Matematik 2 Dersi 2. Ünite Sorularla Öğrenelim

Diferansiyel Denklemler

1. Soru

Diferansiyel denklem nedir?

Cevap

En basit tanımıyla, içinde değişkenlerin türevlerini bulunduran denkleme diferansiyel denklem denir.


2. Soru

Diferansiyel denklemler hangi alanlarda karşımıza çıkmaktadır?

Cevap

Diferansiyel denklemler mühendislik, fizik, kimya, ekonomi, biyoloji gibi birçok bilim dalında karşımıza çıkmakta ve çok çeşitli problemleri türev içeren denklemler yardımıyla modelleyip çözebilmemize imkan sağlamaktadır.


3. Soru

Diferansiyel denklemlerde bağımlı ve bağımsız değişken kavramı nasıl hesaplanır?

Cevap

Diferansiyel denklemlere türevsel denklemler de denilir. Öncelikle bir diferansiyel denklemde kullanılan bazı terimleri tanımlamakla işe başlayalım. Bir diferansiyel denklemde hangi degişkene göre türev alınıyorsa, bu degişkene bağımsız degisken denir. Türevi alınan degiskene ise bagımlı degisken denir. 


4. Soru

Türevi kendisinin x eksiği olan fonksiyonun sağladığı diferansiyel denklem nasıl ifade edilir?

Cevap

Türevi kendisinin x eksigi olan fonksiyonun sagladığı diferansiyel denklem y' = y - x şeklindedir


5. Soru

Türevi  1/x  olan fonksiyonun sagladığı diferansiyel denklem nasıl ifade edebilir?

Cevap

türevi  1/x  olan fonksiyonun sagladığı diferansiyel denklem dy/dx = 1x olarak yazılır.


6. Soru

Diferansiyel denklemi özdeş olarak sağlayan fonksiyona ne ad verilir?

Cevap

Diferansiyel denklemi özdeş olarak sağlayan fonksiyona diferansiyel denklemin çözümü denir.


7. Soru

Diferansiyel denklemin keyfi sabitlere bağlı çözümüne ne ad verilir?

Cevap

Diferansiyel denklemin keyfi sabitlere bağlı çözümüne diferansiyel denklemin genel çözümü denir.


8. Soru

Diferansiyel denklemin genel çözümündeki keyfi sabitlere degerler vererek elde edilen çözümlere ne ad verilir?

Cevap

Diferansiyel denklemin genel çözümündeki keyfi sabitlere degerler vererek elde edilen çözümlere özel çözümler denilir.


Kayıt Yenileme (Ders Ekle Sil)
7 Şubat 2022 Pazartesi