İstatistik 2 Dersi 1. Ünite Sorularla Öğrenelim

Evren nedir?

Hakkında araştırma yapılacak birimler topluluğuna evren denir.

İstatistiksel araştırmaların amacı nedir?

İstatistiksel araştırmaların amacı tanımlanan evrenin özellikleriyle ilgili bilgiler üretmektir.

Tamsayım nedir?

Planlanan bir istatistiksel araştırma için tanımlanan sonlu evrenin bütün birimleri üzerinden araştırmaya konu olan değişkenler itibarıyla veri derleniyorsa yapılan işleme tamsayım denir.

Parametre neye denir?

Tamsayım sonucu elde edilen veriler kullanılarak hesaplanan sayısal değerlere parametre denir.

Örneklem nedir?

Örneklem, evrenden belirli yöntemlerle seçilmiş olan ve seçildiği evreni temsil ettiği düşünülen birimler kümesidir.

Örnekleme yapmayı gerekli kılan nedenler nelerdir?

Evrenin sonsuz evren olması veya evrenin sonlu evren olması örnekleme yapmayı gerekli kılan nedenler olarak sayılabilir.

Evrenin sonsuz evren olması durumunda neden örnekleme yapılmasına gerek vardır?

Tanımlana evrenin sonsuz evren olması durumunda incelenecek birimler X rassal değişkeninin teorik olasılık dağılımının türettiği sonuçlardır. Dolayısıyla incelenecek birim sayısında, gözlem değeri sayısında bir sınır yoktur.

Evrenin sonlu evren olması durumunda tamsayım mı, örneklem mi uygulanacağına karar verebilmek için hangi kriterlere bakılmalıdır?

Karar verebilmek için bakılabilecek beş kriter şunlardır: • Maliyet, • Zaman, • Doğru veri elde etme, • İncelenecek birimlerin fiziksel zarara uğraması, • Evreni oluşturan birimlerin değişikliği.

Tamsayım ve örnekleme arasında karar vermede maliyetin etkisi nedir?

Örnekleme tamsayıma göre daha az maliyetle bilgi üretme imkânı sağlar. Eğer evren hacmi küçükse veya tamsayım yapmak bütçe olanaklarıyla da mümkünse tamsayım tercih edilmelidir. Burada dikkat edilmesi gereken nokta tamsayım yapma maliyetinin, elde edilecek bilginin değerinden küçük olması gerektiğidir.

Tamsayım ve örnekleme arasında karar vermede zaman etkisi nedir?

Örnekleme, tamsayıma göre daha kısa zamanda ve yeterli ayrıntıda bilgi elde etme olanağı verir. Örneklemenin bu özelliği ve üstünlüğü bilgiye çok hızlı gereksinim olduğu durumlarda bilhassa önemlidir.

Tamsayım ve örnekleme arasında karar vermede zamanın maliyete etkisi nedir?

Hem bir tamsayımdan hem de bir örneklemden elde edilecek bilgi için gerekli olan zaman bir alternatif maliyet üstlenmeyi de gerektirir. Bilgi elde etme süresine bağlı olarak verilecek kararın erken ya da geç oluşu kazanç kadar kayıplara da neden olabilir.

Örnekleme uygulamaları neden tamsayıma göre daha doğru veri derleme ve daha doğru bilgi üretme imkanı verir?

Her ne kadar tamsayım yapılınca kesin, doğru bilgiye ulaşılır denilse de tamsayımın yapılabilmesi için gerekli olan sayıda veri derleme aracı ve istenen özelliklere sahip, veri derleme hatası yapmayacak gözlemci ya da görüşmeci bulmak ya da yetiştirmek oldukça zor hatta olanaksızdır.

Tanımlanan evrende yer alan birimler, veri derlemek ya da ölçüm yapmak amacıyla fiziksel zarara uğratılıyorsa tamsayım mı yoksa örneklemeye başvurmak mı anlamlı olur?

Böyle bir durumda örneklemeye başvurmak gereklidir.

Tamsayım ve örnekleme arasında karar vermede evreni oluşturan birimlerin değişkenliği neye göre etkilidir?

