Finans Matematiği Dersi 6. Ünite Sorularla Öğrenelim

Borç Ödemeleri

1. Soru

Borç amortismanı ne demektir?

Cevap

Borçların belli bir ödeme planı içerisinde geri ödenmesine teknik olarak borç itfası ya da borç amortismanı denir.


2. Soru

Borç geri ödemelerinde anüite hesaplamalarıyla neler bulunabilir?

Cevap

Borç geri ödemelerinde anüite hesaplamaları ile borç taksitleri, kalan borç, kalan anapara, belli bir dönemde ödenen anapara ve/veya faiz ve buna benzer pek çok hesaplama yapılır.


3. Soru

Borçlunun her devre sonunda sadece tahakkuk edilen devre faizini ödediği borç tipi nedir?

Cevap

Borçlunun her devre sonunda sadece tahakkuk eden devre faizini ödediği borç tipi; her devre faizin, vade sonunda anaparanın bir defada ödendiği borçlanmalardır. Böylece anapara her devrenin sonunda sabit kalır. Borç vadesinin bitiminde de anapara aynen başlangıçta alınan tutar kadar geri ödenerek borç tamamen amorti edilmiş olur.


4. Soru

Borç ödemesinde yapılacak ödemenin miktarı ne kadar olacaktır?

Cevap

Faizler devrelerin sonunda ödeneceğinden son devrenin sonunda anapara tutarı ödenirken, son devrenin faizi de ödeneceğinden anapara + bir devrelik faiz kadar bir ödeme yapılacaktır.


5. Soru

Tipik bir tahvilli borç ödemesi nasıl olur?

Cevap

Vade boyunca her devre sonunda (genellikle altı ayda ya da yılda bir) faizler ödenirken vade sonunda ise anapara (tahvilin nominal değeri) bir defada itfa edilir.


6. Soru

Tahvil türleri nelerdir?

Cevap

Vadesinden önce itfa edilebilen tahviller, hisse senedine dönüştürülebilir tahviller, faiz (kupon) ödemesi olmayıp vade sonunda anapara ve tahakkuk eden faizin toptan tek seferde ödendiği (sıfır kuponlu) tahviller gibi pek çok farklı tahvil türü bulunmaktadır. Ancak en çok rastlanan tipik tahvil itfa edilen tahvildir.


7. Soru

Anapara ve faizin vade sonunda bir defada ödendiği borçlanmalar nasıl açıklanabilir?

Cevap

Anapara ve faizin vade sonunda bir defada ödendiği borçlanmalarda; vade boyunca faiz ve anapara için bir ödeme yapılmamakta, vade bitiminde tüm vade boyunca tahakkuk eden faiz anaparayla birlikte tek seferde ödenmektedir. Özellikle uzun vadeli ve yüksek tutarlı borçlarda bu itfa planı yukarıdaki seçenekten daha çok zorlayıcı olacağından işletmelerin bu tür bir itfa planı ile borçlanırken mutlaka iyi bir geri ödeme planı yapması ve/veya bir ödenim fonu oluşturması gerekir.


8. Soru

Eşit taksitlendirmeyle ödenen borçlanmaların avantajı nedir?

Cevap

Borcun vade sonunda tek seferde ödenmesi yerine eşit taksitlerle ödenmesi, borçlunun da borcu itfa etmesini kolaylaştırır. Çünkü bu durumda borçluyu sıkıntıya sokabilecek toplu bir ödeme yoktur.


9. Soru

Borcun eşit taksitlerle ödenmesi zamana bağlı olarak nasıl değişim gösterir?

Cevap

Borcun eşit taksitlerle ödenmesi farklı şekillerde olabilir. Eşit taksitlerin ödenmesine borcun alındığı devrenin sonunda başlanabilir, ki bu durum normal bir anüiteye örnek teşkil eder. Eşit taksitler borcun alındığı devrenin başında da başlayabilir; yani ilk taksit borçlanmanın yapıldığı anda ödenebilir. Bu durumda hesaplama peşin anüite yaklaşımıyla yapılır. Diğer durum olan; eşit taksitlerin borcun alındığı tarihten daha sonraki bir tarihte başlaması durumunda ise geciktirilmiş anüite hesaplamalarından faydalanılır.


