İstatistik 2 Dersi 4. Ünite Sorularla Öğrenelim

Ki-Kare Testi

1. Soru

İstatistikte değişkenler nasıl sınıflandırılmaktadır?

Cevap

İstatistikte değişkenler; • Sayısal (nicel) değişkenler ve • Sayısal olmayan (nitel) değişkenler olmak üzere iki grupta sınıflandırılmaktadır.


2. Soru

Günümüzde yapılan birçok araştırmada hangi değişken göz önüne alınmaktadır?

Cevap

Günümüzde yapılan birçok araştırmada sayısal olmayan değişkenlerin dikkate alındığı gözlemlenmektedir.


3. Soru

Sayısal olmayan değişkenlere ilişkin bir araştırma örneği verebilir misiniz?

Cevap

Örneğin, insanların medeni durumlarıyla seçtikleri meslek grupları arasındaki bir ilişki incelenmek istendiğinde, medeni durumun ve meslek grubunun rakamlarla ifade edilmesi olası değildir.


4. Soru

Belirtilen durumda medeni hal ve meslek grubu değişkenleri ne tür değerler alabilir?

Cevap

Medeni durum evli, bekâr, boşanmış ve dul şeklinde gösterilirken meslek grupları da serbest meslek, devlet memurluğu, işçi vb. şeklinde gruplandırılabilir.


5. Soru

Ki-Kare testi nedir?

Cevap

Sayısal olmayan değişkenler arasındaki herhangi bir ilişkinin var olmadığını ileri sürerek (H0 hipotezi) bu hipotezin red edilip edilemeyeceğinin incelenmesinde uygulanan test Ki-Kare testidir.


6. Soru

Ki-Kare testinin diğer kullanım alanları nelerdir?

Cevap

Bir örneklemin gözlemlenmesi sonucunda elde edilen frekans dağılımının binom, Poisson, normal vb. gibi genellenmiş bir dağılıma uygun olup olmadığına karar verebilmek için kullanılan test yine Ki-kare testi olacaktır. Diğer yandan iki ya da daha fazla örneklemin aynı evrenden seçilip seçilmedikleri konusunda karar verilirken de ki-kare testinden yararlanılır.


7. Soru

Ki-Kare testinin tarihçesi nedir?

Cevap

Ki-Kare testi, 1900 yıllarında Karl Pearson tarafından bulunmuş ve ismi de onun tarafından verilmiştir.


8. Soru

Ki-Kare testinin uygulanması için öncelikle neyin bilinmesi gereklidir?

Cevap

Bu istatistiksel testin uygulanmasında önce kikare’nin ve serbestlik derecesinin nasıl hesaplanacağının bilinmesi gerekir.


9. Soru

Ki-kare testinin uygulanacağı bir örnek olay belirtiniz.

Cevap

Bir seçim sonrası bir il merkezindeki yerel basın, seçime katılan partilerin aldıkları oylarla seçmenlerin eğitim düzeyleri arasında, göz ardı edilemeyecek, bir ilişkinin varlığını ileri sürmektedir. Oy dağılımına ilişkin farklı görüş taşıyan A partisi yöneticileri, yerel basının bu konuda ne kadar haklı olduğunu belirlemek amacıyla bir araştırmanın yaptırılmasını kararlaştırmıştır. Araştırma, yeterli görülen bir örneklem üzerinden gerçekleştirilecektir. Bu ve benzeri problemlerin çözümlenmesinde uygun bir istatistiksel teknik ki-kare testidir.


10. Soru

Ki-kare testine ne zaman başvurulur?

Cevap

İki ya da daha fazla sınıflı iki nitel değişken arasında bağımsızlık olup olmadığını incelemek için kikare bağımsızlık testine başvurmak gerekir.


11. Soru

İki ya da daha fazla sınıflı iki nitel değişken arasında bağımsızlık olup olmadığını incelemek için hangi testten faydalanılır?

Cevap

İki ya da daha fazla sınıflı iki nitel değişken arasında bağımsızlık olup olmadığını incelemek için kikare bağımsızlık testinden faydalanılmaktadır.


12. Soru

Ki-kare testi uygulanırken hangi tablodan faydalanılmaktadır?

Cevap

Ki-kare testi uygulanırken kontenjans tablosundan yararlanılmaktadır.


13. Soru

Kontenjans tablosu nedir?

Cevap

Bu tablo, incelenen iki değişkenin şıklarına düşen gözlenen frekansların yazıldığı, yatay (satırlar) ve düşey (sütunlar) bantlardan oluşan, çift yönlü tablodur (S:106, Tablo 4.1).


14. Soru

Kontenjans tablosu ne amaçla kullanılır?

Cevap

Kontenjans tablosu Ki-kare bağımsızlık ve homojenlik testlerini yapabilmek üzere hazırlanmaktadır.