Evreni oluşturan birimler araştırmaya konu olan değişkenler bakımından heterojen olduğunda mümkün ise tamsayım yapmak, değil ise büyük hacimli örneklem seçmek gerekir.

Örnekleme girecek birimlerin seçiminde kullanılan yöntemler nelerdir?

Birimlerin seçiminde kullanılan yöntemler keyfi seçim yöntemi veya rassal seçim yöntemi olarak sınıflandırılır.

Keyfi seçim yöntemi nedir?

Keyfi seçim yönteminde örneklem oluşturulurken tanımlanan evreni oluşturan birimler arasında fark gözetilir, yani bütün birimlere bilinen bir olasılıkla seçilme şansı verilmez.

Sonlu evrenlerde rassal birim seçim imkanı veren uygulamalar nelerdir?

Sonlu evrenlerde rassal birim seçim imkanı veren; • Kura seçimi ve • Sistematik seçim adında iki uygulama mevcuttur.

Kura usulü rassal birim seçimi nasıl uygulanır?

Kura usulü birim seçimi üç adımda uygulanır: • İlk olarak oluşturulacak güncel çevredeki bütün birimlere numara verilir ve bu numaralar fişlere yazılarak bir kaba veya torbaya atılır. • Devamında n tane fişin çekilmesine başlanır. • Seçilen n sayıdaki birim seçimi oluşturur.

İadeli seçim ve iadesiz seçim nedir?

Çekilen fiş torbaya iade ediliyorsa iadeli seçim, edilmiyorsa iadesiz seçim denir.

İadeli ve iadesiz seçim bağımsızlık koşulunu nasıl etkiler?

Birim seçimi iadeli yapıldığında örnekleme kuramının önemli koşullarından bağımsızlık koşulu sağlanmış olur. Birim seçimi iadesiz yapıldığında bağımsızlık koşulu sağlanmamış olur.

Kura usulü seçimle sistematik seçimin farklılıkları nelerdir?

Hem kura usulü seçimde hem de sistematik seçimde seçilecek bir birimin belirlenen n hacimli örneklemde yer alması olasılıklar aynı olmasına rağmen olası örneklemlerden birinin incelenen örneklem olma olasılıkları farklıdır.

Olasılıklı örneklemenin üstünlükleri nelerdir?

Olasılıklı örneklemenin üç önemli üstünlüğü vardır: • Örneklemden elde edilen verilerden hesaplanan istatistikler evren parametreleri hakkında genelleme yapmak üzere kullanılabilir, • Örneklem hatasının büyüklüğü hakkında bilgi elde edilebilir, • Keyfi seçimde söz konusu olabilecek yanlılık giderilmiş olur.

Örnekleme sürecinin aşamaları nelerdir?

Örnekleme süreci beş aşamadan oluşur: • Evrenin tanımlanması, • Çevrenin belirlemesi, • Örnekleme yönteminin seçilmesi, • Örneklem hacminin belirlenmesi, • Örneklemenin uygulanması.

Evrenin tanımlanması neyi belirler?

Evrenin ayrıntılı biçimde tanımlanması hangi birimlerin araştırma kapsamına alınacağını, hangilerinin alınmayacağını belirler.

Evrenin tanımlanması hangi kavramlar yardımıyla yapılır?

Evrenin tanımlanması genel olarak örnekleme birimi, gözlem birimi, yer ve zaman kavramlarıyla yapılmaktadır.

Evren tanımlanırken hangi ilkelerin göz önünde bulundurulması gerekir?

Bir araştırmanın evrenini tanımlarken açıklık, kesinlik, amaca uygunluk ve örnekleme uygulaması için güçlük yaratmaması gibi ilkelerin de göz önünde bulundurulması gerekir.

Çerçeve nedir?

Çerçeve sonlu bir evrenin bütün birimlerinin kayıtlı olduğu bir listedir, tablodur veya cetveldir.

Sonsuz evrenler için çerçeve nedir?

Sonsuz evrenler için yapılacak örnekleme uygulamalarında çerçeve söz konusu olamaz.

Örneklem yöntemleri neye denir?

Örneklemeye girecek birimlerin belirlenmesine imkan veren yöntemlere, örnekleme yöntemleri denir.

