Matematik 2 Dersi 2. Ünite Sorularla Öğrenelim

Diferansiyel denklem nedir?

En basit tanımıyla, içinde değişkenlerin türevlerini bulunduran denkleme diferansiyel denklem denir.

Diferansiyel denklemler hangi alanlarda karşımıza çıkmaktadır?

Diferansiyel denklemler mühendislik, fizik, kimya, ekonomi, biyoloji gibi birçok bilim dalında karşımıza çıkmakta ve çok çeşitli problemleri türev içeren denklemler yardımıyla modelleyip çözebilmemize imkan sağlamaktadır.

Diferansiyel denklemlerde bağımlı ve bağımsız değişken kavramı nasıl hesaplanır?

Diferansiyel denklemlere türevsel denklemler de denilir. Öncelikle bir diferansiyel denklemde kullanılan bazı terimleri tanımlamakla işe başlayalım. Bir diferansiyel denklemde hangi degişkene göre türev alınıyorsa, bu degişkene bağımsız degisken denir. Türevi alınan degiskene ise bagımlı degisken denir. 

Türevi kendisinin x eksiği olan fonksiyonun sağladığı diferansiyel denklem nasıl ifade edilir?

Türevi kendisinin x eksigi olan fonksiyonun sagladığı diferansiyel denklem y' = y - x şeklindedir

Türevi  1/x  olan fonksiyonun sagladığı diferansiyel denklem nasıl ifade edebilir?

türevi  1/x  olan fonksiyonun sagladığı diferansiyel denklem dy/dx = 1x olarak yazılır.

Diferansiyel denklemi özdeş olarak sağlayan fonksiyona ne ad verilir?

Diferansiyel denklemi özdeş olarak sağlayan fonksiyona diferansiyel denklemin çözümü denir.

Diferansiyel denklemin keyfi sabitlere bağlı çözümüne ne ad verilir?

Diferansiyel denklemin keyfi sabitlere bağlı çözümüne diferansiyel denklemin genel çözümü denir.

Diferansiyel denklemin genel çözümündeki keyfi sabitlere degerler vererek elde edilen çözümlere ne ad verilir?

Diferansiyel denklemin genel çözümündeki keyfi sabitlere degerler vererek elde edilen çözümlere özel çözümler denilir.