İstatistik 2 Dersi 6. Ünite Sorularla Öğrenelim

Zaman Serileri Analizi

1. Soru

Zaman serisi nedir?

Cevap

İstatistiksel bir olayda, gözlem değerlerinin zaman değişkeninin konumlarına göre aldığı değerlerin sıralanmasıyla elde edilen verilere zaman serisi denir.


2. Soru

Zaman serisi kısaca nasıl açıklanabilir?

Cevap

Zaman serileri genellikle eşit zaman aralıklarında toplanan gözlem değerlerinden oluşur; burada, bir filmin bir birini izleyen karelerine benzeyen eşit aralıklı gözlem değerleri, zamanın bir fonksiyonu olarak düşünülür. Zaman serisi, yalnız bir çeşit ürünün üretim miktarından oluşabileceği gibi, farklı ürünlerin toplam üretim miktarından da oluşabilir. Zaman serilerinde zaman birimi, yıl olabileceği gibi yılın alt zaman birimleri olan ay, hafta veya gün, hatta saat bile olabilir. Zaman serileri gözlem değerlerinin elde edilmesinde benimsenen yaklaşım, zaman değişkenini türüne göre adlandırılmasıdır.


3. Soru

Zaman serisi analizi ne demektir?

Cevap

Her bir değişkenin zaman içindeki oluşum sürecinin matematiksel modelinin belirlenmesi işlemidir. Zaman serisi analizi ile gelecek hakkında öngörüler yapılırken geçmişteki hareketlerin gelecekte de aynı eğilim içinde bulunacağı varsayılır. Zaman serileri analizi ile elde edilecek ön görüler gerek ekonomide gerekse işletme temelinde günlük kararlar alırken ve geleceğe dönük kısa veya uzun süreli planlar yaparken büyük yararlar sağlar.


4. Soru

Zaman serilerinin grafiği çizilirken nelere dikkat edilir?

Cevap

Zaman serileri genel olarak kartezyen koordinatlı bir grafikle gösterilir. Bir zaman serisinin grafiği çizilirken; • Gözlem değerleri (Yi) ordinat ekseninde ve • Zaman da daima apsis ekseninde gösterilir.


5. Soru

Zaman serilerinde en önemli olanlar hangi konu ile ilgili olanlardır?

Cevap

Ekonomik olaylarla ilgili olanlar zaman serileri içinde en önemli olanlarıdır.


6. Soru

Zaman serilerinde değerlerinde görülen dalgalanmaları oluşturan faktörler nelerdir?

Cevap

Zaman serileri değerlerindeki dalgalanmalar aşağıdaki dört faktörün etkisinden kaynaklanır: • T : Trend (uzun devre eğilimi , ana eğilim), • M : Mevsimlik dalgalanmalar, • K : Konjonktürel dalgalanmalar, • D : Düzensiz (Rassal) dalgalanmalar


7. Soru

Trend (ana eğilim ) nedir?

Cevap

Zaman serilerindeki dalgalanmalara neden olan faktörler, ona belirli bir yön verir. Bir zaman serisinin uzun bir dönemde belli bir yöne doğru gösterdiği eğilime trend veya ana eğilim adı verilir. Trend, zamana bağlı değişken üzerinde genel eğilime neden olan uzun dönemli etkileri açıklar.


8. Soru

Trend, hangi yönlerde olabilir?

Cevap

Trend, bağlı olduğu faktörlere göre artan veya azalan bir yönde olabilir. Bu artış ve azalışla etki eden faktörlerin şiddetine göre ilerleyiş, bazen hızlı bazen yavaş olabilir. Dolayısıyla trend, doğrusal olabileceği gibi eğrisel de olabilir. Zaman içinde artış veya azalış göstermeyip aşağı yukarı aynı düzeyde kalan zaman serilerinin trendi yoktur.


9. Soru

Konjonktürel dalgalanmalar kısaca nasıl açıklanabilir?

Cevap

Zaman serisini etkileyen diğer bir faktör, konjonktürel dalgalanmalardır. Zaman serisinin trend doğrusu veya eğrisi etrafındaki uzun dönem dalgalanmalarına konjonktürel dalgalanmalar denir. Konjonktürel dalgalanmalar periyodik değil, ancak döngüsel dalgalanmalardır. Bu dalgalanmalar ekonomi ve işletmeyle ilgili değişkenler üzerinde aynı şiddette olmasa da aynı yönde etki ederler. Konjonktürün artma yönündeki etkisi, trendin artış eğilimini hızlandırır. Buna karşın, konjonktürün azalma yönünde etkisi, tendin artış hızını yavaşlatır, hatta tamamen ortadan kaldırabilir.


