Portföy Yönetimi Dersi 5. Ünite Özet

Endeks (Faktör) Modelleri

Endeks modelleri, faktör modelleri olarak da bilinmektedir. Bireysel ve kurumsal yatırımcılar sermaye piyasasında çok sayıda yatırım alternatifi ile karşı karşıyadır. Yatırımcıların Markowitz’in geliştirdiği modele göre, “etkinlik sınırı” üzerindeki portföy bileşimini aradığı söylenebilir. Ayrıca, etkin sınırı üzerindeki portföylerin risk düzeylerinin aynı olmaması nedeniyle, yatırımcıların piyasadaki tutum ve davranışlarının ne olacağını saptamak zordur. Her pay senedine ilişkin risk düzeyini ve piyasa dengede iken; risk ile getiri arasındaki ilişkileri anlamak için Finansal Varlıklarının Fiyatlandırılması Modeli (FVFM) ve Arbitraj Fiyatlama Modeli (AFT) gibi modellere gereksinim vardır. FVFM’ye tekli endeks (faktör) modeli denilirken, AFT’ye çoklu endeks (faktör) modeli denir.

FVFM, bir yatırımın beklenen getirisinin; “risksiz faiz oranı, yatırımın sistematik riski ve pazar portföyünün bir fonksiyonu” olduğunu ifade eden bir denklem olduğu söylenebilir. FVFM’de beklenen getirinin risksiz faiz oranından ne kadar büyük olacağını belirleyen temel faktör beta katsayısıdır. AFT’de ise faktör sayısı artmaktadır. Fama ve French’in üç faktör modelinde ise üç faktör belirleyicidir.

Finans teorisinde varlık fiyatlarını veya getirilerini açıklamaya yönelik temel modeller olarak; Finansal Varlıklarının Fiyatlandırılması Modeli (Capital Asset Pricing Model), Arbitraj Fiyatlama Teorisi (Arbitrage Pricing Theory). Fama-Frech üç faktör modeli sayılabilir. Portföy çeşitlendirmesi (portföyün içerdiği pay senedi çeşidinin artırılması) durumunda; portföydeki pay senetleri arasında tam korelasyona yoksa portföyün toplam riskini azalır. Portföyün varyansı öncelikli olarak pay senetleri arasındaki kovaryansa ağlıdır. Portföyün varyansı (riski) portföydeki pay senetlerine ait varyanslar toplamı değildir. Yatırımcıların, belirli bir risk seviyesinde iken beklenen getiriyi maksimize eden portföyleri ellerinde bulundurmaya çalışmaları gerekmektedir.

Riskin düzeyini belirlemek amacıyla; varyans, standart sapma, beta gibi risk ölçütlerinin hesaplanması, riskin azaltılması için portföy çeşitlendirmesi, riskin veya menkul kıymetin fiyatlandırılması (değerinin belirlenmesi) için ise FVFM veya AFT gibi yöntemler kullanılmaktadır.

Finansal Varlıkları Fiyatlandırma Modeli (FVMF)

FVFM özellikle, özkaynak maliyetlerinin hesaplanması, sermaye varlıklarının aşırı veya düşük fiyatlandırılmış olup olmadığının anlaşılması ve optimal portföyün belirlenmesi gibi katkılardan dolayı çok başvurulan modellerden biridir.

FVFM, risk ile beklenen getiri arasındaki ilişkiyi ortaya koyar. Risk, bir menkul kıymetin sistematik riski (beta) veya bir portföyün riski (standart sapma) olarak dikkate alınabilir. Riskin, standart sapma veya beta olarak kabul edilmesi halinde modelin sonuçları değişmekte ve daha geniş kullanım olanağı sunabilmektedir. Riskin, standart sapma veya beta olarak kabul edilmesi halinde risk ile getiri ilişkisini tanımlayan doğrunun ismi değişmektedir. Bu durum ileride tekrar ele alınarak daha ayrıntılı olarak incelenecektir.

FVFM, sistematik risk ile beklenen getiri arasındaki ilişkiyi rekabetçi bir sermaye piyasası koşullarının varlığı varsayımı altında gösteren bir denge modeli olarak açıklanabilir. Sermaye piyasası yatırımcıları özelliklede portföy yatırımcısı şeklinde yatırım yapıyorlarsa optimum risk-getiri dağılımına karar vermek için çaba içinde olurlar.