10. Soru

Borcun eşit taksitlerle ödenmesinde aşınma payı süreci nasıl açıklanabilir?

Cevap

Bir borcun eşit taksitlerle ödenmesinde her taksit belli oranda faiz ve belli oranda anapara ödemesi içerir. Dolayısıyla her taksitten sonra anaparadan kalan borç azalır. Bu da bir sonraki devrenin faizinin azalması, dolayısıyla ödenen taksitte faiz ödemesinin payı azalırken anapara ödemesinin payının artması anlamına gelir. Bu döngü içinde anaparadan kalan borç her taksitte azalarak son taksitte tamamen kapanmış olur.


11. Soru

Kalan borç miktarı hangi durumlar için hesaplanabilir?

Cevap

Kalan borç miktarı tüm taksitlerin eşit olması ve son taksit dışındaki taksitlerin belli bir miktar yuvarlanması ile son taksitin bu yuvarlamaların düzeltilmesi için farklı olması şeklinde iki durum için hesaplanabilir.


12. Soru

Amortisman şeması hangi durumlar için kullanılabilir?

Cevap

Belirli bir noktada kalan borcu belirlemek, her bir ödemede anapara ve faizin payını görmek, borcun zaman içindeki seyrini takip etmek için kullanılabilir.


13. Soru

Herhangi bir taksitteki anapara payı kaç farklı şekilde hesaplanabilir?

Cevap

Herhangi bir taksitteki anapara payı; kalan borca dayalı olarak, ilk taksitteki anapara payına dayalı olarak ya da eşit taksit tutarına dayalı olarak üç farklı şekilde hesaplanabilir.


14. Soru

Kalan borca dayalı olarak herhangi bir taksitteki anapara payı nasıl bulunabilir?

Cevap

Herhangi bir taksitteki anapara payı hesaplamasını, o taksit döneminin başında kalan borç tutarına dayalı olarak yapılabilir. Burada izlenecek yol şu şekildedir: • Devre başında kalan borç, kalan ödeme sayısına dayalı olarak anüite formülü ile hesaplanır. • Devre başında kalan borç ile devre faiz oranı çarpılarak devre faiz tutarı hesaplanır. • Devre faiz tutarı, her devre yapılan eşit ödeme tutarından çıkarılarak taksitin faizden sonra ne kadarının anapara ödemesine gittiği belirlenmiş olur.


15. Soru

Son taksit dışında eşit taksitlerle ödenen borçlanmalarda nasıl bir yol izlenebilir?

Cevap

Kalan borç belirlenen taksitin altına düşene kadar belirlenen yuvarlak tutarlı taksitler ödenirken son olarak kalan borcun kapatılması amacıyla kalan borç kadar bir taksit daha ödenerek borç amorti edilmiş olmaktadır. Bu durumda diğer taksitlere eşit olmayan son taksit anüite durumunu bir ölçüde bozduğu için farklı bir yol izleyerek hesaplama yapmak gerekmektedir. Böyle bir borç itfasında eğer taksit sayısı çok fazla değilse amortisman şeması hazırlanabilir. Ancak taksit sayısı arttıkça formüllerden yararlanarak çözüme gitmek daha kolaydır.


16. Soru

Eşit anapara paylı olarak ödenen borçlanmalarda nasıl bir yol izlenebilir?

Cevap

Eşit anapara paylı olarak ödenen borçlanmalarda her devre yapılacak ödemeler eşit olmayacak; ancak her devre azalan anaparaya bağlı olarak devre faizinin de azalması nedeniyle gittikçe küçülecektir. Bu nedenle bu tür amortismanlarda ödemeler anüite özelliği sergilemezler. Birinci yılın başındaki borç K ile, itfa süresi n ile, eşit anapara paylar da T ile gösterilirse aşağıdaki formül ile hesaplanabilir: T K / n


17. Soru

Ödeme fonu ne demektir?

