İstatistik 2 Dersi 3. Ünite Sorularla Öğrenelim

Araştırmacıların tem sayım yapamaması durumunda karşılaştıkları problemler nelerdir?

Araştırmacılar tam sayım yapamayınca, örneklemeye başvurunca evren parametrelerinin daha önceden bilinen değerinde değişiklik olup olmadığı, parametrenin belirlenen standart değerinde farklılık meydana gelip gelmediği veya iki veya daha fazla evren parametreleri arasındaki farklılığa ilişkin karar verilmesi problemiyle karşılaşırlar.

Araştırmacıların tem sayım yapamaması durumunda karşılaştıkları problemlerde kararların verilmesi için kullanılan testler nelerdir?

Bu türden kararların verilmesi amacıyla istatistiksel hipotez testleri kullanılır.

Hipotez nedir?

Genel olarak hipotez, karşılaşılan özel duruma ilişkin bir önermedir.

İstatistiksel hipotezin amacı nedir?

İstatistiksel hipotez, bir araştırmada ilgilenilen bir ya da daha fazla parametrenin değeri hakkında ileri sürülen ve doğruluğu, geçerliliği bu parametre hakkında bilgi üreten istatistikten ve bu istatistiğin örnekleme dağılımıyla ilgili bilgilerden yararlanarak araştırılabilen önermelerdir.

İstatistiksel hipotezi diğer hipotezlerden ayıran özellik nedir?

İstatistiksel hipotezleri diğer hipotezlerden ayıran özellik, bu hipotezlerin bir frekans dağılımının parametre değerine ait olmasıdır.

İstatistiksel hipotez testi ne için kullanılır?

Bir istatistiksel hipotez, doğru ya da yanlış olabilir. Çünkü bu bir önermedir. Gerçeği öğrenebilmek için, evren parametresi ?’nın değerini hesaplamak gerekir. Bu da tamsayım yapmayı gerektirir. Ancak, örnekleme yapmayı gerektiren nedenlerden dolayı bu, her zaman mümkün değildir. Bu durumda istatistiksel hipotezlerin geçerliliği ya da doğruluğu konusunda karar verebilmek için bu hipotezlerin, tanımlanan evrenden seçilen örneklemin gözlem değerinden hesaplanan örneklem istatistiğinden, bu istatistiğin örnekleme dağılımının özelliklerinden yararlanarak test edilmesi gerekir. İstatistiksel hipotez testi, örneklem istatistiklerini kullanarak, bir hipotezin doğru olup olmadığını ortaya koymaya yönelik yapılan çalışmalardır.

Hipotez testi türleri nasıl sınıflandırılır?

Hipotez testleri, ilgilenilen değişkenin ölçülmesinde benimsenen ölçeğe bağlı olarak, parametrik hipotez testleri ve parametrik olmayan hipotez testleri şeklinde sınıflandırılırlar.

Parametrik olmayan testler nasıl uygulanmaktadır?

Parametrik olmayan testler, evren dağılımı nasıl olursa olsun uygulanabilen testlerdir. Bu testlerde, parametrelerle ilgilenilmeyip hipotezler ilgili değişkenin belirli bir nitel özelliğine göre oluşturulur.

Hipotez testinin adımları nelerdir?

Hipotez testinin adımları şöyle sıralanabilir: • Hipotezlerin ifade edilmesi, • Anlamlılık düzeyinin belirlenmesi, • Örneklemin seçilmesi, verilerin derlenmesi ve test istatistiğinin belirlenmesi, • İstatistiksel kararın verilmesi, • Probleme ilişkin kararın verilmesi.

İstatistiksel hipotez testinde kaç hipotez vardır?

İstatistiksel hipotezlerin testinde, iki hipotez söz konusudur. Bunlar; • Sıfır hipotezi ve • Karşıt hipotez (alternatif hipotez) olarak isimlendirilirler.

Yorumlama hatası nedir?

Hipotez testlerinde, sıfır hipotezinin yanlışlıkla reddedilmesi ya da kabul edilmesi sonucu işlenen hataya yorumlama (çıkarsama) hatası adı verilir.

Kaç tür yorumlama hatası vardır?