10. Soru

Mevsimlik dalgalanmalar nedir?

Cevap

Bir zaman serisinde mevsim etkisiyle bir yıllık aralarla düzenli bir şekilde tekrarlanan dalgalanmalara, mevsimlik dalgalanmalar adı verilir.


11. Soru

Dalga uzunluğu ne demektir?

Cevap

Mevsimlik dalgalanmalarda birbirini izleyen iki maksimum veya minimum nokta arasındaki zaman farkına dalga uzunluğu adı verilir. Zaman serilerinde mevsimsel dalgalanmaların dalga uzunluğu hep aynı ve 12 aydır. Mevsimlik dalgalanmalar, dalga uzunluklarının birbirine eşit olması nedeniyle periyodik, tekrar tekrar meydana gelmesi nedeniyle de döngüsel özelliğe sahiptir.


12. Soru

Dalga şiddeti nedir?

Cevap

Mevsimlik dalgalanmaların maksimum ve minimum noktaları arasındaki yükseklik farkına dalga şiddeti adı verilir


13. Soru

Düzensiz dalgalanmalar ne demektir?

Cevap

Düzensiz dalgalanmalar, beklenmedik olayların zaman serileri üzerinde etkisiyle meydana gelen dalgalanmalardır. Düzensiz dalgalanmalara, ne zaman ve ne şekilde ortaya çıkacağı bilinmeyen su baskını, deprem, don gibi doğal afetler ile grev, seçimler, savaşlar gibi beklenmeyen olaylar neden olabilir.


14. Soru

Trend analizinin amaçları nelerdir?

Cevap

Zaman serisinin uzun bir dönemde belli bir yöne doğru gösterdiği ana eğilim olarak tanımladığımız trendin bulunmasının iki temel amacı vardır. Trend analizinin birinci amacı, zaman serisini konjonktürel dalgalanmalar ve düzensiz dalgalanmaların etkisinden arındırarak, sadece uzun dönem hareketlerin etkisi altındaki seri değerlerini ortaya çıkarmaktır. Trend analizinin ikinci amacı ise seriyi öngörü amacıyla analiz etmektir. Zaman serisinin öngörü amacıyla analizi, bir zaman serisini etkileyen faktörlerin belirlenmesi, yapılan belirlemeden geçmişin açıklanması ve gelecek dönemler için öngörü yapılması ve bu öngörülerin karar verme ve planlama faaliyetleri için kullanıma sunulması çalışmalarıdır


15. Soru

Tred analizinde kullanılan teknikler nelerdir?

Cevap

Trend analizinde; • Hareketli Ortalamalar Tekniği ve • En Küçük Kareler Tekniğinden (EKKT) faydalanılır.


16. Soru

Hareketli ortalamalar tekniği kısaca nasıl açıklanabilir?

Cevap

Hareketli ortalamalar tekniğinin esası, zaman serisinin gözlem değerlerini belirli büyüklükte kümeler hâlinde toplama, her küme için aritmetik ortalama hesaplamak ve bu ortalamaları ilgili kümede tam ortaya düşen değerin yerine koymaktır. Hareketli ortalamalar tekniği, zaman serisinin grafiği çizildiğinde açıkça görülen konjonktürel ve mevsimlik dalgalanmaların etkisini ortadan kaldırmak amacıyla kullanılır. Hareketli ortalamalar hesabı, zaman serisi boyunca hareket eden aritmetik ortalamaya dayanır. Zaman serisinin değerleri, belirli kümeler hâlinde toplanır ve her bir küme için aritmetik ortalama hesaplanır. Hesaplanan ortalama, ilgili kümenin tam ortasına düşen yıla karşılık yazılır. Küme, her defasında bir aşağıya kaydırılarak serinin sonuna kadar ortalama hesaplama işlemi sürdürülür.


17. Soru

Zaman serisi trendinin belirlenmesinde hareketli ortalamalar tekniği kullanılabilmesi için olması gerekenler nelerdir?

