Yöneylem Araştırması Dersi 7. Ünite Sorularla Öğrenelim

Envanter sipariş verme maliyetlerini enküçüklemek, emniyet stoku miktarını enküçüklemek, yıllık karı enbüyüklemek gibi ifadeler hedef programlamada hangi temel kavrama işaret eder?

Amaç: Karar vericinin isteğinin genel durumunu gösteren ifadedir. Örneğin envanter sipariş verme maliyetlerini enküçüklemek, emniyet stoku miktarını enküçüklemek, yıllık karı enbüyüklemek, pazar payını korumak vb.

Yıllık karın en az 2.000.000. olması hedef programlamada hangi temel kavrama örnektir?

Hedef: Belirlenen amaç için başarmak istenilen kesin ifadedir. Bir başka deyişle, istenilen seviye ile belirlenmiş bir amaçtır (Ignizio, 1976). Örneğin, “toplam aylık envanter taşıma maliyetlerini en küçüklemek” bir amaç iken, bu maliyetlerin en fazla 10.000. olması bir hedeftir. “Yıllık karı en büyüklemek” de bir amaç iken, yıllık karın en az 2.000.000. olması da bir başka hedeftir.

Kısıtlar: Hedef programlamada sistem kısıtları ve hedef kısıtları olmak üzere iki tür kısıt bulunmaktadır.

Tam olarak sağlanması gereken ve sapmaya izin verilmeyen kısıtlardır. Bu kısıtlar, eldeki kıt kaynakları ifade eder ve doğrusal programlama problemlerindeki kısıtlara karşı gelirler. 

Hedef Kısıtları: Karar vericinin ulaşmayı istediği veya gerekli gördüğü hedefler, hedef programlama modeline hedef kısıtları olarak aktarılır. Hedef kısıtları çok katı olamayıp hedeflenen değerlerden (sağ taraf değerleri) sapmaların açıklanmasıyla ortaya çıkan esnek kısıt fonksiyonlarıdır.

Başarı fonksiyonları ne anlama gelmektedir?

Başarı fonksiyonları: Her bir amaç için belirlenen hedeften olabilecek sapmaları en küçükleyen fonksiyonlardır.

Amaç fonksiyonu nedir?

Amaç fonksiyonu: Hedef programlamada amaç, hedef değerlerinden istenmeyen yöndeki sapmalarıenküçüklemektir. Dolayısıyla amaç fonksiyonu, tüm başarı fonksiyonlarının bir öncelik seviyesi ve/veya ağırlığa göre toplamları şeklinde yazılan fonksiyondur.

Doğrusal hedef programlama modeli ile uygun bir çözüm elde edebilmek için, doğrusal karar modeli için geçerli olan varsayımlar nelerdir?

Doğrusal hedef programlama modeli ile uygun bir çözüm elde edebilmek için, doğrusal karar modeli için geçerli olan oransallık, toplanabilirlik, bölünebilirlik ve belirlilik varsayımlarının sağlanmasıgerekmektedir.

oğrusal hedef programlama ile doğrusal programlama yöntemleri arasındaki farklar nelerdir?

Doğrusal hedef programlama ile doğrusal programlama yöntemleri benzer özelliklere sahip olsa da izleyen noktalardaki farklılıklara sahiptirler.

1. Doğrusal programlamada amaç en iyi çözümü elde etmek iken, doğrusal hedef programlamada amaç mümkün olduğunca en iyi çözümü elde etmektir.

2. Doğrusal programlama modelinde tek bir amaç eniyilenmeye çalışılır. Doğrusal hedef programlama modelinde ise birden fazla amaç için hedef değerleri belirlenir ve bu hedeflerin hepsi modele alınır.

3. Doğrusal programlama modelindeki sistem kısıtları kesinlikle sağlanması gereken katıkısıtlardır. Doğrusal hedef programlama modelinde sistem kısıtlarının yanı sıra hedef kısıtlarıyer alır. Hedef kısıtları ise sapmalara izin verilen esnek kısıtlardır.

