aofsoru.com

Sembolik Mantık Dersi 2. Ünite Sorularla Öğrenelim

Önerme Eklemleri

1. Soru

Önermeler mantığı nedir?

Cevap

Önermeler mantığı en temel sembolik mantık sistemidir.


2. Soru

Önermeler mantığının diğer isimleri nelerdir?

Cevap

Önermeler mantığı, önerme eklemeleri mantığı veya doğruluk fonksiyonu mantığı olarak da adlandırılır.


3. Soru

Hem mantıksal doğruluk hem de geçerlilik kavramaları nasıl kavramlardır?

Cevap

Hem mantıksal doğruluk hem de geçerlilik kavramları semantik kavramlar yani, önermelerin anlam özellikleri ile ilgili kavramlardır.


4. Soru

Basit önermeler nedir?

Cevap

Başka bir önermeden türetilmemiş olan önermeler basit önermelerdir.


5. Soru

Bileşik önermeler nedir?

Cevap

En az bir başka önermeden elde edilmiş önermeler bileşik önermelerdir.


6. Soru

Önerme eklemleri nedir?

Cevap

Önermelere eklenerek veya önermeleri birleştirerek yeni önerme elde etmemizi sağlayan ifadeler önerme eklemleri denir.


7. Soru

Basit önermeleri hangi önerme eklemleri ile birleştirerek bileşik önerme elde edilir?

Cevap

Basit önermeleri değil, ve, veya, ise ve ancak ve ancak önerme eklemleri ile birleştirerek bileşik önermeler elde edilir.


8. Soru

Doğrusal eklemler nedir?

Cevap

Doğrusal eklemler, oluşturdukları bileşik önermenin doğruluk değeri sadece bileşenlerinin doğruluk değerine göre belirlenebilen eklemlerdir.


9. Soru

Değil, ve gibi ifadelerin en önemli özelliği nedir?

Cevap

Değil, ve gibi ifadelerin en önemli özelliği, bu ifadelerin birer doğruluk fonksiyonu belirtmeleridir.


10. Soru

Bir önerme ekleminin doğruluk fonksiyonu belirtmesi demek ne demektir?

Cevap

Bir önerme ekleminin doğruluk fonksiyonu belirtmesi demek, bu eklemle elde edilmiş bir önermenin doğruluk değerinin, sadece bu eklemin anlamı ve birleştirilen önermelerin doğruluk değerlerine göre belirlenebilmesi demektir.


11. Soru

Ali’nin ödevini yapmadığını ve bugün okula gelmediğini biliyorsunuz. Ali ödevini yapmadığı için okula gelmedi önermesinin doğru olup olmadığını başka hiçbir bilgiye başvurmadan söyleyebilir misiniz?

Cevap

Ali’nin ödevini yapmamış olduğunu ve okula gelmediğini bilmek, Ali ödevini yapmadığı için okula gelmedi önermesinin doğruluk değerini belirlemeye yetmez. Ali ödevini yapmamış olmasına rağmen okula gelmeye karar vermiş, ancak başka bir nedenden dolayı okula gelememiş olabilir. Genel olarak belirttiğimiz gibi, için ifadesi önermeleri birleştirmek için kullanılabilmesine ve geniş anlamda bir önerme eklemi olmasına rağmen, burada kabul ettiğimiz tek önerme eklemi türü olan doğrusal eklemlerden değildir.


12. Soru

Temel doğrusal önerme eklemleri nasıl adlandırılır?

Cevap

Temel doğrusal önerme eklemleri aşağıdaki gibi adlandırılır: • değil olarak okunan önerme eklemi değilleme eklemi, • ve olarak okunan önerme eklemi tümel evetleme eklemi, • veya olarak okunan önerme eklemi tikel evetleme eklemi, • ise olarak okunan önerme eklemi koşul eklemi, • ancak ve ancak... ise olarak okunan önerme eklemi karşılıklı koşul eklemidir.


13. Soru

En yaygın kullanılan önerme eklemleri nelerdir?