Örnekleme yöntemlerinin sınıfların nelerdir?

Örneklem yöntemleri örneklem için birim seçiminde uygulanan usulün» • Keyfi ya da • Rassal oluşuna göre iki sınıfa ayrılır.

Örneklem hacmi nedir?

Örneklem hacmi, örnekleme girecek birimlerin sayısını gösterir ve n simgesiyle ifade edilir.

Örneklem hacmini belirlerken nitel değerlendirmede esas olan faktörler nelerdir?

Nitel değerlendirmede esas olan üç faktör vardır: • Evrenin homojenliği. • Araştırmada verilecek kararın önemi. • Araştırmanın yapısı.

Örnekleme hacminin belirlenmesinde kullanılan nicel yöntem nedir?

Örnekleme hacminin belirlenmesinde karşılanabilecek maliyeti esas alan yöntem nicel yöntemdir.

Örnekleme yöntemlerinin sınıfları nelerdir?

Örnekleme yöntemleri; • Olasılıklı olmayan örnekleme yöntemleri ve • Olasılıklı örnekleme yöntemleri olmak üzere iki sınıfa ayrılırlar.

Hangi örnekleme olasılıklı olmayan örneklemedir?

Birim seçiminin keyfi olarak yapıldığı örnekleme olasılıklı olamayan örneklemedir.

Hangi örneklemeye kolayda örnekleme denir?

Araştırma konusu ile ilgili olan ve doğru yerde, doğru zamanda bulunan birimler arasından keyfî olarak birimler seçiliyorsa yapılan örneklemeye, kolayda örnekleme denir.

Yargısal örnekleme nedir?

Evrenden temsili örneklem oluşturacağına inanılan kriterlere dayalı olarak birimlerin seçilmesi işlemine yargısal örnekleme denir.

Yargısal örneklemenin kolayda örneklemeden farkı nedir?

Kolayda örneklemeden farkı örnekleme birim seçimi için araştırmacının uzman fikirleriyle belirlediği ölçütler kullanması ve bu ölçütlerin temsili bir örneklem oluşturacak ölçütler olduğuna inanıyor olmasıdır.

Kota örneklemesi hangi durumda tercih edilmelidir?

Tanımlanan sonlu evren heterojen özelliklere sahip birimlerden oluşuyorsa olasılıklı olmayan örnekleme yöntemleri grubundan kota örneklemesi temsili örneklem oluşturma amacıyla tercih edilmelidir.

Kartopu örneklemesi hangi durumlarda kullanılır?

Kartopu örneklemesi, özellikle bir çerçevenin mevcut olmaması ya da oluşturulmasının imkânsız olduğu durumlarda faydalı bir örneklemedir.

Olasılıklı örnekleme nedir?

Örneklem için birim seçiminde rassal seçimin uygulandığı yöntemlere, olasılıklı örnekleme yöntemleri denir.

Olasılıklı örnekleme yöntemleri nelerdir?

Olasılıklı örnekleme yöntemi olarak dört yöntemden bahsedilebilir: • Basit rassal örnekleme, • Tabakalı örnekleme, • Sistematik örnekleme. • Tek aşamalı ve çok aşamalı küme örneklemesi

Basit rassal örnekleme kaç gruba ayrılır?

Basit rassal örnekleme; • Sonlu evrende basit rassal örnekleme ve • Sonsuz evrende basit rassal örnekleme olarak iki gruba ayrılır.

Örnekleme uygulamalarında mümkün örneklemler oluşturulabilir mi?

Örnekleme uygulamalarında mümkün örneklemler oluşturulamaz, oluşturulabileceği varsayılır. Sadece bu mümkün örneklemlerin birisi oluşturulur ve araştırma bu örneklem üzerinden yapılır.

Sonlu bir evrenden iadesiz seçimle n hacimli bir rassal örneklem oluşturmak için nasıl bir yol izlenir?