Cevap

Bir zaman serisi trendinin belirlenmesinde hareketli ortalamalar tekniği kullanılabilmesi için; • Trendi doğrusal olmalı, • Dalga uzunlukları eşit olmalı ve • Dalga şiddetleri aynı olmalıdır.


18. Soru

Dalga uzunluğu ve dalga şiddeti kısaca nasıl tanımlanabilir?

Cevap

Zaman serisinde birbirini izleyen iki maksimum (veya minimum) nokta arasındaki zaman genişliği, dalga uzunluğu olarak tanımlanır. Aynı dalgada maksimum ve minimum noktalar arasındaki yükseklik farkı da dalga şiddeti olarak tanımlanır.


19. Soru

En küçük kareler tekniği nedir?

Cevap

Zaman serileri analizinde, zaman değişkeni ile gözlem değerleri arasındaki fonksiyonel ilişki en küçük kareler tekniği ile araştırılır. Bu fonksiyonel ilişki doğrusal olabileceği gibi eğrisel de olabilir.


20. Soru

Zaman serisinin trendini belirlerken uygun fonksiyon türünü belirlemede kararsızlığa düşüldüğünde ne yapılmalıdır?

Cevap

Zaman serisinin trendini belirlerken uygun fonksiyon türünü belirlemede kararsızlığa düşüldüğünde; çeşitli fonksiyonların her biri için standart hata hesaplamak ve en küçük standart hataya sahip olan fonksiyonu tercih etmek gerekir.


21. Soru

Normal denklemlerde Seriyi oluşturan gözlem sayısı tek yıllık (n-tek sayı) ise ne yapılır?

Cevap

Seriyi oluşturan gözlem sayısı tek yıllık (n-tek sayı) ise ortada bir yıl vardır ve tam ortaya düşen yıla (yani medyan yıla) X0 değeri verilir. Buna orijinin medyan yıla kaydırılması işlemi denir. Bu durumda X’ler ..., –3, –2, –1, 0, 1, 2, 3, ... olur. Dolayısıyla bu X– değerlerinin tek kuvvetlerinin toplamı daima sıfırdır


22. Soru

Fonksiyon tipi seçilirken neler yapılır?

Cevap

Fonksiyon tipi seçilirken zaman serisinin grafiği çizilir ve bu grafiğin genel gidişinin bir doğruya mı yoksa eğriye mi uyduğuna bakılır. Ancak bu yolla her zaman açık ve kesin bir sonuca varmak olanaksızdır. Bu gibi durumlarda isabetli karar vermeyi kolaylaştırmak için farklı fonksiyonlar için ayrı ayrı hesaplanan öngörülerin standart hatalarından en küçük standart hataya sahip fonksiyon, uygun fonksiyon olarak belirlenir.


23. Soru

İstatistiksel araştırmalarda Zaman serisi nedir?

Cevap

İstatistiksel bir olayda, gözlem değerlerinin zaman değişkeninin konumlarına göre aldığı değerlerin sıralanmasıyla elde edilen verilere “zaman serisi” denir. Zaman serileri genellikle eşit zaman aralıklarında toplanan gözlem değerlerinden oluşur; burada, bir filmin bir birini izleyen karelerine benzeyen eşit aralıklı gözlem değerleri, zamanın bir fonksiyonu olarak düşünülür: Y=f (zaman).


24. Soru

Zama serisi analizi nedir?

Cevap

Zaman serisi analizi herhangi bir zaman serisine düzensiz görünüm veren dalgalanma veya hareketlerin, neden kaynaklandığını bularak zaman serisini bileşenlerine ayırmak, bunların gelecekte alacakları değerleri öngörmek ve bileşenleri birleştirerek belirli bir öngörü değerine ulaşmakla ilgilidir. Zaman serisi analizi ile gelecek hakkında öngörüler yapılırken geçmişteki hareketlerin gelecekte de aynı eğilim içinde bulunacağı varsayılır. Zaman serileri analizi ile elde edilecek öngörüler, gerek ekonomide gerekse işletme temelinde günlük kararlar alırken ve geleceğe dönük kısa veya uzun süreli planlar yaparken büyük yararlar sağlar.


25. Soru

Zaman serisi grafiği nasıl oluşturulur?

Cevap

Zaman serisi grafiği oluşturulurken, zaman değişkeni yatay eksende, gözlem değerleri değişkeni de dikey eksende yer alır. Zaman serielri genel olarak kartezyen koordinatlı bir grafikle gösterilir. 