İki tür yorumlama hatası vardır: Bunlar; gerçekte doğru olan sıfır hipotezinin reddedilmesi durumunda işlenen hatayla, gerçekte yanlış olan sıfır hipotezinin kabul edilmesi durumunda işlenen hatadır. Gerçekte doğru olan sıfır hipotezinin reddedilmesi durumunda işlenen hataya, I. Tip hata ya da ? tipi hata adı verilir. Sıfır hipotezi gerçekte yanlış olabilir ve araştırmacı yanlış olan bu hipotezi kabul ederse yine hatalı karar vermiş olur; bu tür hataya, II. Tip hata ya da ß tipi hata denir.

Hipotezlerin belirlenmesinden sonra gerçekleştirilmesi gereken işlem hangisidir?

Bir araştırma planında, hipotezlerin ifade edilmesiyle araştırmanın genel çerçevesi ortaya konur, problem ve değişkenler tanımlanmış olur. İfade edilen hipotezlerin test edilmesi için, ? anlamlılık düzeyi belirlendikten sonra, belirlenen evrenden, hangi hacimde rassal örneklem/örneklemler seçileceği kararlaştırılır. Daha sonra da ilgili evrenden belirlenen hacimde rassal örneklem/örneklemler seçilerek tanımlanan değişkenler hakkında veriler derlenir. Bu veriler kullanılarak, test edilecek parametre hakkında bilgi üreten örneklem istatistikleri hesaplanır.

Sıfır hipotezi doğruysa anlamsız bir farklılığı veren bir örneklem istatistiği elde etmek mümkün müdür?

Bu sorunun yanıtlanabilmesi için sıfır hipotezinin test edilebilmesinde, örneklem istatistiğinin dağılımının özelliklerinin bilinmesine ve bu özelliklere bağlı olarak belirlenen uygun test istatistiğine gereksinim vardır. Test istatistiği, örneklem istatistiğinin değeriyle evrenin, sıfır hipotezinde ifade edilen değeri arasındaki farkın, standartlaştırılmış değeri olarak tanımlanır. Bu test istatistiği örneklemin sıfır hipotezine ne kadar uyduğunu gösterir. Bu nedenle de test istatistiği test sonunda verilecek kararın dayandırıldığı bir örneklem istatistiğidir.

Evren ortalamasına ilişkin hipotez testi kaça ayrılır?

Bu hipotez testlerine ilişkin açıklamalar; • Örneklem hacminin büyük olması (n ? 30 birim) ve • Örneklem hacminin küçük olması (n < 30 birim) durumları için iki alt başlıkta incelenmektedir.

Evren ortalamasına ilişkin küçük örneklem testi hangi durumlarda kullanır?

Araştırmaların birçoğunda araştırmaya ayrılan para, zaman ve diğer imkânların sınırlı olması gibi nedenlerle, örneklem hacmini, daha önceki açıklamalarımızda belirtilen büyüklükte (genellikle n ? 30 birim) olmayabilir. Örneğin; çok nadir görülen bir hastalıkla ilgili araştırmada vaka sayısını, uzun süren deneylere dayanan araştırmalarla ve maliyeti yüksek olan laboratuvar çalışmalarıyla örneklem hacmini arttırmak çok güçtür. Örneklem hacminin az olduğu bu gibi durumlarda, küçük örneklemler için geliştirilmiş test yöntemlerine başvurulur.

Evren ortalamasına ilişkin küçük örneklem testi hangi sebeple geliştirilmiştir?

Tek evren ortalamasına ilişkin büyük örneklem testinde, sıfır hipotezinin testi için örnekleme dağılımı olarak, normal dağılım kullanılmıştı. Çünkü örneklem hacmini en az 30 birim olması ya da evren dağılımının normal ve değişkenliği s’nin biliniyor olması durumları, göz önüne alınmıştı. Evren standart sapması bilindiğinde, ortalamanın örnekleme dağılımı ortalaması ve standart sapması (standart hatası) olan, normal dağılımı gösterir. Genellikle s bilinmez. Araştırmacı tek evren ortalamasına ilişkin hipotez testi için s yerine onun tahmini olan örneklem standart sapması s’yi kullanarak ortalamanın örnekleme dağılımının standart hatası tahminlenir. Bu durumda, ortalamanın standart hata tahmini hesaplanırken ve büyük bir hata işlenmemiş olur. Örneklem hacminin küçük olması durumunda, s yerine s’nin kullanılması istatistiksel test üzerinde etkili olur. Çünkü s yerine s’nin kullanılması durumunda tahmin edilen istatistik standart normal dağılım göstermemekte, dolayısıyla büyük örneklemlerde izlenen yöntem geçerli olmamaktadır. Normal dağılıma sahip ve değişkenliği bilinmeyen bir evrenden seçilen 30’dan daha az birim içeren bir rassal örneklemin aritmetik ortalamasının örnekleme dağılımının standart değerlerinin dağılımı n–1 serbestlik derecesiyle t dağılır.

t dağılımı nasıl bir dağılımdır?

t dağılımı da normal dağılım gibi simetrik bir dağılımdır ve örneklem hacmi büyüdükçe normal dağılıma yaklaşır.

