aofsoru.com

Tıbbi İstatistik Dersi 8. Ünite Sorularla Öğrenelim

Korelasyon Ve Regresyon Analizi

1. Soru

Belirlilik katsayısı ( 2 r ) nedir?

Cevap

Bağımsız değişkenin, bağımlı değişkeni açıklama oranıdır. (Korelasyon katsayısı r’nin karesidir.)


2. Soru

Bağımlı değişken “y”, bağımsız değişken de “x” olmak üzere, n birimli bir örneklem için regresyon denklemini (y’nin x’e göre regresyon doğrusu) yazınız

Cevap

y b b x ? ? ( i n ?1, 2,..., ) şeklinde yazılır. Burada; ˆ : i y x’in belli bir değeri için y’nin kestiricisi 0 ˆ b : b0’ın kestiricisi ve 1 ˆ b : b1’in kestiricisidir.


3. Soru

Korelasyon analizi hangi amaç için kullanılır?

Cevap

Değişkenler arasında var olan ilişkileri ölçmek için kullanılır.


4. Soru

Hangi durumda korelasyon doğrusaldır?

Cevap

Bir serpilme çiziminde (diyagramında), bütün (xi,yi) noktaları bir doğruya yakın yerlerde toplanıyorlarsa korelasyon “doğrusaldır”.


5. Soru

Değişkenler arasındaki ilişki hakkında neler söylenebilir?

Cevap

Aralarında ilişki araştırılan değişkenlerden birinde değerler azalırken, diğerinin değerleri de azalıyorsa ya da değişkenlerden birinin değerleri artarken diğerinin değerleri de artıyorsa (veya zıt yönlü değişmeler gösteriyorsa), bu değişkenler arasında bir ilişki olduğu söylenebilir. Çünkü bu durumda değişkenlerin birinin değerlerindeki değişmeler diğerinin değerlerindeki değişmelerden etkileniyor demektir. Anlaşılacağı gibi eğer değişkenler arasında bir ilişki varsa, bu ilişki pozitif (aynı yönlü) veya negatif (ters yönlü) olabilir. Buna karşılık birinin değerleri azalır veya çoğalırken diğerinin değerleri hiç değişmiyorsa, değişkenler arasında bir ilişkinin varlığından söz edilemez.


6. Soru

Korelasyon katsayısının sıfır değerine yakın olması ne anlama gelmektedir?

Cevap

Korelasyon katsayısının sıfır değerlerine yakın olması, “değişkenler arasında hiç bir ilişki olmadığı” anlamına gelmektedir.


7. Soru

Basit korelasyon nedir?

Cevap

İki değişken arasındaki ilişkinin derecesine “basit korelasyon” denir.


8. Soru

Korelasyon katsayısı nedir?

Cevap

Korelasyon katsayısı x ve y değişkenlerinin ne derece birlikte değiştiklerinin bir ölçüsüdür.


9. Soru

Sıra korelasyon katsayısı (Spearman korelasyon katsayısı) hangi durumlarda kullanılır?

Cevap

Birçok durumda değişkenler sayısal olarak ölçülemez. Örneğin meslek, hastanın sosyal güvence durumu, çeşitli marka tercihleri v.b değişkenler sözel değişkenlerdir. Diğer taraftan, bazı durumlarda gözlem değerlerine “sıra numarası” verilmesi daha uygun olabilir veya gözlem değerleri herhangi bir ölçüte göre zaten sıralanmış olabilir. Değişkenlerin değerleri yerine sıralarının önem kazandığı böyle durumlarda doğrusal korelasyon katsayısı yerine, “sıra korelasyon katsayısı” (Spearman korelasyon katsayısı) kullanılır.


10. Soru

Belirlilik katsayısı ( 2 r ) hangi amaç için kullanılır?

Cevap

Regresyon doğrusu belirlendikten sonra bağımsız değişkenin, bağımlı değişkeni hangi oranda açıkladığının da bilinmesi gerekir. Eğer bağımsız değişkenin, bağımlı değişkeni açıklama oranı yüksek ise, bağımsız değişken önemli bir değişken demektir ve denklemde yer almalıdır.