26. Soru

Zaman serisi çalışmalarında dalgalanma denildiğinde aklınıza gelenler nelerdir?

Cevap

Zaman serileri içinde en önemli olanları ekonomik olaylarla ilgili olanlardır. Zaman serisinin grafiği çizildiğin de görülebilir ki gözlem değerleri bir takım dalgalanmalar gösterir. Söz konusu bu dalgalanmalar, ele alınan bu olayı etkileyen çeşitli faktörlerin sonuçlarıdır. faktörler farklı yönlü etki yapıyor olabilir.


27. Soru

Zaman serilerindeki dalgalanmalar sebep olabilecek faktörler nelerdir?

Cevap

Dört faktör:

T: Trend (uzun devre eğilimi, ana eğilim),
M: Mevsimlik Dalgalanmalar,
K: Konjonktürel Dalgalanmalar,
D: Düzensiz (Rassal) Dalgalanmalar olarak kabul edilmektedir.


28. Soru

Zaman serilerinde toplamsal ilişki kavramını açıklayınız?

Cevap

Zaman serisinin gerçek gözlem değerleri (Yi) ile zaman serisi üzerinde etkili faktörler arasındaki matematiksel ilişki:

Yi = Ti + Ki + Mi + Di

şeklinde “toplamsal ilişki” kurulabileceği yönünde görüşler olmakla birlikte, bu konuda genel kabul görmüş yaklaşım “çarpımsal ilişki”yi kullanmak şeklindedir.


29. Soru

Zaman serilerinde çarpımsal ilişki kavramını açıklayınız?

Cevap

Çarpımsal iliflki:

Aylık Zaman serilerinde › Yi = Ti × Ki × Mi × Di

şeklinde ki bu çarpımsal ilişkide, zaman serisinin gözlem değerlerinin, seriyi etkileyen faktörlerin çarpımlarından oluştuğu varsayılmaktadır.

Eğer gözlem değerleri yıllık verilerden oluşuyorsa mevsimlik dalgalanmaların etkisini taşımayacağından, çarpımsal ilişki:

Yıllık Zaman serilerinde › Yi = Ti × Ki × Di şekline dönüşür.

Burada,
Yi : Zaman serisinin i dönemindeki gerçek gözlem değerini,
Ti : Trendin i - dönemindeki etkisini,
Ki : Konjonktürün i - dönemindeki etkisini,
Mi : Mevsimin i - dönemindeki etkisi,
Di : Düzensiz dalgalanmaların i - dönemindeki etkisini simgelemektedir. Örneğin, Örnek 1’deki zaman serisinde 2007 yılındaki un tüketim miktarı:

Y2007=4.500.000 tonluk gözlem değeri,
Y2007 = T2007 × K2007 × D2007 =4.500.000 ton demektir.


30. Soru

Zaman serilerinde trend kavramını irdeleyiniz?

Cevap

Zaman serilerindeki dalgalanmalara neden olan faktörler, ona belirli bir yön verir. Bir zaman serisinin uzun bir dönemde belli bir yöne doğru gösterdiği eğilime trend veya ana eğilim adı verilir. Trend, zamana bağlı değişken üzerinde genel eğilime neden olan uzun dönemli etkileri açıklar. Bu etkiler genel olarak nüfus artışları, sermaye birikimindeki artışlar, enerji kaynaklarının genişlemesi, teknik ve teknolojik gelişmeler, tüketici zevk ve alışkanlıklarındaki değişmeler ve fiyat değişmelerindeki etkiler olabilir.

Trend, bağlı olduğu faktörlere göre artan veya azalan bir yönde olabilir. Bu artış ve azalışa etki eden faktörlerin şiddetine göre ilerleyiş, bazen hızlı bazen yavaş olabilir. Dolayısıyla trend, doğrusal olabileceği gibi eğrisel de olabilir.


31. Soru

Konjoktürel dalgalanmayı anlatınız?

Cevap

Zaman serisinin trend doğrusu veya eğrisi etrafındaki uzun dönem dalgalanmalarına konjonktürel dalgalanmalar denir. İş dünyasında yatırım artışlarının, üretim artışlarına ve üretim artışlarının gelir artışlarına yol açmasıyla ekonomik durumda bir süreliğine bir gelişme görülür. Bu gelişme genel ekonomide olabileceği gibi bir sektörde de (inşaat sektörü gibi) görülebilir. Gelişmenin maksimum aşamasında bir kriz ortaya çıkar. Sonra bir düşüş başlar. İzleyen aşamada işler belli bir düzeyde bir süre hareketsiz kalır. Daha sonra işlerde yeniden bir kımıldanma ve canlanma görülmeye başlar. Bu aşamalar 3-15 yılda bir tekrarlanır gider.