Cevap

Bazı borçlanmalarda faizler her devre ödenirken anapara vadenin sonunda, bir defada ödenir. Büyük miktarlarda olan borçların bir defada ödenmesi genellikle zordur. Bu nedenle işletmeler, ileride ödenmesi gereken borçları için taksitlerle fon oluşturma yoluna giderler. Bu fonlara ödeme fonları denir.


18. Soru

Ödeme fonlarının oluşturulma amacı nedir?

Cevap

Ödeme fonları gelecekte tek seferde tamamı ya da anaparası ödenecek bir borcun ödenmesi, tahvilli bir borcun anaparasının ödenmesi, eskiyecek bir duran varlığın değiştirilmesi ya da yeni bir duran varlık alınacak olması gibi amaçlarla oluşturulurlar.


19. Soru

Anüitede borçların belli bir ödeme planı içersin de geri ödenmesine ne nedir?

Cevap

Anüitelerin en önemli uygulama alanlarından birisi borç geri ödemeleridir. Borçların belli bir ödeme planı içersin de geri ödenmesine teknik olarak borç itfası ya da borç amortismanı denilmektedir.


20. Soru

Borç geri ödemelerinde anüite hesaplamaları ile hangi hesaplama işlemleri yapılabilmektedir?

Cevap

Borç geri ödemelerinde anüite hesaplamaları ile borç taksitleri, kalan borç, kalan anapara, belli bir dönemde ödenen anapara ve/veya faiz ve buna benzer pek çok hesaplama yapılabilmektedir. Burada konu edilen borç, genellikle uzun vadeli borçlardır. Uzun vadeli borçlar ise, normal olarak uzun vadeli senetlerle ya da vadeleri bir yılı aşan tahvillerle elde edilir.


21. Soru

Her devre faizin vade sonunda anaparanın bir defada ödendiği borçlanmalarda ana para ne zaman ödenir?

Cevap

Bu tip borç geri ödemelerinde borçlu her devre sonunda sadece tahakkuk eden devre faizini öder. Böylece anapara her devrenin sonunda sabit kalır. Borç vadesinin bitiminde de anapara aynen başlangıçta alınan tutar kadar geri ödenerek borç tamamen amorti edilmiş olur. Faizler devrelerin sonunda ödeneceğinden son devrenin sonunda anapara tutarı ödenirken, son devrenin faizi de ödeneceğinden anapara + bir devrelik faiz kadar bir ödeme yapılacaktır.


22. Soru

Her devre faizin vade sonunda anaparanın bir defada ödendiği borçlanmalarda birer devrelik faiz tutarları nasıl hesaplanır?

Cevap

Her devre sonunda ödenecek birer devrelik faiz tutarları basit faiz yaklaşımıyla I = P * i  hesaplanır. Eşitlikte; I = Faiz tutarı P = Borç anaparası i = Devre faiz oranını ifade etmektedir.


23. Soru

Her devre faizin vade sonunda anaparanın bir defada ödendiği borçlanmalarda bütün vade boyunca ödenecek toplam faiz tutarı nasıl hesaplanır?

Cevap

Her devre faizlerin ödenip anapara sabit kaldığından, bütün vade boyunca ödenecek toplam faiz tutarı bulunmak istenirse basit faiz yaklaşımıyla şu şekilde hesaplama yapılır:
I (toplam) = P * i * n
n = Devre sayısı


24. Soru

Tahvilli bir borcun geri ödenmesi genellikle nasıl yapılır?

Cevap

Tipik bir tahvilli borcun geri ödenmesi de çoğunlukla vade boyunca her devre sonunda (genellikle altı ayda ya da yılda bir) faizler ödenirken vade sonunda ise anapara (tahvilin
nominal değeri) bir defada itfa edilir. Bu nedenle tahvilli borcun ödenmesi de Her devre faizin vade sonunda anaparanın bir defada ödendiği borçlanmalar kapsamda
örneklendirilebilir.


25. Soru

İşletmelerin anapara ve faizin vade sonunda bir defada ödendiği borçlanmaları geri öderken nasıl tedbirler almaları gerekebilir?