Cevap

En yaygın kullanılan önerme eklemleri: 1. Değilleme eklemi, 2. Tikel-evetleme eklemi, 3. Tümel-evetleme eklemi, 4. Koşul eklemi ve 5. Karşılıklı koşul eklemidir.


14. Soru

Bileşik önermeler ana bileşenlerine göre adlandırılır. Bileşik önermenin ana eklemi değilleme ise nasıl adlandırılır?

Cevap

Bileşik önermenin ana bileşeni değilleme eklemi ise, değilleme önerme olarak adlandırılır.


15. Soru

Bileşik önermeler ana bileşenlerine göre adlandırılır. Bileşik önermenin ana eklemi tikel-evetleme ise nasıl adlandırılır?

Cevap

Bileşik önermenin ana bileşeni tikel-evetleme eklemi ise, tikel evetlemeli önerme olarak adlandırılır.


16. Soru

Bileşik önermeler ana bileşenlerine göre adlandırılır. Bileşik önermenin ana eklemi tümel-evetleme ise nasıl adlandırılır?

Cevap

Bileşik önermenin ana bileşeni tümel-evetleme eklemi ise, tümel evetlemeli önerme olarak adlandırılır.


17. Soru

Koşul önermesinin ise ifadesinden önceki ve ise ifadesinden sonraki kısmı nasıl adlandırılır?

Cevap

Koşul önermesinin ise ifadesinden önceki bileşeni ön bileşen, ise ifadesinden sonraki bileşeni ard-bileşen olarak adlandırılır.


18. Soru

Sembolik önerme mantığında kullanılan semboller nelerdir?

Cevap

• Önerme değişkenleri: p, q, r, ... • Değilleme eklemi: ~ • Tümel evetleme eklemi: ? • Tikel evetleme eklemi: ? • Koşul eklemi: › • Karşılıklı koşul eklemi: - • Parantezler: ( )


19. Soru

Önermeler mantığının sembolik önermeleri hangi kurala göre oluşturulur?

Cevap

Önermeler mantığının sembolik önermeleri aşağıdaki kurallara göre oluşturulur: • Her önerme değişkeni bir sembolik önermedir. • A bir sembolik önerme ise, ~A bir sembolik önermedir. • A ve B birer sembolik önerme ise, (A ? B), (A ? B), (A › B), (A - B) sembolik önermelerdir.


20. Soru

Bir önermenin doğruluk tablosu nedir?

Cevap

Bir önermenin içerdiği önerme değişkenlerine göre, her doğruluk değerlemesinde hangi doğruluk değerini aldığını gösteren tablo o önermenin doğruluk tablosudur.


21. Soru

Totoloji nedir?

Cevap

Tüm doğruluk değerlemelerinde doğru olan bir önerme totoloji olarak adlandırılır.


22. Soru

Çelişki önermesi nedir?

Cevap

Tüm doğruluk değerlemelerinde yanlış olan bir önerme çelişki önermesidir.


23. Soru

Olumsal önerme nedir?

Cevap

En az bir doğruluk değerlemesinde doğru, en az bir doğruluk değerlemesinde yanlış değerini alan bir önerme ise olumsal önermedir.


24. Soru

Tutarlı önerme nedir?

Cevap

En az bir doğruluk değerlemesinde doğru olan bir önerme tutarlı bir önermedir.


25. Soru

Olumsal önermeler ve totolojiler nasıl önermelerdir?

Cevap

Hem olumsal önermeler hem de totolojiler tutarlı önermelerdir.


26. Soru

Bir totolojinin değili hangi önermedir?

Cevap

Bir totolojinin değili çelişki önermesidir.


27. Soru

Bir çelişkinin değili hangi önermedir?

Cevap

Bir çelişkinin değili totolojidir.


28. Soru

Olumsal bir önermenin değili hangi önermedir?

Cevap

Olumsal bir önermenin değili olumsal önermedir.


29. Soru

Bir önermenin doğrulayıcı yorumlaması nedir?

Cevap

Bir önermenin D değerini aldığı satırlarda önerme değişkenlerinin birlikte aldığı doğruluk değerleri o önermenin bir doğrulayıcı yorumlaması denir.


