İşletme Analitiği Dersi 7. Ünite Sorularla Öğrenelim

Tahminleme nedir?

Örneklem seçimi sonucunda hesaplanan istatistik aracılığı ile ana kütle parametresinin aldığı değer olarak kabul edilen bir aralık ya da bir sayı elde etme işlemine tahminleme adı verilir.

Güven aralığı nedir?

Ana kütle parametresinin içerisinde yer alacağı tahmin edilen ve belli bir güven düzeyine göre belirlenen sayısal değerler aralığına güven aralığı adı verilir.

GÜVENİRLİK(alfa;standart_sapma;boyut) şeklinde yazılan bir işlevde yer alan parametreler nasıl açıklanmaktadır?

İşlemtablosunda hesaplama yapılması için oluşturulacak işlev GÜVENİRLİK(alfa;standart_sapma;boyut) biçimindedir. İşlev yazımındaki parametreler izleyen biçimde açıklanır:

• Alfa: Güvenirlik düzeyini hesaplamak için kullanılır, gereklidir. Güvenirlik düzeyi (1-Alfa)’ya eşittir. Alfa için genellikle 0,01 ve 0,05 değerleri kullanılır. Alfa’nın 0,05 olması durumunda güvenirlik düzeyi 0,95 ve alfa’nın 0,01 olması durumunda güvenirlik düzeyi 0,99 olacaktır.
• Standart_sapma: Örneklem standart sapmasıdır, gereklidir.
• Boyut: Ana kütle içinden çekilen örneklem sayısıdır, gereklidir.

Yokluk hipotezi nedir?

Yokluk hipotezi veya istatistiksel hipotez adı da verilen sıfır hipotezi H0 simgesi ile gösterilir. Sıfır hipotezinin aksi ispatlanana kadar doğru olduğu kabul edilir. Hâlihazırda olan durumun devam ettiğini, ana kütle parametresinin değerinde bir değişiklik olmadığını gösterir.

I. Tip ve II. Tip hata nedir?

İstatistikte gerçekte doğru olan H0 hipotezinin yanlış diye red edilmesine I. tip hata denir. I. tip hata yapma olasılığı ? ile gösterilir. II. tip hata ise, gerçekte doğru olmayan H0 hipotezinin doğru olarak kabul edilmesi durumudur ve II. tip hata yapma olsılığı ß ile gösterilir.

Örneklem büyüklüğüne göre seçilecek olan hipotez testleri nasıl belirlenmektedir?

Literatürde, örneklem büyüklüğüne bağlı olarak, yapılacak hipotez testlerinin farklılık gösterdiği ifade edilmektedir. Ana kütleden seçilen örneklem büyüklüğü n, 30 birime eşit veya daha fazla ise z testi uygulanır. Aksi durumda yani ana kütleden elde edilen örneklem büyülüğü n, 30 birimden daha küçükse Student-t testi uygulanır.

İki ana kütle z testinin dayandığı varsayımlar nelerdir?

Bu testte, üzerinde durulan araştırma konusuna ilişkin iki ayrı ana kütle ele alınır, bu ana kütlelerin aritmetik ortalamaları arasında bir fark olup olmadığı araştırılır. Burada önemli olan konu iki ana kütlenin parametreleriyle ilgili hipotez testlerinin dayandığı varsayımlardır. Bu varsayımlar; ana kütlelerden elde edilen örneklemlerin Normal dağılıma sahip olması, örnekleme seçilen birimlerin iadeli seçimle ve eşit olasılıkla belirlenmesi veya ana kütlelerin sonsuz büyük olması ve son olarak iki ana kütleden elde edilen örneklemlerin seçiminin birbirinden bağımsız olması olarak sıralanabilir.

Bağımsız iki örneklem Student-t testi hangi durumlarda kullanılmaktadır?

Bağımsız iki örneklem Student-t testi, örneklem büyüklüğü 30’dan küçük olması durumunda, Normal dağıldığı varsayılan farklı iki ana kütleden gelen örneklemlerin ortalamalarının karşılaştırılmasında kullanılır.

Bağımlı iki örneklem Student-t testi ile bağımlsız iki örneklem Student-t testi arasındaki fark nedir?

Bu testte de bağımsız iki örneklem Student-t testinde olduğu gibi iki örneklem ortalaması karşılaştırması yapılır. Ancak burada Normal dağıldığı varsayılan ana kütleden elde bir örneklem üzerinde öntest ve sontest (pretest-posttest) değerleri arasında bir fark olup olmadığı araştırılır.

Tek yönlü varyans analizinde kullanılan F-dağılımı nedir?

Tek yönlü varyans analizinde gözlem değerleri tek bir bağımlı değişkene göre gruplandırılır ve bu gruplara ilişkin ana kütle aritmetik ortalamaları karşılaştırılır. İkiden fazla ana kütle ortalamasının karşılaştırılmasında Z ya da t-testleri kullanılamamakla birlikte bu karşılaştırma için F-testinden yararlanılır. F-testinde kullanılan F-istatistiği aynı varyansın iki ayrı birbirinden bağımsız tahmininin birbirine oranı olarak tanımlanır. Bu oran, yani F-istatistiğinin örnekleme dağılımı da F-dağılımı olarak bilinir.

