Yöneylem Araştırması Dersi 1. Ünite Sorularla Öğrenelim

Yöneylem araştırmasının kökeni nereye dayanmaktadır?

Yöneylem Araştırması'nın doğuşu II. Dünya Savaşı yıllarındaki askeri uygulamalara dayandırılmakla birlikte, 1911’lerde Frederick Taylor’un yayınladığı Bilimsel Yöntemin İlkeleri çalışmasının da aslında bu bilim dalının köklerini oluşturduğu söylenebilir.

George B. Dantzig'in doğrusal programlama problemleri için geliştirdiği algoritma hangisidir?

II. Dünya Savaşı yıllarında, İngiliz askeri birimlerinde radarların etkili kullanımı, denizaltıların yerlerinin belirlenmesi gibi problemlerin çözümünde farklı bilim dallarından oluşan ekiplerle çalışılmıştır. İzleyen yıllarda Amerika Birleşik Devletleri’nde Amerikan ekonomisi için geliştirilen bir endüstriler arası girdi-çıktı modeli de yine birden fazla araştırmacıdan oluşan bir ekiple ele alınmıştır. Bu ekipte yer alan George B. Dantzig bu tür problemlerde, tanımlanan bir amaç fonksiyonu ile eniyi programların yapılabileceği düşüncesini savunmuş ve ayrıca doğrusal programlama problemleri için bilinen Simpleks Algoritması’nı geliştirmiştir.

Yöneylem araştırmasının bir bilim dalı olarak konumu nedir?

Yöneylem Araştırması, örgütlerin ve/veya sistemlerin tasarımında, kuruluşunda ve işletilmesinde karşılaşılan planlama, yürütme ve kontrol faaliyetlerine bilimsel yöntemlerle katkıda bulunan ve bu alanlardaki problemlere çözüm arayan bir bilim dalı olarak yerini almıştır. 

Yöneylem Araştırması'nın, bazı görüşlere göre bir sanat olarak nitelendirilmesinin temel nedeni nedir?

Matematiğin, Yöneylem Araştırması’nı karakterize eden modelleme, yöntembilim vb. özellik ve yaklaşımlarla birlikte ele alınış biçimi yönüyle, Yöneylem Araştırması, bir sanat olarak da görülmektedir. Çözüm sürecinde kullanılan yaklaşım, problemi ve ardından çözüm seçeneklerini ortaya koyma, daha sonrada eniyi seçeneği uygun yöntemle belirleme aşamalarından oluşur.

Bir problemin varlığında alternatiflerin önemi nedir?

Birden fazla seçenek çözüm söz konusu değilse, bir problem de yok demektir. Problem, ancak çözümünde alternatif yollar varsa vardır.

Yöneylem Araştırması'nın üç temel özelliği nedir?

Yöneylem Araştırması’nın üç temel özelliği;

• Bilimsel yöntem,
• Bütünleşik yaklaşım ve
• Disiplinlerarası yaklaşım

şeklindedir.

Bilimsel yöntem nedir?

Bilimsel yöntem, basitçe, problemlerin çözümünde bilimsel bir yaklaşımın izlenmesini ifade eder. Bu anlamda bilimsel yöntem; incelenen problem veya olayla ilgili önce gözlem yapılmasını, sonra bir hipotezin geliştirilmesini, ardından bu hipotezin deneylerle sınanmasını ve son adım olarak da genellenmesini içerir. Ardından geri bildirimler ve gerekliyse kontrollerle sistem üzerinde geliştirmeler devam edebilir.

Bütünleşik yaklaşım nedir?

Bütünleşik yaklaşım, ele alınan problemin, içerisinde yer aldığı sistem ile birlikte tüm bileşenleri ve boyutlarıyla incelenmesidir. Birden fazla ve karşılıklı ilişki içinde bulunan ve belirli bir amaca yönelik olarak bir arada bulunan oluşumlar (sistemler) ile karşılaşıldığından, bu özellik sistem yaklaşımı olarak da ifade edilebilmektedir.

Disiplinlerarası yaklaşım nedir?

Disiplinlerarası yaklaşım, Yöneylem Araştırması kapsamındaki problemlerin,  farklı disiplinlerde yer alan uzmanlardan oluşan bir ekiple çözülmesi anlamına gelmektedir.