11. Soru

Korelasyon katsayısının +1 ve -1 değerlerine yakın olması ne anlama gelmektedir?

Cevap

Korelasyon katsayısının +1 ya da –1 değerlerine yakın olması, “değişkenler arasında çok kuvvetli bir ilişki olduğu” anlamına gelmektedir.


12. Soru

Korelasyon katsayısı ne işe yarar?

Cevap

x ve y değişkenleri arasındaki korelasyonun derecesini tam ve sayısal olarak ölçmek için kullanılır.


13. Soru

Korelasyon katsayısı hangi değerler arasında yer alır?

Cevap

Korelasyon katsayısı, –1 ve +1 arasında değişir.


14. Soru

Artık değerlerinin toplamı kaçtır?

Cevap

Artık değerlerinin toplamı daima 0’dır


15. Soru

Pozitif korelasyon nedir?

Cevap

İki değişken aynı yönde birlikte değişiyorlarsa, yani değerleri birlikte artıp birlikte azalıyorlarsa, aralarında pozitif korelasyon var demektir.


16. Soru

Eğim katsayısının anlamlılığı testinde istatistiksel karar nasıl verilir?

Cevap

Test istatistiğinin değeri de belirli bir anlam düzeyi ve (n-2) serbestlik derecesi ile tablo değeriyle karşılaştırılır. Eğer sıfır hipotezi reddedilirse eğim katsayısının anlamlı, yani bağımsız değişkenin bağımlı değişkeni açıklamakta önemli olduğu sonucuna varılır.


17. Soru

Eğim katsayısının anlamlılığı testi sonucunda eğim katsayısının anlamlı olması neyi ifade eder?

Cevap

Eğer eğim katsayısı anlamlıysa, bağlı olduğu bağımsız değişken anlamlı demektir. Dolayısıyla bu bağımsız değişkenim, bağımlı değişkeni açıklamada önemli bir değişken olduğu anlamına gelir.


18. Soru

Eğim katsayısının anlamlılığı testi nasıl yapılır?

Cevap

Eğim katsayısının anlamlılık sınamaları iki şekilde yapılır. Bunlar z ve t sınamalarıdır. Ancak ana kütle varyansı genellikle bilinmediğinden ve n < 30 olduğundan, t testi uygulanır.


19. Soru

Eğim katsayısının anlamlılığı testinde hipotezler nasıl kurulur?

Cevap

Eğim katsayısının anlamlılığı testinde ilgili hipotezler, 0 1 H b: 0 ? (katsayı anlamsız) 1 1 H b: 0 ? (katsayı anlamsız) şeklinde kurulur.


20. Soru

Bağımlı (açıklanan) değişken nedir?

Cevap

Sonuç niteliğindeki değişkene “bağımlı (açıklanan) değişken” denir.


21. Soru

Bağımsız (açıklayan) değişken nedir?

Cevap

“Neden” niteliğindeki değişkene “bağımsız (açıklayan) değişken” adı verilir.


22. Soru

Korelasyon katsayısının pozitif bir değer olması ne anlama gelmektedir?

Cevap

Korelasyon katsayısı pozitif ise, “x ve y birlikte artar ya da azalırlar” anlamına gelmektedir.


23. Soru

Bağımlı değişken ve bağımsız değişkene örnek veriniz.

Cevap

Örneğin, özel bir hastaneye gelen hasta sayısı arttıkça, hastanenin geliri de artacaktır. O halde hasta sayısı “neden” durumunda olduğu için “bağımsız değişken”, hastane geliri de “sonuç” niteliğinde olduğu için “bağımlı değişken” konumunda olacaktır.


24. Soru

Eğim (regresyon) katsayısının anlamlılığı testi neden yapılmalıdır?

Cevap

Belirlilik katsayısı, bağımsız değişkenin bağımlı değişken üzerindeki etkisi konusunda bir fikir vermekle beraber, bağımsız değişkenin anlamlı (önemli) olduğunu kesin olarak belirtmez. Bunun için de eğim katsayısının anlamlılık testi yapılmalıdır.