Sonlu bir evrenden iadesiz seçimle n hacimli bir rassal örneklem oluşturmak için izlenecek adımlar şöyle sıralanabilir: • Güncel çerçeve temin edilir ya da hazırlanır. • Örneklem hacmi belirlenir. • Çerçevede yer alan n sayıdaki birime tanımlayıcı numara ya da işaret verilir. • Evrendeki her birime eşit 1/N seçilme şansı vermek suretiyle örnekleme girecek birinci birim rassal seçim araçları kullanılarak belirlenir. • Geriye kalan (N-1) birimin her birine yine eşit şans vermek suretiyle ikinci birim seçilir. • Bu birim seçim süreci n hacimli örneklem seçilinceye kadar tekrarlanır.

İadesiz rassal seçim süreci nedir?

Seçim sürecinde her çekilişte seçilen birim incelendikten sonra evrene iade edilmediği seçim sürecine iadesiz rassal seçim süreci adı verilir.

Uygulamada iadesiz rassal seçim neden tercih edilir?

İadeli çekiliş uygulandığında önceki çekilişlerde seçilmiş olan bir birimin yeniden örnekleme seçilmiş olma olasılığı çok küçüktür. Ancak evren hacmi küçükse iadeli ve iadesiz rassal seçimlerle oluşturulan aynı hacimli örneklemler için hesaplanan örneklem istatistikleri ile evren parametreleri karşılaştırılırsa iadesiz basit rassal seçimle oluşturulan örneklem iadeli olana göre daha az hatayla tahminleme imkânı sağlar. Bu özellik nedeniyle de iadesiz rassal seçim uygulamada genellikle başvurulan yöntem olmaktadır.

Teorik olasılık dağılımıyla sonsuz evren nasıl tanımlanır?

Aynı koşullar altında işleyen bir sürecin bütün sonuçları listelenemez. Bütün birimlerle ilgili bir çerçeve hazırlanamaz, bunun yerine bu birimlerin ilgilenilen bir değişken X için bir teorik olasılık dağılımı tarif edilebilir. Tarif edilen bu teorik olasılık dağılımına sonsuz evren adı verilir.

Tabakalı örnekleme nedir?

Tabakalı örnekleme, evren birimlerinin tabakalara ayrıldığı ve her tabakadan rassal seçimle örneklemin oluşturulduğu örneklemedir.

Temsili örneklem oluşturabilmek için tabakalı örnekleme neden tercih edilir?

Tanımlanan evrenin birimleri araştırmaya konu olan değişkenler bakımından heterojen ise önemli farklılıklar gösteriyor ise tabakalı örnekleme temsili örneklem oluşturabilmek iççin tercih edilir.

Tabakalı örnekleme sürecinin aşamaları nelerdir?

Tabakalı örnekleme süreci dört aşamadan oluşur: • Tabakalama kriterinin belirlenmesi. • Tabakaların oluşturulması. • Tabakalardan birimlerin seçilmesi. • Verilerin derlenmesi.

Sistematik örneklemenin avantajı nedir?

Sistematik örnekleme önceki rassal örnekleme yöntemlerine göre daha az maliyetli ve uygulaması kolaydır.

Küme örneklemesi nasıl oluşturulur?

Tabakalı örneklemede olduğu gibi evrenin birimleri küme adı verilen gruplara ayrılır. Bu gruplar genellikle doğal olarak vardır. Her küme bir örnekleme birimi olarak tanımlanır. Kümeler arasından rassal olarak belirli sayıda küme seçilir ve seçilen kümelerdeki gözlem birimlerinin tamamı örneklemi oluşturur.

Tek aşamalı ve çok aşamalı küme neye denir?

Bir kümeleme aşaması ile gözlem birimlerine ulaşılıyorsa tek aşamalı kümeleme; iki veya daha fazla kümeleme aşaması ile gözlem birimlerine ulaşılıyorsa çok aşamalı kümeleme adı verilir.

Tek aşamalı küme örneklemesi süreçleri nelerdir?

Tek aşamalı küme örneklemesi süreçleri şunlardır: • İlgilenilen evrendeki birimler genellikle coğrafi kriterlere göre kümelere ayrılır. • Kümeler arasında rassal seçimle m sayıda küme seçilir. • Seçilen kümelerdeki birimlerin toplamı tek aşamalı küme hacmini gösterir.