15. Soru

rxc tablosu nedir?

Cevap

Aralarında bağıntı bulunduğu düşünülen birinci değişkenin r şıkkı (satır), ikinci değişkenin c şıkkı (sütun) varsa rxc TABLOSU olarak da isimlendirilen tablo oluşturulur (S:106, Tablo 4.1). Satır ve sütunların kesiştikleri yerlerde bulunan gözelerdeyse ilgili frekanslar kaydedilir.


16. Soru

Ki-kare testinin kullanımı için nasıl bir örnek yazılabilir?

Cevap

Yapılan bir çalışmada katılımcıların eğitim düzeyleri ve sigara içme alışkanlıkları sorgulanarak, bu iki değişken arasında bir bağıntı bulunup bulunmadığı, diğer bir ifadeyle iki değişkenin birbirinden bağımsız olup olmadığı belirlenmeye çalışılsın. Bu amaçla 300 kişiyi kapsayan bir örneklem üzerinde yapılan gözlem sonuçları bir tablo ile verilebilir (S:106, Tablo 4.2). Sigara içme alışkanlığına ilişkin eğitim düzeyinin etkili olup olmadığını ? 0.01 anlamlılık düzeyinde araştırınız (S:108, Örnek1).


17. Soru

Kontenjans tablosunda serbestlik derecesi nasıl bulunur?

Cevap

Kontenjans tablolarında serbestlik derecesi, satır ve sütun sayılarından birer çıkartılarak, bunların çarpılması suretiyle elde edilir.


18. Soru

Kuramsal (beklenen) frekanslar nasıl elde edilir?

Cevap

Kuramsal (beklenen) frekanslar, ilgili gözenin yer aldığı satır toplamıyla sütun toplamı çarpılarak genel toplama bölünmek suretiyle elde edilir.


19. Soru

Ki-Kare homojenlik testi ne amaçla kullanılır?

Cevap

Ki-kare homojenlik testi ana çizgileriyle iki ya da daha fazla bağımsız örneklemin, aynı ana kütleden seçilip seçilmediğinin araştırılmasında kullanılır.


20. Soru

Ki-kare homojenlik testinin uygulanışı nasıldır?

Cevap

Testin uygulanması ki-kare bağımsızlık testinde olduğu gibidir. Yine nitel değişkenlerle ve aynı örneklem istatistiğiyle çalışır. Ancak, dikkat edilmelidir ki, bağımsızlık testinde ele alınan değişkenler arasında bir ilişkinin varlığı araştırılırken, homojenlik testinde iki ya da daha fazla bağımsız örneklemin aynı evrenden seçilip seçilmediği araştırılmaktadır.


21. Soru

Ki-kare homojenlik testinin kullanımı için nasıl bir örnek yazılabilir?

Cevap

Bir fabrika; A ve B olmak üzere iki farklı teknik uygulanarak üretilen ürünlerin yıpranma sürelerini (kısa sürede, orta sürede, uzun sürede) belirlemek amacıyla, bu ürünlerle ilgili iki rassal örneklem oluşturmuştur. A tekniğiyle üretilen ürünlerden seçilen örneklemde 60 ürün, B tekniğiyle üretilen ürünlerden seçilen örneklemde ise 80 ürün bulunmaktadır. Seçilen örneklemlerin aynı ana kütleye ait olup olmadığını, %5 anlamlılık düzeyinde test ediniz (S:108, Örnek2).


22. Soru

Ki-kare uygunluk testi ne amaçla kullanılır?

Cevap

Ki-kare uygunluk testinin esası, n hacimli (birimlik) bir örneklemin ana kütleyi iyi temsil edip edemeyeceğini araştırmak oluşturur. Bu testte, yine kikare değişkeninin doğası gereği, gözlenen ve beklenen frekanslardan yararlanılır.


23. Soru

Ki-kare uygunluk (iyi uyum) testinin kullanımı için nasıl bir örnek yazılabilir?

Cevap

Bir üniversitede ortak ders olarak tüm fakültelerde verilen İngilizce dersini alan ve başarılı olan öğrencilerden rassal olarak seçilen 150 öğrencinin fakültelere dağılımı verilmiştir. Bu verilere göre fakülteler için İngilizce dersi başarısının aynı oranda olup olmadığını ? 0.01 anlamlılık düzeyinde araştırınız (S:110, Örnek3).


24. Soru

Kontenjans katsayısı nedir?

