Klasik Mantık Dersi 1. Ünite Özet

Klasik Mantığın Tanımı ve Konuları

Tarihte, mantık biliminin kurucusu Aristoteles (M.Ö. 384- 322) olarak kabul edilir. ‘Klasik Mantık’ kavramı Aristoteles’in temelini attığı mantık olarak kabul edilir. Aristoteles, mantık konularını incelediği ‘Organon’ adı altında 6 adet kitap yazmıştır. Bunlar;

• Kategoriler
• Önermeler
• Birinci Analitikler
• İkinci Analitikler
• Topikler
• Sofistik Deliller

Aristoteles’in bu kitaplarda üzerinde durduğu başlıca konular şunlardır; terimler, önermeler, akıl yürütmeler ve çeşitli ispat şekilleri. Akıl yürütmelerde olan “tasım” Aristoteles mantığının temelini oluşturur. Aristoteles’e göre zihnin kanunları aynı zamanda varlığın da kanunlarıdır. Bu, metafiziği Aristoteles’in mantığıyla yakından ilgili olmasına neden olur. Aristoteles mantığı özdeşlik ve çelişmezlik (doğru-yanlış) mantıklarını temel alır. Aristoteles, kesin ve zorunlu sonuç veren akıl yürütme yöntemi olan “tümdengelim” kavramına önem vermiştir.

Doğru akıl yürütmek için ilk olarak kavram oluşturulup önerme kurulur ve bu önermelerden çıkarımlar yapılır. Bu sebeple klasik mantık 3 kısımdan oluşur:

1. Kavramlar mantığı
2. Önermeler mantığı
3. Çıkarımlar mantığı (Tasım)

İslam dünyası da mantık çalışmalarını, Aristoteles’in eserlerini temel alarak ve kullanarak geliştirmiştir. Aristoteles’in 6 kitabına ek olarak, yine ona ait olan Retorik, Poetik ve Porphyrios’un İsoloji adlı kitapları, İbni Sina ve Farabi tarafından kabul edilip kitapların her birini mantığın birer konusu saymışlardır.

Benzer şekilde batıda da Aristoteles’in mantık çalışmaları temel alınmıştır. Ancak Rönesans’tan sonra doğa bilimlerindeki gelişmelerden dolayı metot olarak Aristoteles’in çalışmalarının yetersizliği tartışılmıştır. İlk olarak Petrus Ramus, mantığı bölümlere ayırırken, Terim, önerme, Çıkarım bölümlerine Metot konusunu eklemiştir. Bacon ve Descartes’in metot sorunlarını gündeme getirmesi, bilimlerin metodunun, mantığın en önemli konusu olmasına neden olmuştur. Ortaçağ ve Yeniçağ döneminde yapılan çalışmalar, Aristoteles’in klasik mantığını oluşturan terimlere herhangi bir katkı sağlamamıştır.

Mantık biliminin gelişmesi 19. Yüzyıl’ın ikinci yarısında başlayan sembolik mantık çalışmaları ile olmuştur. Günümüzün modern mantığı, klasik mantığın geliştirilmiş ve genişletilmiş halidir.

Mantığın İlkeleri

Doğru düşünce, akıl ve mantık ilkelerine uygun düşünme tarzıdır. Mantık ise doğru düşünce bilimidir. Doğru düşünce, akıl ve mantık ilkeleri şöyledir.

Özdeşlik İlkesi

Akıl yürütmenin başında, bir terimin anlamı ne ise o akıl yürütme boyunca, o terim için hep aynı anlamın taşınmasıdır. Örnek olarak “A, A’dır” şeklinde düşünülebilir. Bu ilke, doğru düşünme için zihnin uyması gereken baş kuraldır. Nesneler birbirlerine benzeyebilir. Ancak bu, nesnelerin özdeş olduğu manası taşımaz. Özdeşlik ilkesine uymayan bir zihin, çelişmezlik ve üçüncü halin imkansızlığı ilkelerini de anlamsız kılar.

Çelişmezlik İlkesi

Bir şey, aynı zamanda hem kendisi hem de başka bir şey olamaz. Örnek olarak “A, A olmayan değildir” şeklinde düşünülebilir. Zihin, birbiriyle çelişkili olan iki önermeden birini kabul ederse otomatik olarak diğerini reddetmiş olur. Bir konu için, eş zamanlı olarak o konuya olumlu ve olumsuz yüklem yüklenemez. Zihin, bu ilkeye diğer ilkelere göre daha fazla duyarlıdır. Örneğin; “Bütün erkekler öğrencidir” ve “Bazı erkekler öğrenci değildir.” Bu iki önerme birbirleriyle çelişkilidir. Günlük hayatta bu ilkeye aykırı söylemlerde bulunabilir. Ancak bu o kişilerin kendileriyle çeliştiklerini gösterir.

