Devre Analizi Dersi 5. Ünite Özet

Giriş

Bobin ve kondansatör enerji depolayabilme özelliğine sahip pasif devre elemanlarıdır. Bu iki doğrusal devre elemanın akım-gerilim ilişkisi zamana bağlıdır. Kondansatör, doğru akıma zorluk gösterir, alternatif akımı ise kolaylıkla geçirir. Bobin, doğru akımı geçirir, alternatif akıma zorluk gösterir. Kondansatör ve bobin genellikle filtre ve frekans elemanı olarak kullanılır.

Kondansatör

İki iletken plaka arasına dielektrik adı verilen bir yalıtkan malzeme konarak elde edilen ve elektrik enerjisini depolayabilen devre elemanına kondansatör denir. Kondansatörlerin elektrik yükü taşıyabilme yeteneğine kapasite veya sığa denir ve C ile gösterilir.

Bir kondansatörün kapasitesi, levhalarda birikmiş elektrik yükünün levhalar arasındaki potansiyel farkına oranına eşittir. Kapasite (sığa):

formülü ile hesaplanır.

Burada Q: elektrik yükü, birimi Coulomb (C), V:levhalar arasındaki potansiyel fark, birimi Volt (V), C: kapasite, birimi ise Farad’ dır. Farad, kısaca F ile gösterilir. Farad’ın alt katları:

1 µF (l mikro Farad ) = 10 ^–6 F

1 nF (l nano Farad ) = 10 ^–9 F

1 pF (l piko Farad ) = 10 ^–12 F

Bir kondansatörün kapasitesi şöyle hesaplanır:

A: plaka yüzey alanı (m ² ), d: levhalar arasındaki uzaklık (m), ? ₀ : boşluğun dielektrik katsayısı (F/m), ? _r : bağıl dielektrik katsayısı’dır. Boşluğun dielektrik katsayısının değeri ? ₀ = 8,85.10 ^-12 F/m eşittir.

Kondansatör bir DA kaynağına bağlandığında, kapasitesi doluncaya kadar kondansatörün plakaları arasında gittikçe artan bir vC gerilimi oluşurken, üzerinden geçen akım azalır.

Kondansatör tamamen dolduğunda v _C gerilimi kaynağın gerilimine eşit olur, kondansatör açık devre gibi davranır ve devreden akım geçmez. Bu duruma kondansatörün şarjı veya dolması denir. Kondansatör tamamen dolduğunda kondansatör üzerindeki gerilim, DA kaynağının gerilimine eşit olur.

Devreye bağlı kaynak devreden çıkarılırsa kondansatör sahip olduğu elektrik enerjisini devreye verir. Bu duruma ise kondansatörün deşarjı veya boşalması denir. Kondansatör üzerindeki gerilim gittikçe azalır.

Kondansatör bir AA kaynağına bağlandığında, AA gerilim kaynağının genliğine bağlı olarak kondansatör üzerindeki vC gerilimi artar ve azalır, dolayısıyla kondansatör dolar ve boşalır.

Çünkü gerilim kaynağı sabit olarak yükselir ve düşer. Kondansatör üzerinden geçen akım ise gerilimin büyüklüğüne bağlıdır. Kondansatör üzerinden geçen akımın en yüksek olduğu an AA gerilimin pozitif alternanstan negatif alternansa geçtiği veya negatif alternanstan pozitif alternansa geçtiği andır.

Kondansatörün AA akımına gösterdiği zorluğa kapasitif reaktans denir. X _C ile gösterilir. Birimi ohm (?)’dur.

Formülde: ?: açısal hız (rad/sn), f: frekans (Hz)

Herhangi bir t anında kapasitesi C olan bir kondansatör üzerinden geçen akım (i _C (t)), uçlarına uygulanan potansiyel farkın (v _C (t)) zamana göre değişimi ile orantılıdır.

