Coğrafi Bilgi Sistemleri İçin Temel İstatistik Dersi 7. Ünite Sorularla Öğrenelim

Jeoistatistik yöntemler nedir?

Jeoistatistiğin ilk uygulamaları örnekleri nelerdir?

Jeoistatistiğin ilk uygulamaları, maden yataklarından alınan bölgesel değişkenlik gösteren tenör, kalori ve kalınlık gibi örnek değerleri ile örneklenmemiş noktaların değerlerinin kestirilmesi ve maden yataklarında rezerv tahmini yapılması çalışmalarından oluşmuştur.

Değişkenin konumsal bağımlılığını nasıl ifade edilir?

Değişkenin konumsal bağımlılığını ifade etmek için, x bir noktanın koordinatını ifade edecek şekilde, Z(x) gösterimi kullanılmaktadır.

Alınan örneklerin yerlerini (konumlarını), birbirlerini ne şekilde takip ettiklerini, örneklerin etki alanlarının ne olduğunu ve bu etki alanının yönsel değişiminin nasıl olduğunu dikkate almayan yöntemlere ne ad verilir?

Klasik istatistik yöntemler, alınan örneklerin yerlerini (konumlarını), birbirlerini ne şekilde takip ettiklerini, örneklerin etki alanlarının ne olduğunu ve bu etki alanının yönsel değişiminin nasıl olduğunu dikkate almayan yöntemlerdir. Bu nedenle, klasik istatistik yöntemleri kullanan enterpolasyon yöntemleriyle yapılacak tahminlerde, hata büyüklüğü artmakta ve tahminlerin güvenilirliği azalmaktadır.

Yersellik (lokalizasyon) kavramı nedir?

Doğadan elde edilen birbirine yakın mesafedeki veriler benzer özellikler gösterirken, aralarındaki uzaklık arttıkça bu benzerlik azalmaktadır. Bu durum yersellik (lokalizasyon) kavramı ile açıklanmaktadır. Yersellik, belirli konumsal noktalardan alınan örnek değerlerinin, konumlarına bağlı olarak sistematik bir ilişki içinde olmasını ifade etmektedir.

Bölgeselleşmiş bir değişken örnekleri arasında belirli bir mesafe içerisinde devamlılığın yönsel farklılıklar göstermesi, ilgili değişkenin ne tür bir değişken olduğunu ifade eder?

Bölgeselleşmiş bir değişken örnekleri arasında belirli bir mesafe içerisinde devamlılığın yönsel farklılıklar göstermesi, ilgili değişkenin anizotropik bir değişken olduğunu ifade eder.

Jeoistatistiksel yöntemlerde, konumsal değişkenler arasında belirli bir uzaklığa ve yöne bağlı bölgeselleşmiş ilişki hangi fonksiyon ile ifade edilmektedir?

Jeoistatistiksel yöntemlerde, konumsal değişkenler arasında belirli bir uzaklığa ve yöne bağlı bir bölgeselleşmiş ilişkinin var olduğu ve bu ilişkinin variogram fonksiyonu ile ifade edilebileceği açıklanmaktadır. Variogram fonksiyonu yardımıyla değişkenlerin yapısal özellikleri belirlenebilmekte ve bilinmeyen noktaların değerle- rinin tahmininde, bu özellikler kullanılabilmektedir.

Variogram hesaplamalarında, örnek çiftlerinin sayısının kaçtan az olmaması tercih edilmektedir?

Variogram hesaplamalarında, örnek çiftlerinin sayısının 30’dan az olmaması tercih edilir. Örnek çiftlerinin sayısı azaldıkça, semi-variogram değerlerinde aşırı sapmalar görülmeye başlamaktadır.

Deneysel semi-variogramın üç önemli parametresi nelerdir?

Örneklenen veri çiftleri değişken değerleri arasındaki arasındaki farkların kareleri toplamının uzaklığa bağlı değişimi ile elde edilen deneysel semi-variogramın genel olarak külçe varyansı (nugget), eşik değer (sill) ve etki mesafesi olmak üzere üç önemli parametresi vardır. 

Düşük değerdeki külçe varyansı değişkenle ilgili hangi bilgiyi gösteriri?