FVFM, bu amaçla kullanılabilecek ve göreli olarak uygulama kolaylığı sağlayan bir model olduğu için tercih edilen bir modeldir. Modelin uygulama kolaylığı, riskin tek bir değişkenle ölçülmesine olanak sağlamasından kaynaklanmaktadır. Bu modelde bir varlıktan veya portföyden beklenen getiriler ile piyasa getirisi ilişkisi analiz edilebilmektedir. Model bir varlığın getirisinin, beta katsayısı ile ölçülen sistematik risk ile doğrusal ilişkiye sahip olduğunu göstermektedir. Beta katsayısı, bir pay senedinin sağladığı getirinin pay senedi piyasası endeksi getirisine duyarlılığını göstermektedir. Diğer bir ifade ile herhangi bir pay senedinin betası o pay senedinin getirisinin piyasanın ortalama getirisine göre (bu getiri endeksteki değişim olarak görülebilir) ne yönde ve ne oranda değiştiğini gösterir.

FVFM kullanılarak; bir yatırımın belirli bir risk seviyesinde getirisinin ne olması gerektiği açıklanabileceği gibi halka arz edilecek pay senetlerini alacak yatırımcıların bekleyecekleri getirinin tahmin edilmesinde de kullanılır.

Bu özelliklerinden dolayı bir bireysel yatırım, bir portföy yatırımı, sermaye maliyetinin hesaplanması, proje değerlemesi gibi finans kuramının birçok temel konusu ile ilişkili sonuçlar elde etmemize fırsat verir.

FVFM’nin Başlıca Varsayımları

1. İşlem gideri, komisyon ve vergi gibi yükümlülükler bulunmamaktadır.
2. Açığa satış mümkün olup açığa satışı (short selling) engelleyecek bir düzenleme yoktur.
3. Bütün yatırımcılar, aynı zaman ufkunu (yatırım ve finansman vadeleri aynıdır) sürecini dikkate almaktadır.
4. Bütün yatırımcılar, risk ve beklenen getiri hakkında benzer (homojen) algılamalara sahip olduklarından benzer beklentilere sahiptirler. Bir başka ifade ile yatırımcılar arasında hangi risk düzeyinde ne kadar getiri bekledikleri konusunda bir fark yoktur.
5. Bütün yatırımcılar, riske duyarlıdır ve servet maksimizasyonu hedefine sahiptirler. Markowitz’in etkin portföy modelini kullanırlar. Yatırımcının etkin set üzerinde nerede yer alacağını; o yatırımcıya ait kayıtsızlık eğrisi; diğer bir ifade ile yatırımcının fayda fonksiyonu belirler.
6. Getiriler normal dağılım gösterirler.
7. Pay senetleri ile ilgili bilgilere bütün yatırımcılar aynı anda ve maliyetsiz olarak ulaşabilirler.
8. Hiçbir yatırımcı tek başına fiyatı etkileyemez.
9. Risk ve beklenen getiri arasında sistematik bir ilişki vardır.
10. Tüm yatırımcılar risksiz faiz oranından sınırsız miktarda borç alıp, borç verebilirler.
11. Varlık miktarları sabittir. Yatırımcılar istedikleri varlıktan istedikleri tutarda alım ve satım yapabilirler bu nedenle de varlıkların tam bölünebilir özelliklere sahip olduğu varsayılır.

Modelin çok sayıdaki varsayımı incelendiğinde günlük finansal yaşama aykırı durumların varsayılmakta olduğu görülecektir. Ancak modelin daha yalın bir analiz aracı olmasını sağlamak için aşırı sayılabilecek varsayımlarda bulunmak gerekmektedir.

FVFM’nin Başlıca Kullanım Alanları

• Porföy Optimizasyonunda
  • Bir portföyün risk-getiri ilişkilerini analiz etmek için (Sermaye Piyasası Doğrusu ve standart sapma kullanılarak)
    • Optimali portföyün oluşturulması için
    • Piyasa portföyüne yatırım yaparak “endeks fonu” şeklinde portföy oluşturmak için
  • Bireysel menkul kıymetlerin risk-getiri ilişkilerini analiz etmek için (Sermaye Piyasası Doğrusu ve standart sapma kullanılarak)
• Varlıkların Fiyatlarının Belirlenmesinde (Menkul Kıymet Pazar Doğrusu ve Beta kullanılarak)
• Aşırı veya Düşük Değerlenmiş Varlıkların Belirlenmesinde (Menkul Kıymet Pazar Doğrusu ve Beta kullanılarak)
• İşletme Finansmanı Kararlarında (Menkul Kıymet Pazar Doğrusu ve Beta kullanılarak)
  • Betadan hareketle özkaynak maliyetlerini bulmasında olanağı vardır.
  • Özkaynak maliyetinin hesaplanması ve buna bağlı olarak ürün veya hizmet fiyatlarının belirlenmesinde