Herhangi bir t anında bir kondansatörün harcadığı güç:

Kondansatörde harcanan güç, kondansatör tarafından depo edilen enerjidir:

Kondansatörlerin özellikleri:

• Enerji depolama,
• Reaktif güç kontrolü ve faz kayması oluşturma,
• Bilgi kaybı engelleme,
• AA ve DA sinyaller arasında dönüşüm yapma,
• AA sinyalin geçişine izin verme,
• DA sinyali engelleme,
• Sistemde oluşabilecek istenmeyen parazit sinyalleri durdurma,
• Ani sıçramaları engelleme,

Kondansatörler bu özellikleri ile filtreleme, doğrultma, kompanzasyon, gerilim çoklayıcı, motorlara yol verme, zamanlama vb. gibi uygulamalarda kullanılmaktadır.

Kondansatörler:

• Kutuplarına,
• Kapasite değerine,
• Kullanılan yalıtkana göre, sınıflandırılır.

Kutuplarına Göre Kondansatörler: Kondansatörlerde pozitif ve negatif bacak uçları kutup olarak bilinir. Kutuplarına göre kondansatörler, kutuplu ve kutupsuz olarak iki farklı türde üretilmektedir.

• Kutupsuz kondansatörler: Üretim aşamasında kutuplanmamış ve devreye bağlanma yönü önem taşımayan kondansatörlerdir. Hem DA hem de AA devrelerinde kullanılır.
• Kutuplu kondansatörler: Üretim aşamasında bacak uçları kutuplanmış ve hangi bacağının pozitif (+) veya negatif (–) olduğu belli olan kondansatör türüdür. DA ile çalışan devrelerde kullanılır ve devreye ters bağlanmaları durumunda zarar görürler.

Kapasite Değişimine Göre Kondansatörler: Sabit değerlikli kondansatör ve ayarlanabilir kondansatör olmak üzere ikiye ayrılır.

1. Sabit değerlikli kondansatörler: Kapasite değerinin üretim aşamasında belirlendiği ve bu değerde değişiklik yapmanın mümkün olmadığı kondansatörlerdir.
2. Ayarlanabilir kondansatörler: Kapasitesi çeşitli yöntemlerle değiştirilebilen kondansatörlerdir. En yaygın çeşitleri varyabl kondansatör ve trimmer kondansatör’dür. Varyabl kondansatör: Kapasite değeri elle ayarlanır, dielektrik madde olarak hava ve ender olarak mika ya da fiber kullanılır.
   Trimmer kondansatör: Sığası tornavida gibi bir aletle ayarlanır. Boyutları ve kapasite değeri küçüktür. Dielektrik madde olarak mika, hava veya seramik kullanılır.

Kullanılan Yalıtkana Göre Kondansatörler:

• Mikalı kondansatörler: Yalıtkan malzemesi olarak dielektrik katsayısı çok yüksek olan mika kullanılan bu kondansatörlerin enerji kayıpları düşüktür. Rezonans ve yüksek frekans devrelerinde kullanılırlar.
• Seramik kondansatörler: Yalıtkan malzemesi olarak titanyum veya baryum kullanılır. Kapasite değerleri çok küçüktür ve sıcaklık değişiminden çok kolay etkilenirler.
• Kağıtlı kondansatörler: Yalıtkan malzemesi olarak kuru kağıt, yağlı kağıt, metalize kağıt vb. gibi ince kağıt malzemeler kullanılır. Düşük kondansatör boyutunda, kapasitesi yüksek kondansatörlerdir.
• Plastik kondansatörler: Yalıtkan malzeme olarak polyester, polistren veya polipropilen kullanılır. Kutupsuz olarak imal edilir. Zamanlama, filtre ve sinyal devrelerinde kullanılırlar.
• Elektrolitik kondansatörler: Yalıtkan malzeme olarak asit-borik eriyiği kullanılır. Kutuplu olarak imal edilirler. Büyük kapasiteli ve düşük maliyetlidirler. Doğrultucularda, filtre devrelerinde, gerilim yükselticilerde, ses frekans yükselteçlerinde ve zamanlama devrelerinde çok sık kullanılırlar. Alüminyum plakalı ve tantalyum plakalı olmak üzere iki çeşidi vardır. Alüminyum elektrolitik kondansatörün, düşük sıcaklıklarda kapasite kaybı eğilimi vardır ve yüksek frekanslarda kullanılamaz. Tantalyum elektrolitik kondansatör, düşük sıcaklıklarda yüksek performans gösterir. Kaçak akımı fazladır.
• SMD kondansatörler: Çok katmanlı elektronik devre kartlarına yüzey temaslı olarak monte edilmeye uygundur. Seramik, mika veya elektrolitik kondansatöre uygun yapıda ancak daha küçük boyutta üretilirler.

