıyla yüklenebilmesidir. 

Mill Mantık Sistemi'nde önermelere ilişkin nasıl bir ayrım yapmıştır?

Mantık Sistemi’nde Mill önermeleri gerçek önermeler ve sözel önermeler olarak ayırır. Bu ayırım bir yandan görünüşte ve gerçek çıkarımlar ayrımına dayanır. Görünüşte çıkarımlar sonucun öncüller arasında açıkça yer aldığı çıkarımlardır. Bu türden çıkarımlarda yeni bir sav ortaya konmadığı için sözeldir. Sözel önerme, bir görünüşte çıkarıma karşılık gelen koşul önermesidir.  Sözel önerme özne konumundaki terimin anlamı hakkında önermeler olup dünya hakkında bilgi vermezler. Bunun nedeni adların ve o adların anlamının bizim tarafımızdan rastgele belirlenmiş olmasıdır. Bir gerçek önermede, bir şey hakkında, önermede o şeyden söz ederken kullanılan adın anlamında bulunmayan bir olgu yüklenir. Çelişmezlik ilkesi (Bir şey hem Ahem de A-olmayan olamaz) ve üçüncü halin olmazlığı ilkesi (Bir şey ya A ya daA-olmayandır) gibi ‘mantık ilkelerinin’ de dayanağı varolan şeyler ve varolanların nitelikleri hakkında önermelerdir.

Mill bilgi türleri arasında ne yönde bir ayrım yapmıştır?

Mill’e göre, dolaysız ve dolaylı bilgi olmak üzere iki tür bilgi vardır: Birinci türden bilgi, sezginin veya bilincin sağladığı bilgidir. İkincisi ise daha önceki bilgilerimizden akıl yürütme ile elde ettiğimiz bilgidir. Sezgi bilgisi akıl yürütmelerin başlangıcını oluşturan bilgi olması bakımından önemlidir. Şimdi aç olduğunu bilmem bu türden bilginin bir örneğidir. Bu türden bilgi mantığın değil metafiziğin alanında tartışılmalıdır. Mantık sadece akıl yürütme (dolayısıyla çıkarım) ile bilgi edinmenin bilimidir. 

Osmanlı İmparatorluğu'nda 14. ve 19. yüzyıllar arasında mantık konusunda önde gelen düşünür kimdir?

Bu dönemde Osmanlı’da mantık konusunda en önde gelen isim İsmail Gelenbevi’dir. Burhan, onun mantık konusundaki en önemli yapıtı kabul edilmektedir. Döneminin en önde gelen matematikçilerinden biri olan İsmail Efendi, askeri konulardaki teknik problemlere getirdiği yaratıcı çözümlerle de tanınmaktadır. Osmanlı düşünürleri Batı’da hızla gelişen mantık çalışmalarının sonuçlarının farkına ancak Tanzimat’tan sonra varmıştır.