25. Soru

Korelasyon nedir?

Cevap

Korelasyon iki ya da daha çok değişken arasındaki ilişkinin derecesi olarak tanımlanabilir.


26. Soru

Negatif korelasyon nedir?

Cevap

İki değişken ters yönlerde değişme eğilimi gösteriyorlarsa, negatif korelasyonlu oldukları ifade edilir. (xi) arttığında (yi) azalıyorsa ya da tersi söz konusu olduğunda x ve y değişkenleri arasında ters yönlü yani negatif bir ilişki var demektir.


27. Soru

Korelasyon katsayısının negatif bir değer olması ne anlama gelmektedir?

Cevap

Korelasyon katsayısı negatif ise, “x ve y arasında ters yönlü bir ilişki olduğu” anlamına gelmektedir.


28. Soru

Bağımlı değişken “y”, bağımsız değişken de “x” olmak üzere, N birimli bir ana kütle için regresyon denklemini (y’nin x’e göre regresyon doğrusu) yazınız.

Cevap

y b b x ? ? ( i N ?1, 2,..., ) şeklinde yazılır. Burada; 0 b : sabit terim (y eksenini kestiği nokta) ve 1 b : eğim katsayısıdır. (Bu katsayı bağımsız değişkendeki bir birimlik değişimin, bağımlı değişken üzerindeki artış veya azalış olarak yaptığı etkiyi gösterir.)


29. Soru

Korelasyon nedir?

Cevap

Aralarında ilişki araştırılan değişkenlerden birinde değerler azalırken, diğerinin değerleri de azalıyorsa ya da değişkenlerden birinin değerleri artarken diğerinin değerleri de artıyorsa (veya zıt yönlü değişmeler gösteriyorsa), bu değişkenler arasında bir ilişki olduğu söylenebilir. Çünkü bu durumda değişkenlerin birinin değerlerindeki değişmeler diğerinin değerlerindeki değişmelerden etkileniyor demektir. Buna karşılık birinin değerleri azalır veya çoğalırken diğerinin değerleri hiç değişmiyorsa, değişkenler arasında bir ilişkinin varlığından söz edilemez. Örneğin öğrencilerin bir derse ilişkin çalışma süresi arttıkça, başarı notları da yükselecektir. Buna karşın özel hastanelerin tedavi ücretleri arttıkça, bu hastaneye olan talep azalacaktır.


30. Soru

Pozitif ve negatif korelasyon neyi ifade etmektedir?

Cevap

İki değişken aynı yönde birlikte değişiyorlarsa, yani değerleri birlikte artıp birlikte azalıyorlarsa,
aralarında pozitif korelasyon var demektir. Örneğin, büyük bir yerleşim yerinde nüfus arttıkça, hastane sayısı da artar. Dolayısıyla bir yerleşim yerinin nüfusuyla, hastane sayısı arasında aynı yönlü yani pozitif bir ilişki var demektir.

İki değişken ters yönlerde değişme eğilimi gösteriyorlarsa, negatif korelasyonlu oldukları ifade edilir.
(xi) arttığında (yi) azalıyorsa ya da tersi söz konusu olduğunda x ve y değişkenleri arasında ters yönlü yani negatif bir ilişki var demektir. Örneğin özel bir hastanenin hastalara sunduğu hizmet bedeli arttığında  hasta sayısında bir azalma oluyorsa, bu durumda bu değişkenler arasında negatif yönlü bir ilişkiden söz edilir.


31. Soru

Korelasyonu ölçmek için kullanılan parametre nedir?

Cevap

İki değişken arasındaki korelasyonun derecesini tam ve sayısal olarak ölçmek için “korelasyon
katsayısı” parametre olarak kullanılır.


32. Soru

Ana kütle ve örneklem korelasyon katsayıları nasıl gösterilir?