FVFM temel olarak şunu söyler: Bir pay senedi yatırımının getirisi risksiz faiz oranını getirisinden risk primi kadar büyük olmalıdır. Risk primi o piyasadaki endeks getirisi ile riskiz faiz oranı arasındaki farkın beta ile çarpılması ile bulunur. Piyasa endeksin getirisini piyasa getirisi olarak kabul edebiliriz. Endeks getirisi belli bir dönem içinde endekste meydana gelen değişme ile ölçebiliriz.

Betası daha yüksek olan pay senetlerine yatırım yapan yatırımcılar daha yüksek getiri beklentisinde olmaktadır.

Beta kavramı, piyasanın getirisi ile finansal varlığın getirisi arasındaki değişim ilişkisini ölçmek amacıyla kullanılır. Diğer bir ifade ile bir finansal varlığın getirisinin, piyasadaki değişimlere karşı duyarlılığını göstermektedir.

Risksiz varlıkların betası sıfırdır çünkü risksiz varlıkların piyasa portföyü ile olan kovaryansı sıfırdır. Piyasa portföyünün betası her zaman 1’e eşittir. Çünkü piyasa portföyünün kendisiyle kovaryansı, varyansına eşittir.

Beta katsayısı 1‘den küçük olan pay senetleri düşük riskli, 1’den büyük olan pay senetleri ise yüksek riskli varlıklar olarak tanımlanmaktadır. Beta, pazar portföyünün ve risksiz faiz oranının tanımlamasına bağlı olarak farklı değerler alabilmektedir. Menkul değer ve portföy analizlerinde kullanılan FVFM’de piyasa portföyünün piyasada işlem gören tüm riskli varlıkları içermesi gerekmektedir. Ancak, uygulamada genellikle ilgili borsanın endeksi örneğin Borsa İstanbul bileşik endeksi veya Borsa İstanbul-100 endeksi kullanılmaktadır. Birçok pay senedinin ß değeri genellikle 0,5 ile 1,5 arasında değişmektedir.

Beta, borsanın geçmişteki verileri kullanarak hesaplanmakta ancak gelecekteki beklentilerin tahmin edilmesinde kullanılmaktadır. Bir menkul kıymetin getiri oranları ile piyasa portföyünün getiri oranları arasındaki tarihi ilişkinin gelecekte de aynı kalacağını varsaymak bazı hatalara neden olabilir. Bununla birlikte, geçmişteki ilişkilere benzer değişikliklerin gelecekte de devam edebileceğini saymak nerdeyse bütün tahmin yöntemleri için esas alınan bir yaklaşımdır.

FVFM tek bir pay senedi ile ilgili analizlerde kullanılabileceği gibi pay senedi içeren portföylerin de analizinde kullanılabilir.

FMFM temel olarak risk ve getiri arasındaki ilişkiyi ortaya koyar. Bir diğer ifadeyle bir varlığın (bu varlık pay senedi olabileceği gibi bir portföy de olabilir) riskine göre sağlaması gereken getirinin ne olması gerektiğini gösterir.

Menkul Kıymetlerde Fazla/Düşük Fiyatlandırma

FVFM’de pay senetlerinin veya menkul kıymetlerin aşırı fiyatlandırılması veya düşük fiyatlandırılması sözkonusu değildir. Bütün menkul kıymetler doğru fiyatlandırılmıştır. Menkul kıymetler doğru fiyatlandırıldığı için riskleri (betaları) ile uyumlu olarak beklenen getirileri olacaktır. Bir menkul kıymetin riskine göre beklenen getirisinin ne olacağını menkul kıymet piyasa doğrusu ifade ettiğinden bütün menkul kıymetler menkul kıymet piyasa doğrusu üzerinde yer almalıdırlar.

FVFM her ne kadar, menkul kıymetlerin MKPD üzerinde yer almaları gerektiğini belirtiyor olsa da piyasa pratiğinde bu beklentiye uygun olmayan durumlar ile karşılaşılabilmektedir. Bu durumda, bir menkul kıymetin FVFM’ye göre olması gereken yer ile gerçek durumu karşılaştırılarak aşırı veya düşük fiyatlandırma olup olmadığına karar verilmektedir.