Tek yönlü varyans çözümlemesi–F testi sürecinin aşamaları nelerdir?

İlgili testin aşamaları şöyle sıralanabilir: • Adım1: Hipotezlerin ifade edilmesi, • Adım2: Anlamlılık düzeyinin belirlenmesi, • Adım3: Örneklemin seçilmesi, verilerin derlenmesi ve test istatistiğinin hesaplanması, • Adım4: İstatistiksel kararın verilmesi, • Adım5: Probleme ilişkin kararın verilmesi.

Genel olarak hipotez ile istatistiksel hipotez arasındaki farklılık nedir?

Genel olarak hipotez, karşılaşılan özel duruma ilişkin bir önermeyken; istatistiksel hipotez ise bir dağılımın evren parametresine ilişkin bir önermedir.

Diğer bir ifadeyle istatistiksel hipotez, bir araştırmada ilgilenilen bir ya da daha fazla parametrenin de¤eri hakkında ileri sürülen ve doğruluğu, geçerliliği bu parametre hakkında bilgi üreten istatistikden ve bu istatistiğin örnekleme dağılımıyla ilgili bilgilerden yararlanarak araştırılabilen önermelerdir. İstatistiksel hipotezleri diğer hipotezlerden ayıran özellik, bu hipotezlerin bir frekans dağılımının parametre değerine ait olmasıdır.

İstatistiksel hipotez testi, hangi amaçla yapılmaktadır?

Parametrik testlerin kendi içinde sınıflandırılmasında temel alınan ölçütler nelerdir?

Parametrik testler evren sayısının tek veya iki oluşuna ve iki evrenin varlığında, bu evrenlerden rassal olarak seçilen örneklemlerin bağımlı ya da bağımsız oluşuna göre sınıflandırılmaktadır.

Kullanılan öğretim yönteminin "öğrencilerin başarı düzeylerinde herhangi bir değişim meydana getirmediğini" öne sürülen bir hipotez hangi tür hipotezi ifade etmektedir?

Sıfır hipotezi nasıl tanımlanmaktadır?

Karşıt hipotez nasıl tanımlanmaktadır?

Hipotez testlerinde red bölgesi ve kabul bölgesiyle ifade edilmek istenilen nedir?

Hipotez testlerinde, sıfır hipotezinin yanlışlıkla reddedilmesi ya da kabul edilmesi sonucu iişlenen hataya “yorumlama (çıkarsama) hatası” adı verilir. İki tür yorumlama hatası vardır: Bunlar; gerçekte doğru olan sıfır hipotezinin reddedilmesi durumunda işlenen hatayla; gerçekte yanlış olan sıfır hipotezinin kabul edilmesi durumunda işlenen hatadır.

Bir araştırmada farklı öğretim yöntemlerinin öğrencilerin başarı düzeyinde etkilerinin gerçekte anlamlı bir farklılaşma olmamasına rağmen istatistiksel olarak böyle bir farklılaşmanın çıkması hangi tip hataya örnek olmaktadır?

Hipotez testlerinde, sıfır hipotezi gerçekte yanlış olabilir ve araştırmacı yanlış olan bu hipotezi kabul ederse hatalı karar vermiş olur ve bu tür hataya II. Tip hata ya da ß. tipi hata denir. Bu türden hata yapmanın maksimum olasılığı da ß ile gösterilir. 

Hipotez testlerinde, örneklem istatistiğinin dağılımının bilinmesi zorunludur.

İkiden fazla grubun (evrenin) ortalamasının karşılaştırılması amaç olduğunda tek yönlü varyans çözümlemesi (ANOVA) uygulanır. Çünkü karşılaştırılması düşünülen ikiden fazla evrenin ortalamasının değişik kombinasyonlarda ikişerli karşılaştırılmasını z ve t testleri ile yapmaya çalışmak uygun olmaz.

İkiden fazla grubun ortalamasının karşılaştırılmasında tek yönlü varyans analizi(ANOVA)'nin z ve t testleri yerine kullanılmasının nedenleri nelerdir?