Kondansatörler devreye seri, paralel veya karışık olarak bağlanabilir. Seri Bağlama: İki ya da daha fazla kondansatörün aynı yük kolu üzerinde bağlanmasıdır. Kutuplu kondansatörler, birinin eksi levhası diğerinin artı levhasına gelecek şekilde seri olarak bağlanır.

Kutupsuz kondansatörlerin seri bağlanmasında levhaların bağlanma yönü önemli değildir.

Seri bağlı kondansatörlerde yükler birbirine eşittir:
Q = Q ₁ = Q ₂ = … = Q _n

Kondansatörlerin uçları arasındaki gerilimlerin toplamı, devreye uygulanan potansiyel farka eşittir:
V = V ₁ + V ₂ + ... + V _n

Eşdeğer sığa (dirençlerin paralel bağlama eşdeğeri gibi hesaplanır):

Paralel Bağlama: İki ya da daha fazla kondansatörün aşağıdaki şekildeki gibi bağlanmasıdır. Kutuplu kondansatörleri paralel bağlamak için hepsinin artı uçları bir noktaya eksi uçları da diğer bir noktaya bağlanır.

Paralel bağlı kondansatörlerin yüklerinin toplamı eşdeğer sığanın yüküne eşittir: Q = Q ₁ + Q ₂ + ... + Q _n

Paralel bağlı kondansatörlerin uçları arasındaki potansiyel farklar eşittir: V = V ₁ = V ₂ = ... = V _n

Eşdeğer sığa (dirençlerin seri bağlama eşdeğeri gibi hesaplanır): Ceş = C ₁ + C ₂ + ... + C _n

Bobin

İçerisinde hareketli veya sabit bir nüve bulunan mandren üzerine, dışı izole edilmiş iletken telin sarılmasıyla elde edilen devre elemanına bobin denir. Bobinlerin elektrik akımının değişimine karşı gösterdikleri tepkiye endüktans denir ve L ile gösterilir.

Endüktans birimi Henry (H)’dir. Henry’nin alt katları:

1 mH (1 milihenry) = 10 ^–3 H

1 µH (1 mikrohenry) = 10 ^–6 H

1 nH (1 nanohenry) = 10 ^–9 H

1 pH (1 pikohenry) = 10 ^–12 H

Bir bobinin endüktansı şöyle hesaplanır:

L: bobinin endüktansı (H), µ: manyetik geçirgenlik (H/m veya H/cm), N: sarım sayısı, A: nüve kesit alanı (cm ² ) ve l: tel uzunluğu (cm)

Bobin bir DA kaynağına bağlandığında üzerinde sabit bir manyetik alan meydana gelir. İdeal bir bobin, DA devresinde kısa devre gibi davranır ancak gerçekte bobinin sarımında kullanılan telin direnci kadar bir direnç gösterir.

Bobin bir AA kaynağına bağlandığında bobin içinden bir AA akım geçer. Bu AA akım bobin üzerinde akıma bağlı olarak değişken bir manyetik alan oluşturur.

Bobin üzerinden geçen akımın en yüksek olduğu an AA gerilimin pozitif alternanstan negatif alternansa geçtiği veya negatif alternanstan pozitif alternansa geçtiği andır. Bobinin AA akıma karşı gösterdiği zorluğa endüktif reaktans denir. XL ile gösterilir. Birimi ohm (?)’dur.