MKPD’nin üst tarafında yer alan menkul kıymetler düşük fiyatlandırılmıştır. Çünkü MKPD’nin üst tarafında yer alan menkul kıymetlerin beklenen getirileri FVFM’ne göre olması gereken düzeyden daha yüksektir. Beklenen getirisi daha yüksek olduğu için ilgili menkul kıymetin değeri olması gereken değerinden daha düşük olacaktır. Menkul değerin beklene getirisi yükseldikçe, değeri düşecektir. Çünkü menkul kıymetin gelecekte sağlayacağı tahmin edilen nakit akışları daha büyük bir iskonto oranıyla (beklenen getiri) iskonto edilecektir. MKPD’nin alt tarafında yer alan menkul kıymetler aşırı fiyatlandırılmıştır. Çünkü MKPD’nin alt tarafında yer alan menkul kıymetlerin beklenen getirileri FVFM’ne göre olması gereken düzeyden daha düşüktür. Beklenen getirisi daha düşük olduğu için ilgili menkul kıymetin değeri olması gereken değerinden daha yüksek olacaktır. Menkul değerin beklene getirisi düştükçe, değeri artacaktır. Çünkü menkul kıymetin gelecekte sağlayacağı tahmin edilen nakit akışları daha küçük bir iskonto oranıyla (beklenen getiri) iskonto edilecektir.

Eğer piyasa dengede değilse, ? değerinin pozitif olduğu durumda beklenen getiri miktarı denge getiri miktarının üzerinde olacaktır, ? negatif ise bu durumun tersi olacaktır. ? pozitif ise alım yapılmalı, negatif ise de satım yapılmalıdır ancak bu normal olmayan durumun sonsuza kadar sürmeyeceği de dikkate alınmalıdır.

Sermaye Piyasası Doğrusu ve Piyasa Portföyünün Etkinliği

Sermaye varlıklarının fiyatlandırılması modelinin kanıtlanabilmesi için dengedeki piyasa portföyünün etkin bir portföy olması gerekliliği vardır.

FVFM yöntemi de pazar portföyünün etkin bir portföy olduğu varsayımına dayanır ve piyasa portföyünün etkinliği ile anlatılmak istenen, çeşitli yatırım alternatiflerinin minimum varyansa sahip olduğudur.

FVFM yönteminde yatırımcıların riskten kaçındıkları ve homojen beklenti içinde oldukları varsayılmaktadır. Bu varsayımlar, tüm yatırımcıların minimum varyansa sahip olan aynı yatırım seçeneklerini kabullenmelerini gerektirmektedir. Başka bir ifadeyle piyasada risksiz varlık olmasa bile, yatırımcılar kendi bireysel risk toleranslarını göz ardı ederek en etkin portföyü seçmek durumunda kalırlar.

Bu nedenle teoride, tüm yatırımcılar homojen beklentilere sahip olduğunda piyasa portföyü etkin olmalıdır. Homojen beklentiler olmaksızın piyasa portföyü, olması gerektiği gibi etkin değildir. Bu sebeple piyasa portföyünün etkinliği ve sermaye varlıklarını fiyatlama modeli birbirinden ayrılamaz, birleşik hipotezlerdir.

Sermaye Piyasası Doğrusu ile Menkul Kıymet Piyasası Doğrusu Arasındaki Fark

Sermaye piyasası doğrusu (CML) ile menkul kıymet piyasası doğrusu (SML) her ikisi de risk ile beklenen getiri E (Ri) arasındaki ilişkiyi gösterir. Bu iki doğrunun farkı ise, CML’de risk ? ile ölçülürken, SML’de ß ile ölçülmektedir.

Sermaye piyasası doğrusu (CML) yalnızca yatırımcıların etkin şekilde çeşitlendirilmiş ve tekil risk içermeyen nihai birleştirilmiş portföylerine uygulanabilmektedir. CAPM’e göre, yatırımcılar CML üzerinde yer alan portföylere sahiptir ve CML etkin portföyler için risk ve getiri arasındaki ilişkiyi göstermektedir. Diğer taraftan, menkul kıymet piyasası doğrusu (SML) ise herhangi bir pay senedi, varlık veya portföye uygulanabilmektedir ve belirli bir pay senedi için risk ve getiri arasındaki ilişkiyi göstermektedir. CAPM’e göre, her menkul kıymet SML üzerinde yer almaktadır.

Tüm varlıklar ve portföyler SML üzerinde yer almakta iken, yalnızca piyasa portföyü ve risksiz varlıkların birleşiminden oluşan etkin portföyler CML üzerinde yer almaktadır.

