Matematik 2 Dersi 7. Ünite Sorularla Öğrenelim

Şifreleme Kuramına Giriş

1. Soru

Kriptografi ne demektir?

Cevap

Kriptografi gizli, saklı yazım anlamına gelir.


2. Soru

Kriptanaliz nedir?

Cevap

Kriptanaliz şifrelenmiş metinden doğru metni bulma yöntemidir.


3. Soru

Kriptoloji ne demektir?

Cevap

Kriptanaliz ve kriptografi dallarına birlikte kriptoloji denir ve gizli bilim anlamına gelmektedir.


4. Soru

Kaydırma şifrelemesi hangi tür şifrelemedir?

Cevap

Kaydırma ¸sifrelemesi doğrusal (afin)  şifrelemenin özel bir halidir. ¸


5. Soru

Doğrusal şifreleme formülü nedir?

Cevap

a ve b tamsayılar, n ise 1'den büyük bir doğal sayı olmak üzere:

ş(x)=ax+b (mod n) şeklinde formüle edilir.


6. Soru

Doğrusal şifrelemede n nasıl seçilir?

Cevap

Doğrusal ¸sifrelemede n sayısı a ile aralarında asal olan herhangi bir doğal sayı olabilir. Çoğu zaman n asal sayı olarak alınır.


7. Soru

Metin şifrelemesinde n seçilirken nelere dikkat edilmelidir?

Cevap

Eğer bir metni ¸sifreliyorsanız metnin yazıldığı alfabeye göre (Türkçe, İgilizce vs.) ve metnin bölündüğü bloklara göre n sayısı seçilmektedir. Ancak yine de a sayısı ile aralarında asallık kosulunun sağlanması gerekmektedir.


8. Soru

Asallık koşulu neden önemlidir?

Cevap

Asallık deşifre açısından önemlidir.


9. Soru

ax=1(mod n) denklemini sağlayan sonsuz tane x vardır. Şifrelemede bu değerlerden hangisi esas alınır?

Cevap

Şifrelemede en küçük pozitif olan esas alınır.


10. Soru

Deşifrenin doğru yapılabilmesinin koşulu nedir?

Cevap

Gönderici ve alıcının hangi ş(x) fonksiyonunun kullanılacağını önceden kararlaştırmaları gerekir.


11. Soru

Şifrelemede simetrik yöntemleri tanımlayınız.

Cevap

Gönderici ve alıcı ya aynı anahtarları kullanır, ya da alıcının anahtarı göndericinin anahtarlarından kolayca elde ediliyorsa, bu çeşit şifreleme yöntemlerine simetrik yöntemler denir.


12. Soru

Şifrelemede simetrik yöntemlerin özellikleri nelerdir?

Cevap

Simetrik şifrelemeler çok hızlıdır ancak kolay kırılabilir.


13. Soru

Kuvvet fonksiyonu yoluyla şifrelemenin matematiksel modeli nedir?

Cevap

Ş(x)=xe(mod p)


14. Soru

Kuvvet fonksiyonuyla şifrelemede deşifre fonksiyonu nedir?

Cevap

Deşifre fonksiyonu d(y)=yd(mod p) şeklindedir.


15. Soru

İki kişi güvenli bir biçimde mesajlaşmak istiyor ancak bu kişilerin ortak gizli bir anahtar üzerinde anlaşma imkanları yoksa nasıl mesajlaşabilirler?

Cevap

Asal sayılar ve modüler aritmetiğe dayalı rsa yöntemiyle mesajlaşabilirler.


16. Soru

rsa yöntemininin özelliği nedir?

Cevap

Bu yöntemde alıcı ve gönderici birbirlerini tanımak zorunda değildirler. Alıcının bir açık adresi (açık anahtarı) ve bir de gizli anahtarı bulunur. Gönderici de göndereceği mesajı bu açık anahtara göre şifreleyip gönderir. Bu şifrelenmiş mesajı ancak alıcı açabilir.

 

17. Soru

rsa yönteminin güvenilirliğinin kaynağı nedir?

Cevap

Yöntemin güvenirliği yani şifresinin kırılamaması iki büyük asal sayının çarpımı olan bir sayıyı asal çarpanlarına ayırmanın çok zor olması olgusuna dayanır.

 

18. Soru

Kelimelerle yazılmış bir metin sayılara nasıl dönüştürülür?

Cevap

Bunun en yaygın olan yöntemi ASCII denilen sistemdir. Bu sistemde her harfin (hem küçük hem de büyük), her noktalama i ¸saretinin ve her sembolün 0 ve 1’lerd en oluşan 8 basamaklı (8 bitlik) bir ifadesi vardır. Şifre metni önce 0 ve 1’lerden oluşan büyük basamaklı bir sayıya dönü ¸stürülür, sonra sayı belli uzunluklu (örneğin 64-lük) bloklara ayrılır ve tekrar her blok 10-luk tabana dönüştürülerek sayılar elde edilir.


19. Soru

9. yy'da Arap bilginiEl-Kindi tarafından bulunan kriptoloji yöntemi neydi?

Cevap

El -Kindi (Al Kindi) frekans analizi yöntemini bulmuştu.Yöntem bilinmeyen dilde yazılan metinlerin çözümü için o dilde yazılmış çok uzun metinler analiz edilerek harflerin frekansının (rastlanma sıklığı) bulunmasına dayalı idi.


Güz Dönemi Dönem Sonu Sınavı
18 Ocak 2025 Cumartesi
v