Cevap

Bu tür borç geri ödemelerinde; vade boyunca faiz ve anapara için bir ödeme yapılmamakta, vade bitiminde tüm vade boyunca tahakkuk eden faiz anaparayla birlikte tek seferde ödenmektedir. Özellikle uzun vadeli ve yüksek tutarlı borçlarda bu itfa planı yukarıdaki seçenekten daha çok zorlayıcı olacağından işletmelerin bu tür bir itfa planı ile borçlanırken mutlaka iyi bir geri ödeme planı yapması ve/veya bir ödenim fonu oluşturması gerekir.


26. Soru

Anapara ve faizin vade sonunda bir defada ödendiği borçlanmalarda dönem sonunda ödenecek toplam tutar nasıl hesaplanır?

Cevap

Anapara ve faizin vade sonunda bir defada ödendiği borçlanmalarda devrelerde faiz ödemeleri olmadığından devre sonundaki toplam ödenecek tutar bileşik faiz yaklaşımıyla hesaplanacaktır. Dolayısıyla vade sonunda ödenecek anapara ve faiz toplamı şu şekilde hesaplanacaktır: S = P (1 +i)n


27. Soru

Borcun eşit taksitlerle ödenmesinde ne gibi farklıklar olabilir?

Cevap

Borcun eşit taksitlerle ödenmesi farklı şekillerde olabilir. Eşit taksitlerin ödenmesine borcun alındığı devrenin sonunda başlanabilir. Bu durum normal bir anüiteye örnek teşkil eder. Eşit taksitler borcun alındığı devrenin başında da başlayabilir; yani ilk taksit borçlanmanın yapıldığı anda ödenebilir. Bu durumda hesaplama peşin anüite yaklaşımıyla yapılır. Bir başka durum ise eşit taksitlerin borcun alındığı tarihten daha sonraki bir tarihte başlamasıdır. Bu tür borç amortismanında da geciktirilmiş anüite hesaplamalarından faydalanılır.


28. Soru

Bir borcun eşit taksitlerle ödenmesinde her taksit neyi içerir?

Cevap

Bir borcun eşit taksitlerle ödenmesinde her taksit belli oranda faiz ve belli oranda anapara ödemesi içerir. Dolayısıyla her taksitten sonra anaparadan kalan borç azalır.


29. Soru

Bir borcun eşit taksitlerle ödenmesinde her taksit belli oranda faiz ve belli oranda anapara ödemesi içermesi ne anlam ifade eder?

Cevap

Bir borcun eşit taksitlerle ödenmesinde her taksit belli oranda faiz ve belli oranda anapara ödemesi içerir. Dolayısıyla her taksitten sonra anaparadan kalan borç azalır. Bu da bir sonraki devrenin faizinin azalması, dolayısıyla ödenen taksitte faiz ödemesinin payı azalırken anapara ödemesinin payının artması anlamına gelir. Bu döngü içinde anaparadan kalan borç her taksitte azalarak son taksitte tamamen kapanmış olur.


30. Soru

Periyodik ödemelerin hesaplanması ne şekillerde yapılabilmektedir?

Cevap

Periyodik ödemelerin hesaplanması ödemelerin devre başında, devre sonunda ya da geciktirilmiş olarak yapılmasına göre uygun anüite formülü ile yapılacaktır. Örneğin taksitler devre sonunda ödeniyorsa normal anüite formülü kullanılacaktır.


31. Soru

Eşit taksitlerle ödenen bir borçta kalan borç miktarının bilinmek istenmesinin en önemli sebebi nedir?

Cevap

Bir borcun vadesinden önceki belirli bir tarihte kalan tutarının bilinmesine hem borç alanlar hem de borç verenler zaman zaman ihtiyaç duyarlar. Bunun en önemli sebepleri arasında borç kapatılmadan yapılması gereken muhasebe işlemleri ile borcun başlangıçta belirlenen vadeden önce kapatılması durumunda ödenecek miktarın bilinmek istenmesi yer alır.


32. Soru

Kalan borç miktarı hangi durumlar için hesaplanır?

Cevap

Kalan borç miktarı tüm taksitlerin eşit olması ve son taksit dışındaki taksitlerin belli bir miktar yuvarlanması ile son taksitin bu yuvarlamaların düzeltilmesi için farklı olması şeklinde iki durum için hesaplanabilir.