Varyans analizi uygulanabilmesi için gereken ön koşullar nelerdir?

Varyans analizi uygulanabilmesi için bazı koşulların sağlanması gerekir. Bu koşullar;

• Grupların belirlendiği ana kütleler Normal dağılıma sahip olmalıdır.
• Karşılaştırılan gruplar birbirinden bağımsız olmalıdır.
• Grupların varyansları eşit olmalıdır.

Korelasyon katsayısı nedir?

Korelasyon katsayısı iki değişken arasındaki doğrusal ilişkinin derecesini ifade eder.

Pearson korelasyon katsayısının aldığı değer aralığı ve bu aralıkların anlamı nedir?

İki ya da daha fazla ve en az aralıklı ölçeğe uygun şekilde ölçümlenmiş değişkenler arasındaki ilişkinin derecesini belirlemek için Pearson korelasyon katsayısı kullanılır. Bu katsayı r ile gösterilir. Pearson r korelasyon katsayısı -1 ile +1 arasında değişen değerler alır. -1 ve +1 değerlerine eşit sonuçlar mükemmel/tam ilişkinin varlığını gösterir. Eksi değerler değişkenler arasındaki ters yönlü ilişkiyi gösterirken (biri artarken diğerinin azalması gibi) artı değerler değişkenler arasındaki aynı yönlü ilişkiyi (biri artarken diğeri de artmaktadır gibi) gösterir. Eğer iki değişken arasında hiç ilişki yok ise Pearson korelasyon katsayısı 0 (sıfır) değerini alır.

Belirlilik katsayısı nedir?

Belirlilik katsayısı, bağımlı değişkenin toplam değişkenliğini, bağımsız değişken veya değişkenlerin açıklama oranını tespit etmek üzere kullanılır. Araştırmacıların herhangi bir değişkende meydana gelen değişimin ne kadarının bu değişkenle ilişkili olduğunu düşündükleri değişken tarafından açıklandığını tespit etmeleri gerektiğinde belirlilik katsayısı hesaplanır. Belirlilik katsayısı Pearson korelasyon katsayısı r’nin karesinin alınması ile hesaplanır. 0 ile 1 arasında değerler alır ve oran olarak ifade edilir.

Basit regresyon ve çoklu regresyon analizi hangi durumlarda kullanılır?

Eğer bir tane açıklanan (bağımlı) ve bir açıklayıcı (bağımsız) değişken ile ilgileniliyorsa basit regresyon, bir açıklanan (bağımlı) ve birden fazla açıklayıcı değişkenle (bağımsız) ilgileniliyorsa çoklu regresyon söz konusu olur.

Regresyon analizi hangi durumlarda kullanılmaktadır?

Değişkenler arasındaki neden-sonuç ilişkisini matematiksel bir fonksiyonla açıklamak veya ifade etmek işlemi regresyon analizinin konusunu oluşturur. Bir çok olayda ilgilenilen bir değişkende meydana gelen değişimin başka değişkenler ile açıklanabileceği ya da modellenebileceği varsayılmaktadır.

y_i= ? + ßx_i+ ?_i şeklinde yazılan basit doğrusal regresyon modelindeki parametreler nelerdir?

Basit doğrusal regresyon modeli
y_i= ? + ßx_i+ ?_i 

olarak yazılır. Modelde

• y_i: bağımlı değişken y’nin i’inci gözlem değerini,
• ßx_i: bağımsız değişken x’in i’inci gözlem değerini,
• ?_i: i’inci gözlem için ortalaması 0 ve tüm gözlemler için sabit ? standart sapmalı Normal dağılıma sahip olduğu varsayılan rassal hatayı,
• ? ve ß: veri yardımıyla tahmin edilecek, x=0 olduğunda y’nin değeri ? ve x’te meydana gelecek birim değişikliğin y’deki oransal etkisi de ß olmak üzere ana kütle parametrelerini göstermektedir.

Regresyon analizinde Tahmin işlevi nedir?

Bağımlı değişken gözlem değerleri y’ler ve bağımsız değişken x’lerle elde edilen regresyon denklemi yardımıyla araştırmacı gözlemlediği herhangi bir x değeri için y’nin alacağı değeri tahmin edebilir. İşlemtablolarında regresyon denklemi yardımıyla araştırmacı gözlemlediği herhangi bir x değeri için y’nin alacağı değeri tahminini TAHMİN işleviyle gerçekleştirir.

Tek örneklem Student-t testi hangi durumlarda kullanılır?

Tek örneklem Student-t testi elde edilen örneklemin Normal dağılıma sahip bir ana kütleden geldiği varsayımı altında ve örneklem büyüklüğünün 30’dan küçük olması durumunda yapılan hipotez testidir. Bu test ile örneklemin, ortalaması bilinen ve Normal dağılan bir ana kütleden gelip gelmediği araştırılır.

Test istatistiğinin kritik değeri nedir?

Test istatistiğinin kritik değeri bir örnekleme dağılımında H₀ hipotezinin red bölgesinin başlama noktasını gösteren değerdir. Kritik değer, seçilen alfa anlamlılık düzeyine, H₁ hipotezinin ifade ediliş biçimine ve örneklem istatistiğinin dağılım şekline bağlıdır.