Coğrafi Bilgi Sistemleri İçin Temel İstatistik Dersi 8. Ünite Sorularla Öğrenelim

Coğrafi anlamda bölgesel farklılıklar gösteren, birbirleriyle belirli bir mesafe içerisinde bağımlı olan ve miktarsal ölçülerle alınan örnekler yardımıyla tahminde, neden klasik yöntemler yerine jeoistatistiksel kriging yöntemlerini uygulamamız gerekmektedir?

Klasik konumsal tahmin yöntemler, alınan örneklerin birbirlerini ne şekilde takip ettiklerini, örneklerin etki alanlarının ne olduğunu ve bu etki alanının yönsel değişiminin nasıl olduğunu dikkate almayan yöntemlerdir. Klasik yöntemler kullanarak yapılacak konumsal tahminlerde, hata büyüklüğü artmakta ve tahminlerin güvenilirliği azalmaktadır. Bu nedenlerle de, coğrafi anlamda bölgesel farklılıklar gösteren, birbirleriyle belirli bir mesafe içerisinde bağımlı olan ve miktarsal ölçü- lerle alınan örnekler yardımıyla tahminde, klasik yöntemler yerine jeoistatistiksel kriging yöntemlerini uygulamamız gerekmektedir.

Jeoistatistiksel Kriging yönteminde, variogram fonksiyonu hangi amaçla kullanılır?

Jeoistatistiksel Kriging yönteminde, örneklerin düzensiz ve sürekliliğin yönsel olarak değiştiği durumlarda, bir noktanın veya bloğun ortalama değerini en küçük hata ile yansız olarak tahmin etmede variogram fonksiyonu kullanılmaktadır.

İstatistik yöntemler temelinde geliştirilen interpolasyon (ara değer bulma) yöntemlerinin ortak noktası nedir?

İstatistik yöntemler temelinde geliştirilen interpolasyon (ara değer bulma) yöntemlerinin ortak noktası, her yöntemin örnek noktalarının konumsal bilgisini kullanıyor olmasıdır.

Sınıflandırma ve kümeleme çalışmalarında genellikle hangi yöntem kullanılmaktadır?

Genellikle sınıflandırma ve kümeleme çalışmalarında kullanılan en yakın komşu yönteminde, örnekleme yapılmamış herhangi bir noktanın değişken değerini tahmin etmede, örnek noktaları arasında en yakın olan noktanın değişken değeri belirlenerek, tahmin edilecek noktaya ataması yapılmaktadır.

Konumsal noktalar arası uzaklıkların hesaplanmasında ise genellikle hangi yöntem kullanılmaktadır?

Konumsal noktalar arası uzaklıkların hesaplanmasında genellikle Öklid yöntemi kullanılmaktadır.

Birden fazla (k adet) en yakın komşu nokta ile tahmin yapıldığı durumda ne yapılmaktadır?

Birden fazla (k adet) en yakın komşu nokta ile tahmin yapıldığı durumda ise, en yakın komşu noktaların uzaklıkla ağırlıklandırılmış ortalama değişken değeri, örnekleme yapılmamış noktaya atanmaktadır.

Yüzey trend analizi yönteminde tahminler nasıl yapılmaktadır?

Yüzey trend analizi yönteminde öncelikle, örnek noktalarının değişken değerleri ile iki boyutlu veya (xi , yi) üç boyutlu (xi , yi , zi) konumsal koordinatları dikkate alınarak, en küçük kareler yöntemiyle p’inci dereceden polinom denklemi elde edilmektedir. Elde edilen denklem yardımıyla da, değişken değeri bilinmeyen noktalar için tahminler yapılmaktadır.

Yüzey trend analiz yöntemi hangi alanlardaki çalışmalarda yaygın bir şekilde kullanılmaktadır?

Yüzey trend analiz yöntemi, maden ve petrol arama çalışmaları ile çevre araştırmalarında eş yükselti veya eş değişken değeri haritalama çalışmalarında yaygın bir şekilde kullanılmaktadır.

Yüzey trend analizi yönteminde aşırı düşük veya yüksek değişken değerlerinin tahmininde aşırı yanıltıcı sonuçlar çıkabilmesinin nedeni nedir?

Yüzey trend analizi yöntemiyle, örnek alınmamış konumsal noktalara polinom denklemi yardımıyla ortalama bir tahmin yapıldığından, aşırı düşük veya yüksek değişken değerlerinin tahmininde aşırı yanıltıcı sonuçlar verebilmektedir.

Yakın noktalara uzak noktalardan daha yüksek ağırlık değeri atayan ve tüm mümkün örnek noktalarını dikkate alan bir tahmin (interpolasyon) yöntemine ne ad verilmektedir?