33. Soru

Bir borç, devre sonlarında yapılan eşit taksitlerle geri ödeniyorsa, eşit taksitler hangi formülden bulunur?

Cevap

Bir borç, devre sonlarında yapılan eşit taksitlerle geri ödeniyorsa, eşit taksitler normal anüite formülünden bulunur.


34. Soru

Sekiz eşit taksitte ödenecek bir borcun 3. taksitten sonra kalan borç bilinmek istenirse nasıl hesaplanır?

Cevap

8 eşit taksitte ödenecek borcun miktarından hareketle önce 8 defa ödenecek eşit taksitlerin değeri anüite formülü ile bulunur. 3. taksitten sonra kalan borç bilinmek istenirse, kalan 5 taksitin bugünkü değeri, anüitenin bugünkü değeri formülü ile hesaplanır. Bulunan sonuç o noktada kalan borç miktarını verir.


35. Soru

Amortisman şemasının amacı nedir?

Cevap

Belirli bir noktada kalan borcu belirlemek, her bir ödemede anapara ve faizin payını görmek, borcun zaman içindeki seyrini takip etmek için kullanılabilecek önemli bir araç amortisman şemasıdır.


36. Soru

Amortisman (İtfa) tablosunu kolay hazırlamak için kullanabileceğimiz bilgisayar programı hangisidir?

Cevap

Amortisman (İtfa) tablosu hazırlamak için Excel programı önemli bir kolaylık sunmaktadır. Excel Tablosunda, öncelikle sol taraftaki alanda eşit taksitlerin tutarı belirlenmekte,
bu taksite göre de sağ tarafta veriler ilgili bölmelere (mor renkli alan) girilerek itfa tablosu otomatik olarak oluşturulmaktadır.


37. Soru

Herhangi bir taksitteki anapara payı kaç farklı şekilde hesaplanır?

Cevap

Herhangi bir taksitteki anapara payı; kalan borca dayalı olarak, ilk taksitteki anapara payına dayalı olarak ya da eşit taksit tutarına dayalı olarak üç farklı şekilde hesaplanabilir.


38. Soru

Kalan borca dayalı olarak herhangi bir taksitteki anapara payının bulunmasında izlenecek yol nedir?

Cevap

Herhangi bir taksitteki anapara payı hesaplamasını, o taksit döneminin başında kalan borç tutarına dayalı olarak yapmak mümkündür.
Burada izlenecek yol şu şekildedir:
i. Devre başında kalan borç, daha önce anlatılan şekilde (kalan ödeme sayısına dayalı olarak anüite formülü ile) hesaplanır.
ii. Devre başında kalan borç ile devre faiz oranı çarpılarak devre faiz tutarı hesaplanır.
iii. Devre faiz tutarı, her devre yapılan eşit ödeme tutarından çıkarılarak taksitin faizden sonra ne kadarının anapara ödemesine gittiği belirlenmiş olur.


39. Soru

Herhangi bir devredeki faiz payının hesaplanması kaç türlü yapılabilir?

Cevap

Herhangi bir devredeki faiz payının hesaplanması da kalan borca dayalı olarak ya da herhangi bir devre faiz tutarı Ix ile gösterildiğinde;
a = ax + Ix
Ix = a - a/(1+i)n-x+1
Ix = a (1 - 1/(1+i)n-x+1)
formüle dayalı olarak hesaplanabilir.


40. Soru

Hangi tür amortismanlar da ödemeler anüite özelliği göstermez?

Cevap

Kimi borçlanmalarda her devre anapara payları eşit olarak ödenmek istenebilir. Bu durumda her taksitteki anapara payları eşit olurken, her devre ödenecek faiz payları değişecektir. Böyle bir ödeme planında her devre yapılacak ödemeler eşit olmayacak; ancak her devre azalan anaparaya bağlı olarak devre faizinin de azalması nedeniyle gittikçe küçülecektir. Bu nedenle bu tür amortismanlar da ödemeler anüite özelliği sergilemezler.


Kayıt Yenileme (Ders Ekle Sil)
13 Şubat 2023 Pazartesi