Cevap

? , ana kütle korelasyon katsayısını ifade eder. Bunun belli bir örneklemden kestiricisi (tahmincisi) ise “r” harfiyle gösterilir.


33. Soru

Korelasyon katsayısının alabileceği değerlerin aralığı nedir?

Cevap

Korelasyon katsayısı x ve y değişkenlerinin ne derece birlikte değiştiklerinin bir ölçüsüdür ve alabileceği değerler –1 ve 1 arasında değişir.


34. Soru

Sıra korelasyon katsayısı hangi durumda kullanılır?

Cevap

Birçok durumda değişkenler sayısal olarak ölçülemez. Örneğin meslek, hastanın sosyal güvence durumu, çeşitli marka tercihleri v.b değişkenler sözel değişkenlerdir. Diğer taraftan, bazı durumlarda gözlem değerlerine “sıra numarası“ verilmesi daha uygun olabilir veya gözlem değerleri herhangi bir ölçüte göre zaten sıralanmış olabilir. Değişkenlerin değerleri yerine sıralarının önem kazandığı böyle durumlarda doğrusal korelasyon katsayısı yerine, “sıra korelasyon katsayısı“ (Spearman korelasyon katsayısı) kullanılır.


35. Soru

Bağımlı ve bağımsız değişken nedir?

Cevap

Sonuç niteliğindeki değişkene “bağımlı (açıklanan) değişken”, “neden” niteliğindeki değişkene ise “bağımsız (açıklayan) değişken” adı verilir. Örneğin, özel bir hastaneye gelen hasta sayısı arttıkça, hastanenin geliri de artacaktır. O halde hasta sayısı “neden” durumunda olduğu için “bağımsız değişken”, hastane geliri de “sonuç” niteliğinde olduğu için “bağımlı değişken” konumunda olacaktır.


36. Soru

Belirlilik katsayısı nedir? Aldığı değerler hangi sınırlardadır?

Cevap

Regresyon doğrusu belirlendikten sonra bağımsız değişkenin, bağımlı değişkeni hangi oranda
açıkladığının da bilinmesi gerekir. Eğer bağımsız değişkenin, bağımlı değişkeni açıklama oranı yüksek ise, bağımsız değişken önemli bir değişken demektir ve denklemde yer almalıdır. Bağımsız değişkenin, bağımlı değişkeni açıklama oranı ise, korelasyon katsayısının karesi olan ve “Belirlilik Katsayısı” olarak isimlendirilen r2 değeridir. Belirlilik katsayısının sınırları da 0? r 2 ? 1" dir.


37. Soru

Regresyon (eğim) katsayısının anlamlılık testi neyi ifade etmektedir?

Cevap

Regresyon denklemindeki tüm katsayıların anlamlılık testleri yapılabilir. Ancak sabit terimin anlamlılığı çok önemli olmadığından bu ünitede sadece eğim katsayısının anlamlılık testi anlatılacaktır. Eğer eğim katsayısı anlamlıysa, bağlı olduğu bağımsız değişken anlamlı demektir. Dolayısıyla bu bağımsız değişken, bağımlı değişkeni açıklamada önemli bir değişkendir.


38. Soru

Excel'de korelasyon analizi için aşamalar nelerdir?

Cevap

Excel’de regresyon analizinin yapılabilmesi için “veri çözümleme” nin kurulu olması gerekir. Her zaman olduğu gibi yeni bir çalışma sayfası açılarak önce veriler girilir.  Önce “veri” menüsü, daha sonra da “veri çözümleme” menüsü tıklanır. Karşımıza çıkan pencereden yapmak istediğimiz analiz olan “korelasyon” tıklanır. Daha sonra korelasyonu hesaplanacak değişkenler seçilir ve “Tamam” tıklanarak sonuca ulaşılır.


39. Soru

Excel'de regresyon uygulamaları nasıl yapılır?