Cevap

Ki-kare bağımsızlık testiyle iki değişken arasındaki ilişkinin varlığıyla ilgili karar verilebiliyordu. Oysa ki bazı hâllerde, iki değişken arasındaki ilişkinin kuvveti hakkında da bilgi sahibi olmak istenebilir. İşte kontenjans katsayısı rxc kontenjans tablolarından (r > 2 ve c > 2) hesaplanan ki-kare değerinin gösterdiği ilişki düzeyini saptamak amacıyla kullanılan bir katsayıdır. İki değişken arasında bir ilişki bulunmuyorsa c 0 değeri verir. Buna karşılık iki değişken arasında en üst düzeydeki ilişki katsayısı her zaman 1 çıkmaz, 1’e çok yakın bir değer olur.


25. Soru

Kontenjans katsayısı ile ne belirlenir?

Cevap

Sayısal olmayan iki değişken arasındaki ilişkinin derecesi kontenjans katsayısı ile belirlenir.


26. Soru

Kontenjans katsayısı ile ilgili nasıl bir örnek yazılabilir?

Cevap

Yapılan bir araştırmada, Z ilinde yaşayanların gelir düzeyleri (düşük, orta, yüksek) ile kullandıkları araçların yakıt özellikleri (benzin, dizel, LPG) arasında anlamlı bir ilişki olup olmadığı incelenmek istenmiştir. Bu amaçla rassal olarak seçilen 200 kişiden elde edilen verilerle 0.01 anlamlılık düzeyinde ki-kare bağımsızlık testi yapılarak ki-kare değeri 42.93 olarak hesaplanmış ve söz konusu iki değişken arasında anlamlı bir ilişki olduğu sonucuna ulaşılmıştır. Şimdi kontenjans katsayısıyla bu ilişkinin derecesini araştıralım (S:111, Örnek4).


27. Soru

Yukarıda kontenjans katsayısı ile ilgili verilen örneğin çözümüyle ilgili nasıl bir karar verilebilir?

Cevap

Ki-kare 42.93 ve n 200 olduğuna göre c0,42 elde edilir. Bu durumda, orta düzeyde bir ilişkinin olduğu konusunda karar verilebilir.


28. Soru

İnsanların medeni durumlarıyla seçtikleri meslek grupları arasındaki bir ilişkinin incelenmek istendiğinde bir araştırmanın değişkenleri hangi türdedir?

Cevap

İstatistikte değişkenler sayısal (nicel) değişkenler ve sayısal olmayan (nitel) değişkenler olmak üzere iki grupta sınıflandırılmaktadır. Örnekte yer alan meslek grupları ve medeni durumlar, kategorik değişkenler olarak nitel değişken kapsamında yer almaktadır.


29. Soru

Sayısal olmayan değişkenler arasındaki herhangi bir ilişkinin var olup olmadığını inceleyen test hangisidir?

Cevap

Sayısal olmayan değişkenler arasındaki herhangi bir ilişkinin var olmadığını ileri sürerek (H0 hipotezi) bu hipotezin red edilip edilemeyeceğinin incelenmesinde uygulanan test Ki-Kare testi’dir.


30. Soru

Bir örneklemin gözlemlenmesi sonucunda elde edilen frekans dağılımının binom, Poisson, normal vb. gibi genellenmiş bir dağılıma uygun olup olmadığına karar verebilmek için kullanılan test hangisidir?

Cevap

Bir örneklemin gözlemlenmesi sonucunda elde edilen frekans dağılımının binom, Poisson, normal vb. gibi genellenmiş bir dağılıma uygun olup olmadığına karar verebilmek için kullanılan test "Ki-kare testi"dir.


31. Soru

İki ya da daha fazla örneklemin aynı evrenden seçilip seçilmedikleri konusunda karar verilirken kullanılan test hangisidir?

Cevap

İki ya da daha fazla örneklemin aynı evrenden seçilip seçilmedikleri konusunda karar verilirken  de Ki-kare testinden yararlanılır.


32. Soru

İki ya da daha çok sınıflı nitel değişkenler arasındaki bağımsızlık hangi test ile araştırılmaktadır

Cevap

İki ya da daha çok sınıflı nitel değişkenler arasındaki bağımsızlık, "ki-kare bağımsızlık testi"yle araştırılır.


33. Soru

Bir seçimde seçime katılan partilerin aldıkları oylarla seçmenlerin eğitim düzeyleri arasındaki ilişkinin araştırıldığı bir araştırmada kullanılacak test hangisidir?

Cevap

İki ya da daha fazla sınıflı iki nitel değişken arasında bağımsızlık olup olmadığını incelemek için, "ki-kare bağımsızlık testi"ne başvurmak gerekir.

Örnekte verilen bu ve benzeri problemlerin çözümlenmesinde uygun bir istatistiksel teknik ki-kare testidir.


34. Soru

Ki-kare testindeki "kontenjans tablosunda" hangi bilgiler yer almaktadır?