Çok aşamalı küme örneklemesi neye denir?

Tanımlanan birinci aşama kümelerine, benzer kritere göre ikinci, üçüncü ve n’inci aşama kümelere ayrılır ve son kümeleme aşamasındaki kümeler arasından rassal seçimle m sayılı küme seçilir ve seçilen kümelerdeki birimlerden örneklem oluşturulursa yapılan örneklemeye, çok aşamalı küme örneklemesi denir.

Örnekleme dağılımlarının parametrelere göre sınıfları nelerdir?

Örnekleme dağılımları; • Tek örneklem istatistiğine ilişkin örneklem dağılımı ve • İki örneklem istatistiği arasındaki farkın örneklem dağılımı olmak üzere iki sınıfa ayrılırlar.

Tek örneklem istatistiğine ilişkin örnekleme dağılımları nelerdir?

Tek örneklem istatistiğine ilişkin örneklem dağılımları şöyle sıralanabilir: • Ortalamanın örneklem dağılımı. • Merkezi limit teoremi. • Örneklem oranı p’nın örnekleme dağılımı

Ortalamanın dağılımının özellikleri hangi değerlerle açıklanır?

Ortalama rassal değişkeninin örnekleme dağılımının özellikleri, bu dağılımın ortalaması ve standart sapması ile açıklanır.

Ortalamanın örnekleme dağılımının ortalaması ile hangi değerlendirmeler yapılır?

Ortalamanın örnekleme dağılımının ortalamasıyla ilgili olarak iki değerlendirme yapmak mümkündür: • Örneklem hacmi arttıkça ortalamanın örnekleme dağılımının ortalaması evren ortalamasına yaklaşır. • Evrenin dağılım şekli çarpık bir dağılım gösterse bile, örneklem hacmi arttıkça ortalamanın dağılımı normal dağılıma yaklaşır.

Standart hata neyi gösterir?

Standart hata ortalamanın örnekleme dağılımının değişkenliğini gösterir.

Standart hatanın özellikleriyle ilgili hangi değerlendirmeler yapılabilir?

Standart hatanın özellikleriyle ilgili olarak üç değerlendirme yapılabilir: • Standart hata evren standart sapmasına ve örneklem hacmine bağlıdır. • Örneklem hacmi arttıkça örneklem istatistiğinden yararlanılarak µ hakkında daha az hatalı, daha güvenilir bilgi üretmek mümkün olur. • Örneklem hacminin karekökü ile standart hata arasında ters yönde ilişki vardır.

Tamsayım kavramını açıklayınız?

Örneklem nedir?

Örneklemeyi yapmayı gerekli kılan nedenlerden bir tanesini açıklayınız?

Evrenin sonsuz olması: 

Örnekleme yapmayı gerekli kılan nedenler arasında yer alan maliyet konusu hakkındaki görüşleriniz nelerdir?

Zaman kavramını örneklem yapma nedenleri ile nasıl bağdaştırırsınız?

Örnekleme nedeni olabilecek birimlerin fiziksel zarara uğraması durumunu anlatınız?

Örnekleme de keyfi seçim nedir?

Kura seçimini açıklayınız?

Sistematik seçim adımları nelerdir?

Örnekleme sürecinin ilk adımı olan Evrenin tanımlanması adımını irdeleyiniz?

Örnekleme de çerçeve kavramını açıklayınız?

Çerçeve sonlu bir evrenin bütün birimlerinin kayıtlı olduğu bir listedir, tablodur veya cetveldir. Nüfus kayıtları, seçmen kütükleri, tapu ve sicil kayıtları, ticaret ve sanayi odaları üye listeleri, ekonomik büyüklüklerine göre sanayi kuruluşlarının listesi vb. çerçeve olarak kullanılabilecek araçlardır.

Örneklem hacmi konusunda bildikleriniz açıklayınız?

Olasılıklı olmayan örnekleme ne anlama gelir?

Kolayda örnekleme nedir?

Yargısal örneklemeyi açıklayınız?

Kota örneklemesini anlatınız?

Kartopu örneklemesi nedir?

Tabakalı örnekleme kavramını açıklayınız?