Matematik 2 Dersi 7. Ünite Sorularla Öğrenelim

Kriptografi ne demektir?

Kriptografi gizli, saklı yazım anlamına gelir.

Kriptanaliz nedir?

Kriptanaliz şifrelenmiş metinden doğru metni bulma yöntemidir.

Kriptoloji ne demektir?

Kriptanaliz ve kriptografi dallarına birlikte kriptoloji denir ve gizli bilim anlamına gelmektedir.

Kaydırma şifrelemesi hangi tür şifrelemedir?

Kaydırma ¸sifrelemesi doğrusal (afin)  şifrelemenin özel bir halidir. ¸

Doğrusal şifreleme formülü nedir?

a ve b tamsayılar, n ise 1'den büyük bir doğal sayı olmak üzere:

ş(x)=ax+b (mod n) şeklinde formüle edilir.

Doğrusal şifrelemede n nasıl seçilir?

Doğrusal ¸sifrelemede n sayısı a ile aralarında asal olan herhangi bir doğal sayı olabilir. Çoğu zaman n asal sayı olarak alınır.

Metin şifrelemesinde n seçilirken nelere dikkat edilmelidir?

Eğer bir metni ¸sifreliyorsanız metnin yazıldığı alfabeye göre (Türkçe, İgilizce vs.) ve metnin bölündüğü bloklara göre n sayısı seçilmektedir. Ancak yine de a sayısı ile aralarında asallık kosulunun sağlanması gerekmektedir.

Asallık koşulu neden önemlidir?

Asallık deşifre açısından önemlidir.

ax=1(mod n) denklemini sağlayan sonsuz tane x vardır. Şifrelemede bu değerlerden hangisi esas alınır?

Şifrelemede en küçük pozitif olan esas alınır.

Deşifrenin doğru yapılabilmesinin koşulu nedir?

Gönderici ve alıcının hangi ş(x) fonksiyonunun kullanılacağını önceden kararlaştırmaları gerekir.

Şifrelemede simetrik yöntemleri tanımlayınız.

Gönderici ve alıcı ya aynı anahtarları kullanır, ya da alıcının anahtarı göndericinin anahtarlarından kolayca elde ediliyorsa, bu çeşit şifreleme yöntemlerine simetrik yöntemler denir.

Şifrelemede simetrik yöntemlerin özellikleri nelerdir?

Simetrik şifrelemeler çok hızlıdır ancak kolay kırılabilir.

Kuvvet fonksiyonu yoluyla şifrelemenin matematiksel modeli nedir?

Ş(x)=x^e(mod p)

Kuvvet fonksiyonuyla şifrelemede deşifre fonksiyonu nedir?

Deşifre fonksiyonu d(y)=y^d(mod p) şeklindedir.

İki kişi güvenli bir biçimde mesajlaşmak istiyor ancak bu kişilerin ortak gizli bir anahtar üzerinde anlaşma imkanları yoksa nasıl mesajlaşabilirler?

Asal sayılar ve modüler aritmetiğe dayalı rsa yöntemiyle mesajlaşabilirler.

rsa yöntemininin özelliği nedir?

Bu yöntemde alıcı ve gönderici birbirlerini tanımak zorunda değildirler. Alıcının bir açık adresi (açık anahtarı) ve bir de gizli anahtarı bulunur. Gönderici de göndereceği mesajı bu açık anahtara göre şifreleyip gönderir. Bu şifrelenmiş mesajı ancak alıcı açabilir.

rsa yönteminin güvenilirliğinin kaynağı nedir?

Yöntemin güvenirliği yani şifresinin kırılamaması iki büyük asal sayının çarpımı olan bir sayıyı asal çarpanlarına ayırmanın çok zor olması olgusuna dayanır.

Kelimelerle yazılmış bir metin sayılara nasıl dönüştürülür?

Bunun en yaygın olan yöntemi ASCII denilen sistemdir. Bu sistemde her harfin (hem küçük hem de büyük), her noktalama i ¸saretinin ve her sembolün 0 ve 1’lerd en oluşan 8 basamaklı (8 bitlik) bir ifadesi vardır. Şifre metni önce 0 ve 1’lerden oluşan büyük basamaklı bir sayıya dönü ¸stürülür, sonra sayı belli uzunluklu (örneğin 64-lük) bloklara ayrılır ve tekrar her blok 10-luk tabana dönüştürülerek sayılar elde edilir.

9. yy'da Arap bilginiEl-Kindi tarafından bulunan kriptoloji yöntemi neydi?

El -Kindi (Al Kindi) frekans analizi yöntemini bulmuştu.Yöntem bilinmeyen dilde yazılan metinlerin çözümü için o dilde yazılmış çok uzun metinler analiz edilerek harflerin frekansının (rastlanma sıklığı) bulunmasına dayalı idi.