Yöneylem araştırması yaklaşımı (problem çözme aşamaları) hangi adımları içermektedir?

Yöneylem Araştırması, problemleri, yukarıda belirtildiği gibi, disiplinlerarası bir ekiple, bilimsel bir yöntemi izleyerek ve sistemi bütünüyle ele alarak çözer. Bu temel özellikleri kullanan, aynı zamanda Yöneylem Araştırması Yaklaşımı da denen problem çözme aşamaları aşağıdaki gibi özetlenebilir:

1. Problemin belirlenmesi
2. Gerekli verilerin elde edilmesi ve sistemin analiz edilmesi
3. Modelin geliştirilmesi
4. Modelden çözüm elde edilmesi, modelin geçerliliğinin sınanması
5. Modelin uygulanması ve karar.

Yöneylem Araştırması Yaklaşımı'nda en önemli aşama hangisidir?

Problemin varlığının ortaya konması ve doğru tanımlanması, çözüm sürecinde en önemli aşamadır. Daha sonra ise problemin girdisi olabilecek ve yaşandığı sistemden türetilebilecek verilerin, gerektiği ölçüde ve güncel bir biçimde elde edilmesi gerekir.

Model nedir?

Model, bir sistemin kendisi yerine onun gibi davranan eşdeğerine denir.

Yapılarına göre model türleri nelerdir?

Modeller farklı şekillerde gruplanabilirler. Yapılarına göre modeller:

1. Uyuşum,
2. Benzeşim ve
3. Matematiksel

olarak üçe ayrılırlar. 

Uyuşum modellerine hangi örnekler verilebilir?

Uçak simulatörleri, maket inşaat projeleri uyuşum modellerine birer örnektir. Bu tür modeller gerçek sistemin küçültülmüş birer örneğidirler. 

Benzeşim modelleri nelerden oluşur?

Çeşitli diyagramlar, grafikler benzeşim modelleri arasındadırlar. Gerçek sistem görünümünde olmayıp, sistemdeki ilişkileri temsil ederler. 

Matematiksel model nedir?

Matematiksel model bir sistemin veya problemin matematiksel ifadelerle temsil edilmesidir. 

Karar süreci hangi adımlardan oluşur?

Karar süreci; problemi belirleme, seçenekleri türetme ve eniyi seçeneği bulma adımlarından oluşur.

Karar modeli nedir?

Çoğu durumda probleme ilişkin seçenekleri belirlemek oldukça zordur. Böyle durumlarda problemin gereklilikleri ve değişkenlerarası ilişkilerin matematiksel fonksiyonlarla ifade edildiği; bulunan çözümlerden hangisinin seçileceği kararının ise bir başka fonksiyonda yine bu seçenek çözümlerin aldığı değerler ile belirlendiği, bütünleşik bir yapı oluşturulur. Bu yapıda değişkenlerarası ilişkilerin gösterildiği fonksiyonlara kısıt, kısıtları sağlayan çözümlerin eniyisinin seçimi için kullanıldığı belirtilen fonksiyona ise amaç fonksiyonu denir. Kısıtlar ve amaç fonksiyonundan oluşan bu tür yapılara karar modeli denir. Karar modelleri doğrusal veya doğrusal olmayan özelliklerde olabilirler.

Doğrusal karar modeli nedir?

Pratik olarak tüm kısıtları ve amaç fonksiyonu, her biri doğrusal birer fonksiyon ise, bir başka deyişle tüm fonksiyonlarda yer alan her bir terim birinci dereceden ifadelerden oluşmakta, iki değişkenin çarpımı veya bir değişkenin üssünün olmadığı terimler yer almakta ise ilgili karar modeli doğrusaldır denir.

Doğrusal karar modelinin sağlaması gereken özellikler nelerdir?

Doğrusal karar modeli geliştirilebilmesi için bazı özellikler vardır:

1. Belirlilik: Problemde kullanılan parametrelerin değerlerinin bilinmesidir.
2. Bölünebilirlik: Karar değişkenlerinin her reel değeri alabilmesidir.
3. Oranlılık: Karar değişkenlerinin aldıkları değere göre oluşan katkı ve kullanılan kaynak miktarının değişkenin değeri ile doğru orantılı olmasıdır.
4. Toplanabilirlik: Oluşan katkıların toplanabilmesidir.