30. Soru

Bir önermenin yanlışlayıcı yorumlaması nedir?

Cevap

Bir önermenin Y değerini aldığı satırlarda önerme değişkenlerinin birlikte aldığı doğruluk değerleri o önermenin bir yanlışlayıcı yorumlaması denir.


31. Soru

(p› (q›r)) › ((p›q) › (p›r)) sembolik önermesinin doğrulayıcı ve yanlışlayıcı yorumlamalarını belirleyiniz.

Cevap

A (p › (q › r)) › ((p › q) › (q › r)) sembolik önermesinin doğruluk tablosu hazırlandığında, A (p› (q›r)) › ((p›q) › (p›r)) önermesinin tek yanlışlayıcı yorumlaması p: Y, q: D, r: Y doğruluk değerlemesidir.


32. Soru

Mantıksal olarak eşdeğer önermeler nedir?

Cevap

A ?B olması demek A ve B önermelerinin her değerlemede aynı doğruluk değerini alması demektir. Bu önermeler mantıksal olarak eşdeğer önermeler olarak adlandırılır.


33. Soru

Geçerli çıkarım nedir?

Cevap

Bir sembolik çıkarımın doğruluk tablosunda, tüm öncüllerin D değerini aldığı satırlardan hiçbirinde sonuç önermesi Y değerini almıyorsa, bu çıkarıma geçerli çıkarım denir.


34. Soru

p› ~q önermesinin değili nedir?

Cevap

p› ~q?~p ? (~q)?~(p?q) olarak bulunur. Bu durumda bu önermenin değili ise (p?q) olarak bulunur.


35. Soru

Eklemlerin öncelik sırasına göre parantezler kaldırıldığında ((p ?~(q ? r)) - ((p ? q) ? r)) önermesinden elde edilen önerme nedir?

Cevap

Eklemlerin öncelik sırasına göre parantezler kaldırıldığında ((p ?~(q ? r)) - ((p ? q) ? r)) önermesinden elde edilen önerme p ? ~(q ? r)- (p ? q) ? r önermesidir.


36. Soru

Önermeler mantığında verilen ~(p ? q),(~p ? q) önermesi sembolik midir?

Cevap

Önermeler mantığında verilen ~(p ? q),(~p ? q) önermesi sembolik bir önermedir.


37. Soru

Bir A önermesi olumsal bir önerme ise ~A önermesi için neler söylenebilir?

Cevap

Olumsal bir önermenin değili olumsal olduğundan verilen A önermesi olumsal dolayısıyla ~A önermesi de olumsaldır. Aynı zamanda ~A önermesi tutarlı bir önermedir.


38. Soru

Sütunundaki tüm değerleri D olan önermeye ne denir?

Cevap

Sütunundaki tüm değerleri D olan önerme totoloji olarak adlandırılır.


39. Soru

Sütunundaki tüm değerleri Y olan önermeye ne denir?

Cevap

Sütunundaki tüm değerleri Y olan önermeye çelişki adı verilir.


40. Soru

Bir önerme, sütunundaki değerlerden en az biri D ise bu önermeye ne denir?

Cevap

En az bir değer D ise tutarlı önerme olarak adlandırılır.


41. Soru

En az bir değer D ve en az bir değer Y ise önermeye ne denir?

Cevap

Sütunundaki değerlerden en az biri D ve en az biri Y olan önermeye olumsal önerme denir.


42. Soru

Tanıma göre, bir A,B,...? S çıkarımının geçerli olması ile A, B, ... önermelerinin S önermesini içermesi aynı anlama gelmektedir. Bunun sebebi nedir?

Cevap

Bir A, B, C, ... ?S çıkarımının geçerli olması demek, çıkarımın öncülleri A, B, C, ... doğru olduğunda S sonuç önermesinin yanlış olamaması demektir. Bu ise, A, B, C, ...önermelerinin S önermesini mantıksal olarak içermesi demektir.


43. Soru

K = {(p ? ~ q),(q › r),~ r } önermeler kümesi tutarlı mıdır?