Düşük değerdeki külçe varyansı ise değişkenin en kısa mesafede bile devamlılığa ve sürekliliğe sahip olduğunu gösterir.

Deneysel semi-variogram değerlerinden külçe etkisinin (C0), yapısal varyansa (C) oranına ne denir?

Deneysel semi-variogram değerlerinden külçe etkisinin (C0), yapısal varyansa (C) oranına külçe etki oranı (e = C0/C) denilir.

Yönsel etki mesafesi oranı hangi amaç için kullanılır?

Yönsel etki mesafesi oranı, jeoistatistiksel tahminlerde kullanılacak elipsoidal etki alanını belirlemede kullanılır.

Semi-variogram fonksiyonunun aynı eşik (sill) değerine, farklı yönlerde farklı etki mesafelerinde ulaşması halinde, değişkenin uzaklığa bağlı değişimiyle ilgili ne söylenebilir?

Semi-variogram fonksiyonunun aynı eşik (sill) değerine, farklı yönlerde farklı etki mesafelerinde ulaşması halinde, değişkenin uzaklığa bağlı değişiminin anizotropik olduğu söylenebilir. Örneğin, jeolojik katmansal yapılarda yatay ve düşey yönde görülen etki uzaklığının değişmesi, en belirgin anizotropidir. Düşey semivariogram yatay semivariograma kıyasla daha kısa uzaklıklarda eşik (sill) değerine ulaşır. Dere yataklarına dik veya paralel tortul (sedimanter) kayaçlarda ise yansal anizotropi göze çarpmaktadır.

Hangi küresel modellerde, semi- variogram fonksiyonunun yapısal varyansı (C) aynı zamanda modelin eşik değeri olarak da tanımlanır?

Külçe etkisi görülmeyen küresel modellerde, semi- variogram fonksiyonunun yapısal varyansı (C) aynı zamanda modelin eşik değeri olarak da tanımlanır.

Eksponansiyel modelin fonksiyonu nasıldır?

Eksponansiyel modelin fonksiyonu aşağıdaki gibidir:

g(h) = C [1 - exp(-h/a)]

Semi-variogram fonksiyonunun orijinden başlayarak doğrusal olarak sürekli artış gösterdiği ve herhangi bir eşik değerine ulaşamadığı durumlarda, hangi doğrusal model kulanılabilir? 

Semi-variogram fonksiyonunun orijinden başlayarak doğrusal olarak sürekli artış gösterdiği ve herhangi bir eşik değerine ulaşamadığı durumlarda, aşağıdaki gibi doğrusal modeller kullanılabilir.

g(h) = p.hl

Kuramsal semi-variogram modelleri nelerdir?

Kuramsal semi-variogram modelleri ; küresel (spherical) model, üst (eksponansiyel) model ve doğrusal modeldir.

Semi-variogramın başlangıç noktası civarında gösterdiği davranış tipleri genel olarak geneldir?

Semi-variogramın başlangıç noktası civarında gösterdiği davranış genel olarak üç tip olmaktadır:

• Parabolik davranış (devamlı tip): Semi-variogram, başlangıç noktası civa- rında paraboliktir. Değişkenin tam anlamıyla düzenli olduğunu ve devamlılığını gösterir.
• Doğrusal davranış (doğrusal tip): Semi-variogram, başlangıç noktası civarın- da doğrusal bir şekilde sürekli artıyor ya da azalıyorsa, bu durum bölgeselleşmiş değişkenin belirli bir mesafe içinde devamlılığını ifade eder.
• Orijinde süreksizlik (külçe tip): Başlangıç noktası civarında devamlılığın görülmediği bu duruma külçe (nugget) etkisi denilir. Bölgeselleşmiş değişkenin devamlılığının çok zayıf olduğunu ifade eden bu tip davranış, genellikle nadir metal (altın, gümüş, platin vd.) maden yataklarında gözlemlenir.

Kayaçlarda ne tür anizotropi görülmektedir?

Dere yataklarına dik veya paralel tortul (sedimanter) kayaçlarda ise yansal anizotropi göze çarpmaktadır.

Semi-variogram değerlerinin ulaştığı en üst değere ne denilir?

Semi-variogram değerlerinin ulaştığı en üst değere, eşik değer (sill) denilir.