Bu özellikler var ise bir karar modeli doğrusaldır.

Doğrusal olmayan karar modeli nedir?

Doğrusal karar modelinin belirlilik, oranlılık, toplanabilirlik ve bölünebilirlik özelliklerini taşımayan modellere doğrusal değildir denir. Bir modelin tüm fonksiyonlarının en az bir teriminde üslü ifadenin olması (2x₁*x₂ gibi iki değişkenin çarpımı veya x², x⁵ vb. üüslü terimin olması) bu durum için yeterlidir. Aynı zamanda karar değişkenlerinin sürekli değişken değil de tam sayılı olması durumunda da doğrusallık bozulur.

Yöneylem Araştırması kapsamına giren konular ve teknikler genel olarak nelerdir?

Yöneylem Araştırması kapsamına giren konular ve tekniklere bakıldığında; üretim planlama ve stok kontrol, proje yönetimi, ulaştırma ve atama, personel planlama ve çizelgeleme gibi problemlerin; doğrusal, doğrusal olmayan, tamsayılı, rassal ve dinamik programlama genel yaklaşımlarının yanında, oyun teorisi, Markov zincirleri, dal-sınır algoritması, MODI atlama taşı, CPM-PERT, Macar Algoritması, Simpleks Algoritması olarak adlandırılan çeşitli tekniklerle de çözülebildiği görülür. Her birisi farklı problemlerin çözümü için geliştirilen bu teknikler, problemlerin eniyi (optimum) çözümlerini bulmak amacıyla kullanılırlar.

Zaman esaslı faaliyetlerin programlanması problemlerinde kullanılan Yöneylem Araştırma Teknikleri nelerdir?

Özellikle son elli yıldır büyük ölçekli projelerde uygulanabilen Yöneylem Araştırması teknikleri konusunda, GANTT Diyagramı denen teknik en eskiler arasındadır. 1958’de Amerikan Deniz Kuvvetleri Özel Projeler Bölümü tarafından, PERT (Project Evaluation and Review Technique), hemen hemen aynı zamanlara rastlayan Kritik Yol Yöntemi ise (CPM-Critical Path Method), Dupont Kimyevi Madde Fabrikası’nda bakım onarım faaliyetlerine yardımcı olmak üzere geliştirilmiştir. Bu teknikler çoğunlukla zaman esaslı faaliyetlerin programlanması problemlerinde uygulanmaktadırlar. CPM-PERT’de bir projeye ait tüm faaliyetler tanımlanır, aralarındaki öncüllük-ardıllık ilişkileri belirlenir ve projeye ait bir şebeke çizilir.

En kısa yol probleminin çözümü ile genel olarak ne amaçlanır?

En kısa yol problemi, özellikle lojistik alanında veya haberleşme şebekelerinde kullanılabilecek bir takım yöntemlerin gelişmesine sebep olmuştur. Otoyolların yapımında ya da bir lojistik firmasının dağıtım faaliyetlerinde izleyeceği rotanın belirlenmesinde, toplam mesafeyi enküçükleyecek şekilde güzergahların veya yol bağlantılarının yapılması bu yöntemlerle sağlanabilir.

En küçük örten ağaç probleminin içeriği nedir?

Örneğin bir belediyenin bir ilçesine bağlı köylere elektrik bağlantısı yapması konusunda, hangi köylere hangi köylerden elektrik götürüleceğine karar vermek gerekir. Burada bağlantı yapılacak bir noktanın kendisine en yakın herhangi bir noktadan elektrik alması mümkündür, bağlantı sonrası da artık kendisi de en yakın komşu köye elektrik verebilir. Problem sanki tüm dallarına erişilmek istenen bir ağaca benzetilerek en küçük örten ağaç olarak literatürde yerini almış, bir Yöneylem Araştırması çalışma alanıdır.

En büyük akış probleminin temel konusu nedir?

En büyük akış, maddelerin bir şebeke üzerinde bir noktadan diğerine eniyi (en büyük akışı sağlayacak) şekilde taşınması problemi ile ilgilenir. Su, petrol, gaz vb. maddelerin boru hatlarından taşınması, elektriğin taşınması, haberleşme sistemlerinde bilgi akışının sağlanması ya da kargo işletmelerinde mektupların alıcıya taşınması gibi problemler, bu kapsamda yer almaktadırlar.