Arbitraj Fiyatlama Teorisi

Finansal varlıkların getirileri ile riskleri arasındaki ilişkinin ortaya konulabilmesi için riski gösteren faktörünün belirlenmesi ve ölçülmesi gerekir. Finansal Varlıkları Fiyatlama Modeli, yatırımcıların portföy seçenekleri arasında optimal olanı seçerken, her portföyün risk ve getirilerini gözönünde bulundurdukları, belirli bir risk düzeyinde en yüksek beklenen getirili portföyü tercih ettikleri, bütün yatırımcıların yatırım süresinin aynı olduğu ve yine bilgilere bütün yatırımcıların rahatlıkla ulaşabildiği gibi varsayımları esas alır.

FVFM’nin uygulanmasındaki zorluklar ve varsayımlarına yönelik eleştiriler yeni model arayışlarını artırmıştır. FVFM’nin beklenen getirileri yeterince açıklayamaması nedeniyle, daha fazla sayıda açıklayıcı faktör içeren çoklu faktör fiyatlama modelleri oluşturulmaya çalışılmıştır. Ross tarafından 1970’lerde geliştirilen ve ilk kez 1976 yılında yayınlanan Arbitraj Fiyatlama Teorisi alternatif modeller içinde en bilinenidir. Arbitraj Fiyatlama Teorisi FVFM’ne göre hem daha az sınırlayıcı varsayım taşımaktadır.

Arbitraj Fiyatlama Modeli Faktörleri

AFT’de, menkul kıymet getirisinin sektördeki ve piyasadaki faktörler tarafından oluşturulduğu ve getiri ile risk arasında pozitif ilişkinin varlığı kabul edilir. Bu faktörler GSMH, enflasyon, para arzı, faiz gibi değişkenlerdir.

Arbitraj Fiyatlama Teorisi’nin temelinde, finansal varlıkların uzun vadeli ortalama getirilerini etkileyen önemli sistematik faktörlerin tanınması yer alır. AFM, tek tek pay senetleri ve tahvillerin günlük fiyat değişmelerini etkileyen sayısız faktörleri önemsiz saymamakta, ancak büyük portföylerdeki varlıkların toplamını etkileyen önemli faktörlere daha çok yer vermektedir

Arbitraj Fiyatlama Modeli’nin FVFM’den farkı, FVFM finansal varlık getirisini tamamen pazar portföyünün getirisi ile ilişkilendirirken, Arbitraj Fiyatlama Teorisinin öngörüleri pazar portföyü ile ilişkili olmak zorunda değildir. Arbitraj Fiyatlama Teorisi finansal varlık fiyatlarını etkileyen faktörlerin varlıkları dışında bu faktörlerle ilgili hiçbir varsayımda bulunmaz. AFT doğrusal bir modele dayanmakta olup, bir yatırımın getirisinin birden çok faktöre dayandığını varsaymaktadır. FVFM’de bir doğrusal model olmasına rağmen, bir varlığın getirisini, Pazar portföyünün getirisi ile açıklamaya çalışmaktadır. FVFM’den daha genel bir model olan ve daha az varsayıma dayanan Arbitraj Fiyatlama Teorisi arbitraj davranışları, risksiz getiri elde etme istekleri gibi, pazarları dengeye doğru yönelttiklerini öne sürmektedir.

AFM hangi faktörlerin bir finansal varlığın fiyatını etkileyebileceğini açıklamamakla birlikte, araştırmalar AFM kapsamında dört temel faktörün finansal varlık fiyatlarını açıklamada anlamlı ve önemli olduğunu ortaya koymuştur. Bu faktörler;

• Enflasyonda önceden öngörülmeyen değişiklikler,
• Endüstriyel üretimde önceden öngörülmeyen değişiklikler,
• Risk primlerinde (düşük ve yüksek riskli tahviller arasındaki getiri farkı) önceden
• Öngörülmeyen değişiklikler ve
• Faiz oranları vade yapısında (kısa ve uzun vadeli faiz oranlarının görece büyüklüklerinde) önceden öngörülmeyen değişikliklerdir.