Uzaklığın tersi ile ağırlıklandırma, yakın noktalara uzak noktalardan daha yüksek ağırlık değeri atayan ve tüm mümkün örnek noktalarını dikkate alan bir tahmin (interpolasyon) yöntemidir.

Uzaklığın tersi ile ağırlıklandırma yönteminde etki mesafesi neyi ifade etmektedir?

Uzaklığın tersi ile ağırlıklandırma yönteminde tahmin değerlerini önemli ölçüde etkileyen, eşitlikte tanımlanmayan parametreler bulunmaktadır. Bu parametrelerin en  önemlilerinden  biri  “etki mesafesi”dir.  Etki mesafesi, belirli uzaklıktaki gözlem değerlerinin hesaplamada kullanılabileceğini ifade eder.

Bir noktanın veya bloğun değişken değerini, noktanın veya bloğun kendi içindeki ve çevresindeki örnek değerleri setinin doğrusal kombinasyonu olarak tahmin etmede kullanılan tekniğe ne ad verilmektedir?

Bir noktanın veya bloğun değişken değerini, noktanın veya bloğun kendi içindeki ve çevresindeki örnek değerleri setinin doğrusal kombinasyonu olarak tahmin etmede kullanılan teknik Kriging tahmin yöntemidir. 

Kriging yönteminin amacı nedir?

Kriging yönteminin amacı, değişken değeri bilinmeyen bir nokta veya blok çevresindeki ve içindeki örnek değerlerinin ağırlık katsayılarını, semi-variogram model parametreleri yardımıyla hesaplayarak, tahmin varyansını en küçükleyecek şekilde değişken değerini tahmin etmektir.

Kriging yönteminin klasik konumsal tahmin yöntemlerine göre en önemli üstünlükleri nelerdir?

Kriging yönteminin klasik konumsal tahmin yöntemlerine göre en önemli üstünlükleri;

• Tahminde kullanılan örneklerin etki alanını ve yönsel değişimini dikkate alması,
• İki veya üç boyutlu blok değişken değerlerinin tahmininde, blok boyutlarını dikkate alması,
• Blok değişken değerleri tahmin edilirken, her bir bloğun tahmin hatasının belirlenmesine olanak sağlaması,
• Diğer yöntemlere göre tahminlerin varyansını en küçüklemesidir.

Değişken değeri bilinmeyen bir nokta için kriging yöntemiyle tahmin nasıl yapılmaktadır?

Değişken değeri bilinmeyen bir nokta için kriging yöntemiyle tahmin yapabilmek için öncelikle örnek noktaları dikkate alınarak semi-variogram parametrelerinin belirlenmiş olması gerekir. Daha sonra, değeri bilinmeyen nokta etrafındaki komşu örnek noktalarından hangilerinin tahminde kullanılacağını belirlemek gerekir. Bunun için değeri bilinmeyen nokta etrafında, bir arama kapsama alanı belirlenir. Bu kapsama alanı, semi-variogram modelinin etki mesafesine (a) eşit olmalıdır. Etki mesafesi tüm yönlerde aynı değere sahipse (izotropik durum varsa), etki mesafesi yarıçaplı dairesel bir alan, kapsama alanı olur. Ancak, etki mesafesinin yönsel değişimi (anizotropik değişim) sözkonusu ise, etki mesafesinin büyük ve küçük olduğu yönlere göre belirlenecek elipsoidal bir kapsama alanı olacaktır.

Nokta Kriging yönteminde tahmin varyansının büyüklüğü, hangi hususlara bağlı olarak değişir?

Tahmin varyansının büyüklüğü, aşağıdaki hususlara bağlı olarak değişir:

1. Semi-variogramla açıklanan bölgeselleşmiş değişkenin karakteristiğine,
2. Tahmin için kullanılan toplam örnek sayısına,
3. Değişken değeri tahmin edilen nokta çevresindeki birbirleriyle ilgili örneklerin birbirlerine göre konumuna,
4. Her bir örneğe atanan ağırlığa.

Kriging yöntemiyle ağırlık katsayılarının hesaplama yönteminin uzaklığın tersi ile ağırlıklandırma yönteminden farkı nedir?

Kriging yöntemiyle ağırlık katsayılarının hesaplama yöntemi, uzaklığın tersi ile ağırlıklandırma yöntemine kıyasla daha karmaşıktır. Uzaklığın tersi ile ağırlıklandırma yönteminde uzaklığa bağlı basit algoritmalar kullanılırken, kriging yönteminde verinin konumsal yapısını ele alan semivariogram modelleri kullanılmaktadır.