Üçüncü Halin İmkansızlığı İlkesi

Bir önerme için 2 ihtimal vardır. Ya doğrudur, ya yanlıştır. Bu ikisi dışında başka bir durum olamaz. Örnek olarak “A ile A olmayan arasında, üçüncü bir ihtimal yoktur.” Şeklinde düşünülebilir. Matematik ve Fizik bilimlerinin gelişmesi neticesinde, bu iki durumla açıklanamayan bazı durumlar oluşmuştur. Özellikle sonsuzluk konusunda bu durum ortaya çıkmıştır. Bunun neticesinde, ikiden fazla değerli mantıklar kurulmaya başlanmıştır. Lukasiewics ilk defa üç değerli mantık kurmuş olup bunlar; Doğru, yanlış ve nötr ’dür.

Yeterli Neden İlkesi

Hiçbir yargı, yeterli neden olmadığında doğru değildir. Leibniz tarafından ilk defa akıl yürütme ilkeleri arasında sayılmıştır. Bir neden aranırken sonsuz kadar gidilmez. Bir önermenin doğruluğunun nedeni diğer bir önerme olur.

Mantıksal Düşünme: Akıl Yürütme Yöntemleri

Mantık, akıl yürütme olarak dile getirilebilen bir tür düşünme biçimi olarak kabul edilir. Bazı felsefe bilim adamları, mantığı “doğru düşünme kurallarının bilgisi” veya “akıl yürütme bilimi” olarak tanımlamışlardır. Mantık, akıl yürütme biçimlerini tanıtlama, geçerliliğini veya geçersizliğini, tutarlılığını veya tutarsızlık kurallarını tespit etmeye çalışır. Akıl yürütme, genel olarak, düşünceleri bilinçli, tutarlı ve amaçlı bir biçimde birbirine bağlama işlemi, öncül olarak alınan önermelerden mantıksal çıkarım kurallarına uygun bir tarzda sonuç çıkarma işlemi olarak tanımlanabilir.

“Bugün kar yağacak çünkü hava sıcaklığı -10 derece”. Bu doğru ya da yanlış olabilecek bir akıl yürütmedir. Bir gerekçeye dayanılarak başka bir önerme sunulmuştur. Bu örnekte hava sıcaklığının -10 derece olduğu kabul edilerek kar yağacağı öne sürülmüştür. Bir akıl yürütmenin mantıksal geçerliliğini saptamak için “çıkarım” biçiminde ifade edilmesi gerekir. Örneğin:

1. Bütün insanlar ölümlüdür.
2. Sokrates bir insandır.
3. Dolayısıyla, Sokrates ölümlüdür.

Bu örnekte olduğu gibi, öncülerden sonuç zorunlu olarak çıkarılmış ve sonucu ispatlama amacı hedeflenmiştir. Bu bir tasım örneğidir. En çok bilinen akıl yürütme yöntemleri tümevarım, tümdengelim ve analojidir.

Tümdengelim (Dedüktif Akıl Yürütme)

Genel bir yargıdan, özeli çıkarsayan bir akıl yürütme biçimidir. Bu tür akıl yürütme, öncüleri açık hale getirerek tikel hakkında bilgi verir. Ancak yeni bir bilgi vermez. Genel bir yasadan veya yargıdan yola çıktığı için tümdengelim denir. Dayandığı yasa ne kadar kuvvetliyse, bu akıl yürütme biçimi o kadar geçerli olur. Örneğin;

1. Bütün metaller ısıtıldığında genleşir.
2. Bakır bir metaldir.
3. O halde, bakır ısıtıldığında genleşir.

Tümdengelimin en önemli özelliği, öncülerin sonucu doğruladığı varsayımını taşımasıdır. Mantıksal geçerlilikten yoksun tümdengelim örnekleri de olabilir. Örneğin;

1. Tüm Trakyalılar gri gözlüdür.
2. Einstein gri gözlüydü.
3. O halde, Einstein Trakyalıdır.

Bu akıl yürütme örneğinde, öncüler doğrudur ancak sonuç doğru değildir. Bu nedenle de mantıksal olarak bu örnek geçerli değildir. Öncülerin sağlandığı bir çok durum olabilir. Ancak bu özelliklerden birine sahip bir önermenin doğru olmasına neden olmaz. Aristoteles klasik mantığın içine sadece tümdengelim akıl yürütme yöntemini dahil etmiştir buna önem vermiştir.