Arbitraj Fiyatlama Modeli Varsayımları

FVFM, yatırımcıların yatırım tercihlerini finansal varlıkların getirilerine ve risklerine bakarak yaptıklarını varsayarken, AFT bu faktörlerin yatırım kararı verilmesinde daha az önemli olduğunu, seçim kararını etkileyen esas faktörün fayda fonksiyonu olması gerektiğini öne sürer. AFT’nin 3 temel varsayımı aşağıda sıralanmıştır:

• Sermaye piyasası tam rekabet halindedir.
• Yatırımcılar her zaman belirsizlik koşulları altında daha fazla getiriyi, daha az getiriye tercih ederler.
• Finansal varlıkların beklenen getirilerinin nasıl gerçekleştiğini ortaya koyan süreç faktör modeli ile gösterilebilir.

AFM tekli indeks veya çoklu indeks modellerini kullanarak, beklenen getirilerin gerçekleşebileceğini ifade ederken, AFM’nin esas katkısı çoklu indeks modelinin hangi koşullarda dengeye geleceğini göstermesidir.

AFM temel olarak sermaye piyasalarında arbitraj koşulunun olmamasına dayanır. Eğer herhangi bir şekilde aynı finansal varlık farklı fiyatlardan işlem görüyorsa, arbitrajcıların devreye gireceğini ve fiyatın düşük olduğu yerden alıp pahalı olan yerde satarak fiyatı dengeleyeceği varsayılır. Özetle AFT tek fiyat yasasına dayanır ve tüm varlıklar için denge ilişkisini tanımlarken faktörlerin varlıkları ve içerikleri hakkında açıklama yapmamaktadır.

Arbitraj Fiyatlama Modelinin Oluşturulması

Arbitraj Fiyatlama Modeli şu üç aşamada uygulanır:

• Faktörlerin belirlenmesi
• Finansal varlıkların faktörlere duyarlılıklarının tespit edilmesi
• Risk faktörünün hesaplanmasıdır.

Modelde kullanılacak faktörleri uygulamacı kendisi belirler. Bu nedenle modelde kullanılacak faktörlerin hangi faktörler olacağı öncelikle belirlenmelidir. Uygulamacı, beklenen getiriyi etkileyecek faktörleri ne kadar doğru seçer ise modelin açıklama gücü o kadar yükselir.

Arbitraj Fiyatlama Modelinin Üstünlükleri ve Eleştiriler

Arbitraj Fiyatlama Modeli’de FVFM’ne benzer bazı varsayımlardan yola çıkarak oluşturulmuş bir modeldir. Arbitraj Fiyatlama Modeli’de FVFM’ne göre şu açılardan daha yararlı olduğu ileri sürülmektedir:

• AFM’nin varsayımlarının FVFM’ne göre daha az kısıtlayıcı, daha gerçekçi ve daha az varsayıma dayalıdır.
• AFM’de FVFM gibi çok değişkenli getirilerin normal dağılımı varsayımını gerekli değildir.
• Yatırımcılar; beklenen getiri, varyans veya standart sapmaya bakarak portföy kurmaya gerek duymamaktadır.
• AFM daha genel bir modeldir.
• AFM’de tek dönem yerine çok dönemli model geliştirilebilir.
• AFM’nin deneysel teste daha uygundur.
• FVFM gibi gerçek piyasa koşullarında uygulanması olanaksız olan risksiz faiz oranı üzerinden hem borç alma hem de borç verme varsayımını gerektirmemektedir.

Fama ve French’in Üç Faktör Modeli

Fama ve French tarafından NYSE, NASDAQ ve AMEX borsa endeksleri üzerinde yapılan testlerde ise betanın getiriler üzerinde etkisinin çok güçlü olmadığı sonucu ortaya çıkmıştır. Ancak NASDAQ endeksi çalışmadan çıkarılıp dönem uzatıldığında betanın hala önemli olduğu ve getirilerle pozitif korelasyona sahip olduğu görülmüştür.

Fama ve French, (1992) beklenen getirilerle ilişkili önceki araştırmaya göre ilave değişkenleri incelemek için analizlerini genişletmişlerdir. Ölçeğe göre fiyat/kazanç oranını, defter değerinin pazar değerine oranı ve finansal kaldıraç etkisini incelemişlerdir. Bu değişkenlerin tümünün beklenen getirilerle ilişkili olduğu bulunmasına rağmen, ölçek ve defter değeri/pazar değerinin egemen olduğunu bulmuşlardır.

Özet olarak, Fama ve French’in sonuçları sadece, CAPM’in ana ilkesinin (beklenen getiri ve beta arasındaki pozitif ilişkisi) veriler tarafından desteklendiğini, ayrıca diğer değişkenlerin beklenen getirilerin daha kuvvetli öngörüleri olduklarını göstermiştir.