Formülde: ?: açısal hız (rad/sn), f: frekans (Hz)

Herhangi bir t anında endüktansı L olan bir bobin üzerinde indüklenen gerilim v _L (t), üzerinden geçen akımın zamana göre değişimi ile orantılıdır ve şu şekilde hesaplanır:

Herhangi bir t anında bobinde harcanan güç:

Birimi Watt (W)

Bobinde depo edilen enerji:

Birimi Joule(J)

Bobinler, manyetik alan yardımıyla elektrik enerjisini kısa süreliğine depolama, elektrik akımındaki ani değişimlere karşı koyma, DA akıma kolaylık gösterip AA akımın geçişine zorluk gösterme gibi özellikleriyle doğrultucu, ısıtıcı, yüksek frekans devresi, transformatör, jeneratör, ısıtıcı devresi endüktif motor devresi, elektromıknatıs vb. gibi birçok uygulamada kullanılır.

Bobinler, endüktans değerlerinin değişimine göre ikiye ayrılır:

• Sabit bobinler
• Ayarlı bobinler

Sabit Bobinler: Değeri değiştirilemeyen bobinlerdir. Nüve olarak kullanılan malzemeye göre ferrit nüveli, demir nüveli ve hava nüveli bobinler olarak ayrılırlar.

Ferrit nüveli bobinler: Manyetik geçirgenliği yüksek olan malzemeler (pirinç, polyester vb.) nüve olarak kullanılır. Yüksek frekanslı devrelerde ve radyo alıcı-vericilerinde kullanılır. Ferrit nüveli bobinlerin düşük güçlü devrelerde kullanılan içi dolu ferrit nüveli bobinler ve yüksek güçlü devrelerde tercih edilen içi oyulmuş ferrit nüveli bobinler olmak üzere iki türü mevcuttur.

Demir nüveli bobinler (Şok bobinler): Birer yüzleri yalıtılmış ince demir saçların ard arda birbirlerine yapıştırılmasıyla elde edilen malzemenin nüve olarak kullanılır. AA geriliminin düşürülmesinde, filtreleme ve ses frekans devrelerinde kullanılırlar.

Hava nüveli bobinler: Nüve olarak hava kullanılır. Genellikle yüksek frekanslı devrelerde kullanılırlar.

Ayarlı Bobinler: Endüktansları değişebilen bobinlerdir. Endüktans değiştirme yöntemlerine göre farklı çeşitleri vardır: Nüvesi hareketli bobinler: Bobin içindeki nüvenin hareket ettirilmesiyle manyetik alanın ve dolayısıyla endüktansın değiştirilebildiği bobinlerdir. Sargı ayarlı bobinler: Bobin üzerine sürtünen bir uç aracılığıyla endüktans değerinin ayarlanabildiği bobinlerdir. Çok uçlu (kademeli) ayarlı bobinler: Bobinden alınan uçların çok konumlu bir anahtara bağlanmasıyla farklı endüktanslar elde edilebilen bobinlerdir. Bobinin endüktans ayarı tornavida ile bir kez yapılıyorsa, trimmer ayarlı bobin olarak adlandırılır.

Bobinler devreye seri, paralel veya karışık olarak bağlanabilir.

Seri Bağlama: İki ya da daha fazla bobinin aynı yük kolu üzerinde bağlanmasıdır.

Eşdeğer endüktans (dirençlerin seri bağlama eşdeğeri gibi hesaplanır):

L _eş = L ₁ + L ₂ + . . . + L _n

Bobinlerin uçları arasındaki gerilimlerin toplamı uygulanan gerilime eşittir:

V = V _L1 + V _L2 + . . . + V _Ln

Paralel Bağlama: İki ya da daha fazla bobinin şekildeki gibi bağlanmasıdır.

Eşdeğer endüktans (dirençlerin paralel bağlama eşdeğeri gibi hesaplanır):

Bobinlerin üzerinden geçen akımların toplamı, toplam akıma eşittir.