4. Doğrusal programlama modelindeki amaç fonksiyonunda karar değişkenleri yer alırken, hedef programlama modelinde amaç fonksiyonunda karar değişkenleri yer almaz. Hedef programlama modelindeki amaç fonksiyonu negatif ve/veya pozitif sapma değişkenlerinden oluşur.

5. Doğrusal programlamada amaç fonksiyonu enbüyükleme ya da enküçükleme şeklinde iken, hedef programlamada amaç fonksiyonu sadece enküçükleme şeklindedir.

Geliştirilen amaç fonksiyonunun yapısına göre hedef programlama türleri nelerdir?

1. Tek hedefli programlama

2. Eşit ağırlıklı çok hedefli programlama

3. Ağırlıklı çok hedefli programlama

4. Öncelikli çok hedefli programlama

5. Öncelikli-ağırlıklı çok hedefli programlama.

Tek Hedefli Programlama nedir?

Ele alınan problemin tek bir hedefi olması durumunda ortaya çıkan programlama türüdür.

Eşit Ağırlıklı Çok Hedefli Programlama nedir?

Ele alınan problemin hedeflerinin herhangi bir önceliğinin bulunmaması ve sapma değişkenlerinin de eşit önemli olması halinde ortaya çıkan programlama türüdür. Amaç fonksiyonu da istenmeyen sapma değişkenlerinin toplamı şeklinde kurulur.

Hedef programlamanın türleri nelerdir?

Altına düşmek istenmeyen alt sınırı belirleyen tek taraflı hedef (bu sınırı aşmak başarıdır).

Üstüne çıkmak istenmeyen üst sınırı belirleyen tek taraflı hedef (bu sınırın altına düşmek başarıdır).

Her iki tarafta da bir kayıp istenmediğinde belirlenen spesifik hedef (amaç fonksiyonu bu hedefin altında veya üstünde değer alırsa bu bir başarısızlıktır). Bu hedef tam olarak sağlanmalıdır.

Doğrusal hedef programlama modelinin kuruluşunda hangi adımlar izlenir?

1. Karar değişkenlerinin belirlenmesi.

2. Sistem kısıtlarının belirlenmesi.

3. Belirlenen hedefler doğrultusunda hedef kısıtlarının belirlenmesi.

4. Modelde yer alan tüm değişkenler için negatif olmama kısıtının oluşturulması.

5. Karar vericilere bağlı olarak gerekli durumlarda hedeflerin önceliklerinin belirlenmesi.

6. Karar vericilere bağlı olarak gerekli durumlarda hedeflerin ağırlıklarının belirlenmesi.

7. Amaç fonksiyonunun oluşturulması.

Doğrusal hedef programlama problemlerinin çözümünde kullanılan yöntemler nelerdir?

Doğrusal hedef programlama problemlerinin çözümünde kullanılan iki tür yaklaşım bulunmaktadır: Grafik yöntemi ve Simpleks yöntemi.

Grafik yöntemi, modeldeki karar değişkeni sayısı iki olduğunda tercih edilen bir yöntemdir. Çözüm aşamasında öncelikle problemin modeli kurulur. Ardından tüm kısıt (sistem ve hedef) denklemleri grafik üzerinde çizilir. Yalnız, hedef kısıtlarını grafik üzerinde gösterirken sapma değişkenlerinin sıfır olduğu varsayılır.

Doğrusal hedef programlama modelinin kuruluşunda ilk basamak nedir?

İlk basamak Karar değişkenlerinin belirlenmesidir.

Hedefin ne kadar aşıldığını gösteren değişkendir.

Negatif sapma değişkeni nedir?

Hedefin ne kadar altında kalındığını gösteren değişkendir.

Başarı fonksiyonları ne ifade etmektedir?

Başarı fonksiyonları: Her bir amaç için belirlenen hedeften olabilecek sapmaları en küçükleyen fonksiyonlardır.