Cevap

Ki-Kare test yapılırken kontenjans tablosundan yararlanılmaktadır. Bu tablo, incelenen iki değişkenin şıklarına düşen gözlenen frekansların yazıldığı, yatay (satırlar) ve düşey (sütunlar) bantlardan oluşan, çift yönlü tablodur.


35. Soru

Kontenjans tablolarında, "serbestlik derecesi" nasıl hesaplanmaktadır?

Cevap

Kontenjans tablolarında, satır ve sütun sayılarından birer çıkartılarak, bunların çarpılması suretiyle elde edilir.


36. Soru

Beklenen (kuramsal) frekanslar nasıl hesaplanmaktadır?

Cevap

Kuramsal (beklenen) frekanslar, ilgili gözenin yer aldığı satır toplamıyla sütun toplamı çarpılarak genel toplama bölünmek suretiyle elde edilir.


37. Soru

Farklı örneklemlerin aynı evrenden seçilip seçilmediği hangi test aracılığıyla araştırılmaktadır?

Cevap

Farklı örneklemlerin aynı evrenden seçilip seçilmediği "ki-kare homojenlik testiyle" araştırılır.


38. Soru

Ki-kare bağımsızlık testi ile homojenlik testi arasındaki temel farklılık nedir?

Cevap

Bağımsızlık testinde ele alınan değişkenler arasında bir ilişkinin varlığı araştırılırken, homojenlik testinde ise iki ya da daha fazla bağımsız örneklemin aynı evrenden seçilip seçilmediği araştırılmaktadır.


39. Soru

Ki-kare homojenlik testinin uygulanması nasıldır?

Cevap

Testin uygulanması, ki-kare bağımsızlık testinde olduğu gibidir. Yine nitel değişkenlerle ve aynı örneklem istatistiğiyle çalışır.


40. Soru

Bir fabrika A ve B olmak üzere iki farklı yöntem ile üretilen ürünlerin yıpranma sürelerini (kısa sürede, orta sürede, uzun sürede) belirlemek amacıyla bir araştırma yapmak istiyor ve bu ürünler ile ilgili rassal örneklem oluşturuluyor. A tekniğiyle üretilen ürünlerden seçilen örneklemde 60 ürün, B tekniğiyle üretilen ürünlerden seçilen örneklemde ise 80 ürün bulunmaktadır. Bu araştırmanın hangi test ile gerçekleştirilmesi uygundur?

Cevap

Ana çizgileriyle iki ya da daha fazla bağımsız örneklemin, aynı ana kütleden seçilip seçilmediğinin araştırılmasında "ki-kare homojenlik" testi kullanılır


41. Soru

n birimlik örneklemin çekildiği, evreni, iyi temsil edip edemeyeceği hangi test ile araştırılmaktadır?

Cevap

n birimlik örneklemin çekildiği, evreni, iyi temsil edip edemeyeceği, ki-kare uygunluk testi ile araştırılır.


42. Soru

Ki-kare uygunluk testi yapılırken nelerden yararlanılır?

Cevap

Ki-kare uygunluk testinin esası, n hacimli (birimlik) bir örneklemin anakütleyi iyi temsil edip edemeyeceğini araştırmak oluşturur. Bu testte, yine x2 değişkeninin doğası gereği, gözlenen ve beklenen frekanslardan yararlanılır.


43. Soru

Sayısal olmayan iki değişken arasındaki ilişkinin derecesi nasıl belirlenmektedir?

Cevap

Sayısal olmayan iki değişken arasındaki ilişkinin derecesi kontenjans katsayısıyla belirlenir.


44. Soru

İki değişken arasındaki ilişkinin kuvveti hakkında bilgi sahibi olmak istendiğinde kullanılacak olan katsayı hangisidir?

Cevap

Ki-kare bağımsızlık testiyle iki değişken arasındaki ilişkinin varlığıyla ilgili karar verilebiliyordu. Oysa ki bazı hâllerde, iki değişken arasındaki ilişkinin kuvveti hakkında bilgi sahibi olmak istenebilir. Burada kontenjans katsayısı kullanılmaktadır.


45. Soru

Kontenjans katsayısı, hangi amaçla kullanılmaktadır?

Cevap

Kontenjans katsayısı rxc kontenjans tablolarından (r > 2 ve c > 2) hesaplanan x2 değerinin gösterdiği ilişki düzeyini saptamak amacıyla kullanılan bir katsayıdır.


46. Soru

Kontenjans katsayısında iki değişken arasındaki ilişkiler nasıl değerlendirilmektedir?

Cevap

İki değişken arasında bir ilişki bulunmuyorsa c = 0 değeri verir. Buna karşılık iki değişken arasında en üst düzeydeki ilişki katsayısı her zaman 1 çıkmaz, 1’e çok yakın bir değer olur.


Kayıt Yenileme (Ders Ekle Sil)
7 Şubat 2022 Pazartesi