Cevap

K {(p ? ~ q),(q › r),~ r önermeler kümesi tutarlıdır. Çünkü, en az bir değerlemede, S kümesi içindeki tüm önermeler D değerini alıyorsa S tutarlı, yoksa tutarsızdır. Doğruluk tablosu hazırlandığında, 4. ve 8. değerlemelerde, K kümesindeki tüm önermeler doğru değerini aldığı için, K kümesi tutarlıdır.


44. Soru

Geçerli bir çıkarımda tüm öncüllerin doğru olduğu varsayıldığında, sonuç önermesi nasıl olur?

Cevap

Doğru olur. 


45. Soru

Başka bir önermeden türetilmemiş olan önermelere ne isim verilir?

Cevap

Basit önermeler. 


46. Soru

En az bir başka önermeden elde edilmiş önermelere ne isim verilir?

Cevap

Bileşik önermeler. 


47. Soru

Önermelere eklenerek veya önermeleri birleştirerek yeni önerme elde etmemizi sağlayan ifadelere ne isim verilir?

Cevap

Önerme eklemleri.


48. Soru

Oluşturdukları bileşik önermenin doğruluk değeri sadece bileşenlerinin doğruluk değerine göre belirlenebilen eklemlere ne isim verilir?

Cevap

Doğrusal eklemler. 


49. Soru

“Dünya Güneşin etrafında döndüğü için (Dünya) yuvarlaktır.” önermesindeki "için" eklemi neden doğrusal bir eklem olarak kabul edilemez?

Cevap

Önermenin doğruluk değerini sadece “için” ifadesinin anlamına ve birleştirdiğimiz iki önermenin doğruluk değerine bakarak karar veremeyiz.


50. Soru

Önermelerin doğruluğunu niteleyen kiplere verilen diğer isim nedir?

Cevap

Modaliteler. 


51. Soru

“değil” olarak okunan önerme eklemine ne isim verilir?

Cevap

Değilleme eklemi. 


52. Soru

“veya” olarak okunan önerme eklemine ne isim verilir? tikel evetleme eklemi

Cevap

Tikel evetleme eklemi.


53. Soru

"-" sembolü hangi önerme ekleminin sembolüdür?

Cevap

Karşılıklı-koşul eklemi sembolüdür. 


54. Soru

"?" sembolü hangi önerme ekleminin sembolüdür?

Cevap

Tikel evetleme eklemi. 


55. Soru

Koşul önermesinin “ise” ifadesinden önceki bileşenine ne isim verilir?

Cevap

Ön bileşen ismi verilir. 


56. Soru

Koşul önermesinin “ise” ifadesinden sonraki bileşenine ne isim verilir?

Cevap

Ard-bileşen ismi verilir. 


57. Soru

"Dünya Güneş ile ay arasına girdiğinde ay tutulması olur." önermesi ne tür bir önerme eklemi kullanılarak oluşturulmuş bir önermedir?

Cevap

Koşul eklemi ile oluşturulmuş bir önermedir. 


58. Soru

"Ancak Dünyanın Güneş ile ay arasına girmesi durumunda ay tutulması gerçekleşir." önermesi hangi tür bir önerme eklemi kullanılarak oluşturulmuştur?

Cevap

Karşılıklı koşul eklemi kullanılarak oluşturulmuştur. 


59. Soru

Bir önerme doğru ise değilinin değeri nedir?

Cevap

Yanlışdır. 


60. Soru

Tikel evetlemeli önerme hangi durumda hangi durumda yanlış olur?

Cevap

Ancak iki bileşeni de yanlış ise yanlış olur.


61. Soru

Tüm doğruluk değerlemelerinde doğru olan bir önermeye ne isim verilir?

Cevap

Totoloji.


62. Soru

En az bir doğruluk değerlemesinde doğru, en az bir doğruluk değerlemesinde yanlış değerini alan bir önermeye ne isim verilir?

Cevap

Olumsal önerme. 


63. Soru

Bir totolojinin değili ne tür bir önermedir?

Cevap

Bir çelişki önermesidir. 


Yukarı Git

Sosyal Medya'da Paylaş

Facebook Twitter Google Pinterest Whatsapp Email