Konjonktürel dalgalanmalar periyodik değil, ancak döngüsel dalgalanmalardır. Bu dalgalanmalar ekonomi ve işletmeyle ilgili değişkenler üzerinde aynı şiddette olmasa da aynı yönde etki ederler. Konjonktürün artma yönündeki etkisi, trendin artış eğilimini hızlandırır. Buna karşın, konjonktürün azalma yönünde etkisi, ten- din artış hızını yavaşlatır, hatta tamamen ortadan kaldırabilir.


32. Soru

Zaman serilerinde mevsimlik dalgalanma nedir?

Cevap

Bir zaman serisinde mevsim etkisiyle bir yıllık aralarla düzenli bir şekilde tekrarlanan dalgalanmalara, mevsimlik dalgalanmalar adı verilir. Mevsimlik dalgalanmalarda birbirini izleyen iki maksimum veya iki minimum nokta arasındaki zaman farkına dalga uzunluğu adı verilir. Mevsimlik dalgalanmaların maksimum ve minimum noktaları arasındaki yükseklik farkına dalga şiddeti adı verilir.


33. Soru

Düzensiz dalgalanmalar nedir?

Cevap

Düzensiz dalgalanmalar, beklenmedik olayların zaman serileri üzerinde etkisiyle meydana gelen dalgalanmalardır. Düzensiz dalgalanmalara, ne zaman ve ne şekilde ortaya çıkacağı bilinmeyen su baskını, deprem, don gibi doğal afetler ile grev, seçimler, savaşlar gibi beklenmeyen olaylar neden olabilir.


34. Soru

Zaman serilerinde trend analizini anlatınız?

Cevap

Bir zaman serisinin uzun bir dönemde belli bir yöne doğru gösterdiği ana eğilim olarak tanımladığımız trendin bulunmasının iki temel amacı vardır. Trend analizinin birinci amacı, zaman serisini konjonktürel dalgalanmalar ve düzensiz dalgalanmaların etkisinden arındırarak, sadece uzun dönem hareketlerin etkisi altındaki seri değerlerini ortaya çıkarmaktır. Trend analizinin ikinci amacı ise seriyi öngörü amacıyla analiz etmektir. Zaman serisinin öngörü amacıyla analizi, bir zaman serisini etkileyen faktörlerin belirlenmesi, yapılan belirlemeden geçmişin açıklanması ve gelecek dönemler için öngörü yapılması ve bu öngörülerin karar verme ve planlama faaliyetleri için kullanıma sunulması çalışmalarıdır.


35. Soru

Hareketli ortalamalar tekniği nedir?

Cevap

Hareketli ortalamalar tekniğinin esası, zaman serisinin gözlem değerlerini belirli büyüklükte kümeler hâlinde toplama, her küme için aritmetik ortalama hesaplamak ve bu ortalamaları ilgili kümede tam ortaya düşen değerin yerine koymaktır. Hareketli ortalamalar tekniği, zaman serisinin grafiği çizildiğinde açıkça görülen konjonktürel ve mevsimlik dalgalanmaların etkisini ortadan kaldırmak amacıyla kullanılır.


36. Soru

Bir zaman serisinde hareketli ortalamalar tekniğinin kullanılabilmesi için dikkat edilmesi gereken hususları irdeleyiniz?

Cevap

Bir zaman serisi trendinin belirlenmesinde hareketli ortalamalar tekniği kullanılabilmesi için;

• Trendi doğrusal olmalı,

• Dalga uzunlukları eşit olmalı,

• Dalga şiddetleri aynı olmalıdır.

Zaman serisinde birbirini izleyen iki maksimum (veya minimum) nokta arasındaki zaman genişliği, dalga uzunluğu olarak tanımlanır. Aynı dalgada maksimum ve minimum noktalar arasındaki yükseklik farkı da dalga şiddeti olarak tanımlanır


Kayıt Yenileme (Ders Ekle Sil)
7 Şubat 2022 Pazartesi