Cevap

Regresyon analizi için “veri” ve “veri çözümleme” menüsü tıklanır. Karşımıza çıkan pencereden yapmak istediğimiz analiz olan “regresyon” tıklanır. Daha sonra bağımlı değişken “Y Giriş Aralığı”na, bağımsız değişken de “X Veri Aralığı”na girilir. “Tamam” tıklanarak “ÖZET ÇIKIŞI” olarak belirtilen sonuç tablosuna ulaşılır.


40. Soru

Regresyon analizinde özet çıkışındaki ifadeler ne anlama gelmektedir?

Cevap

Çoklu R : r değeridir. (Çoklu R, çoklu korelasyon katsayısı olmasına rağmen, basit korelasyon için de aynı şekilde ifade edilmektedir. Bu ayırımı analizi yapan kişi yapacaktır).
R Kare: r2 değeridir.
Ayarlı R Kare: Düzeltilmiş çoklu belirlilik katsayısıdır ve çoklu regresyon analizinde kullanılır.
Standart Hata: se değeridir.
“Katsayılar sütunu”, denklemin sabit terimini ve değişkenlere ait tahmin edilen katsayıları verir.

“Standart hata” sütunu ise katsayılara ilişkin standart hata kestirimlerini verir.


41. Soru

Excel'de çoklu regresyon uygulamaları nasıl yapılmaktadır?

Cevap

Çoklu regresyon analizi için işlemler aynı basit regresyondaki gibidir. Farklı olarak sadece bağımsız
değişkelerin her ikisi (ya da daha fazla) de “X Veri Aralığı”na girilir. “Tamam” tıklanarak “ÖZET
ÇIKIŞI” olarak belirtilen sonuç tablosu elde edilir.


42. Soru

Korelasyon analizi ne işe yarar?

Cevap

Değişkenler arasında var olan ilişkileri ölçmek için çeşitli teknikler kullanılabilir. Bunlardan en basiti ise “korelasyon analizi” dir. Korelasyon iki ya da daha çok değişken arasındaki ilişkinin derecesi olarak tanımlanabilir. İki değişken arasındaki ilişkinin derecesine ise ”basit korelasyon” denir. Bir serpilme çiziminde (diyagramında), bütün (xi,yi) noktaları bir doğruya yakın yerlerde toplanıyorlarsa korelasyon “doğrusaldır”. Anlaşılacağı gibi eğer değişkenler arasında bir ilişki varsa, bu ilişki pozitif (aynı yönlü) veya negatif (ters yönlü) olabilir.


43. Soru

Korelasyon katsayısı hangi sembolle gösterilir?

Cevap

İki değişken arasındaki korelasyonun derecesini tam ve sayısal olarak ölçmek için “korelasyon
katsayısı” adıyla anılan ve genellikle Yunanca harf " " ? (ro) ile gösterilen bir parametre kullanılır. 


44. Soru

Sıra korelasyon katsayısının hesaplanmasında nasıl bir yol izlenir?

Cevap

Sıra korelasyon katsayısının hesaplanmasında gözlemler, büyüklük, önem vb. özelliklerine göre sıraya dizilir. Bir başka deyişle verilere sıra numarası verilir ve gerçek sayısal değerleri yerine bu sıra numaraları arasındaki ilişki belirlenmeye çalışılır. Bazen de veriler zaten sıralanmış olarak elde edilir. Örneğin hastalar A bölgesinde bulunan hastaneleri, çeşitli kriterlere göre 1 nci, 3 ncü, 4 ncü v.b sıralayabilirler.


45. Soru

Korelasyon katsayısının aldığı değerler nasıl yorumlanmaktadır?

Cevap

Korelasyon katsayısı pozitif ise, x ve y birlikte artar ya da azalırlar. Korelasyon katsayısının negatif olması ise x ve y arasında ters yönlü bir ilişki olduğunu ifade eder. Korelasyon katsayısının +1 ya da –1 değerlerine yakın olması değişkenler arasında çok kuvvetli bir ilişki olduğunu, sıfıra yakın olması ise değişkenler arasında hiçbir ilişki olmadığını ifade eder.


Yukarı Git

Sosyal Medya'da Paylaş

Facebook Twitter Google Pinterest Whatsapp Email