Tümevarım (İndüktif Akıl Yürütme)

Bu akıl yürütme biçiminde, öncü önermelerden tümel veya tikel bir sonuca ulaşılmasıdır. Yani sonucun, öncülerle sınırlı değil ve öncüleri aşan bir bilgiye gitmesidir. Örneğin;

Gözlediğim a1 kargadır ve karadır.

Gözlediğim a2 kargadır ve karadır.

Gözlediğim a3 kargadır ve karadır.

Gözlediğim a4 kargadır ve karadır.

Gözlediğim a5 kargadır ve karadır.

O halde, bütün kargalar karadır.

Bir başka örnek;

Birçok Afrikalı ile karşılaştım.

Karşılaştığım bütün Afrikalılar siyah idi.

O halde bütün Afrikalılar siyahtır.

Bu örneklerde görüldüğü gibi, sonuç, gözlemleri aşan bir nitelik kazanmaktadır. Bu akıl yürütme biçiminde, öncüller, sonuç için bir dayanak sağlar ancak sonucu zorunlu kılmaz. İlk örnekte, sonuç, kargalar evrenin tümünü kapsamakta ancak gözlemlenen sadece bu kargaların küçük bir kısmıdır. Bu nedenle, sonucun doğruluğu hiçbir zaman kesin değildir. Gözlemlenen kargalar, sonucun doğru olma ihtimalini arttırır ancak kesin bir genelleme yapılması için yeterli olmaz. İyi bir tümevarımda, örneklemin bütün evreni kapsaması gerekir. Bu da çok zordur. Geçmiş ve gelecekteki bütün kargaların gözlemlenmesi olanaksızdır. Bu, mantıksal olarak geçerlilikten yoksun ama bilimsel olarak güvenilir bir yöntem olabilir.

Tümdengelimde öncüller, sonuç için yeterli gerekçeyi taşır. Tümevarımda ise öncüller, yeterli gerekçeyi taşımaz. Tümevarımda öncüllerin doğruluğu kabul edilse bile sonucun doğruluğu tartışılır. Ancak tümdengelimde öncüller doğru ise sonuç da doğrudur ve geçerlidir. Tümevarımda bütün öncüller doğru olsa bile sonucun yanlış olma ihtimali vardır. Yukarıda verilen örnekte, siyahi olmayan bir Afrikalı ile karşılaşıldığında yapılan çıkarım yanlış ve geçersiz olmuş olur. Tümdengelimde böyle bir durum söz konusu değildir. Öncüller doğru ise sonuç her zaman doğrudur.

Benzetiş (Analoji)

X ve Y gibi iki kişi veya nesnenin, “a” gibi bir ortak özelliği ve X’ in “b” gibi bir başka özelliği olduğu düşünüldüğünde, iki nesne arasında ki benzerliğe dayanılarak Y’ nin de “b” özelliğine sahip olduğunun düşünülmesi benzetiş veya analoji olarak düşünülebilir. Bu biçimdeki akıl yürütmeler, bazı yönleri ortak veya benzeyen nesnelerin, başka yönlerden de benzer olabileceği varsayımına dayanır. Örneğin;

Gülseren ve Zeynep aynı takımı tutuyorlar. Aynı yemekleri seviyorlar. İkisi de resim yapma konusunda becerikli olduklarını biliyoruz. Gülseren macera romanları seviyor. Bu iki kişinin birbirlerine benzer oldukları düşünülerek, Zeynep’ de macera romanlarını seviyor sonucu çıkarılabilir.

Bir diğer örnek verilecek olursa, İspanya ve Yunanistan, Avrupa Birliği üyesidir. Bu iki ülkede de zeytincilik çok önemli bir tarım geliridir. Benzer şekilde her iki ülkede de üzüm yetişir ve iki ülke de denizlerle çevrilidir. Her iki ülkede de çok sayıda ada ve adalardan gelen turizm gelirleri vardır. Yunanistan’ da ekonomik kriz vardır. O halde, İspanyada’ da ekonomik kriz vardır şeklinde yapılan çıkarım bir benzetiş (analoji) örneğidir.

Benzetilen öğeler arasında, ortak özelliklerin sayısının fazlalığı, yapılan çıkarımın doğruluğunun doğru olma olasılığını arttıran bir faktördür. Ancak analojide de tümevarımda olduğu gibi sonucun doğruluğu hiçbir zaman kesin değildir.

Benzerlik sağlayan özelliklerle, çıkarım yapılan özellikler arasındaki ilişki ne kadar kuvvetli olursa, yapılan çıkarımların doğruluğu o kadar kuvvetli olur.