Matematik 2 Dersi 5. Ünite Sorularla Öğrenelim

Çizgi Kuramına Giriş

1. Soru

Çizge kavramını açıklayınız.

Cevap

Çizge, boş kümeden farklı noktalar kümesiyle bu noktalar arasındaki çizgilerin kümesinden oluşur.


2. Soru

Kenarı tanımlayınız. Çizge ve kenar arasındaki bağlantıyı açıklayınız.

Cevap

Köşe noktalarının arasındaki çizgilere kenar denir. Çizgenin bir kenarından bahsetmek için onun iki uç noktası söylenmesi yeterlidir. Örneğin, h ve b köşe noktalarını birleştiren kenarı hb 'dir.


3. Soru

Basit (yalın) çizge kavramını açıklayınız.

Cevap

Basit veya yalın çizge adı verilen yani bir köşe noktasından kendisine kenarı olmayan, iki köşe noktası arasında en fazla bir kenarı olan, kenarları yönlendirilmemiş ve sonlu sayıda köşe noktası olan çizgelerdir.


4. Soru

El sıkışma teoremini açıklayınız.

Cevap

Bir çizgedeki tüm köşe noktalarının dereceleri toplamı çizgedeki kenar sayısının iki katına eşit olması durumudur.


5. Soru

İki kümeli çizge kavramını açıklayınız.

Cevap

Bir çizgenin köşe noktaları, aynı kümenin herhangi iki köşe noktası arasında kenar olmayacak şekilde A ve B gibi iki kümeye ayrılabiliyorsa,
bu tür çizgelere iki kümeli çizge denir.


6. Soru

Dört renk teoremi nedir?

Cevap

Dört renk teoremi, her düzlemsel çizgenin köşe noktaları komşu noktalar farklı renklerde olacak şekilde dört renkle boyanabilmesidir.


7. Soru

1941 yılında ortaya atılan Brook teoremi nedir?

Cevap

Teorem (Brook, 1941), bir çizgenin tüm köşe noktalarının derecesi en fazla d ise bu çizgenin köşe noktaları, komşu noktalar farklı renklerde olacak şekilde d + 1 renk ile boyanabilmesidir.


8. Soru

Bir düzlemsel çizgede, köşe sayısı 6, kenar sayısı 8 ise, bölge sayısı kaçtır?

Cevap

Verilenler Euler formülünde yerine yazılırsa,

bölge sayısı+6=8+2 olup buradan bölge sayısı=4 olarak bulunur.


Kayıt Yenileme (Ders Ekle Sil)
7 Şubat 2022 Pazartesi