aofsoru.com

İstatistik Dersi 7. Ünite Sorularla Öğrenelim

İstatistiksel Tahminleme Ve Karar Alma

1. Soru

Örnekleme dağılımındaki testin yönünü ya da red bölgesinin yerini belirleyen hipotez hangisidir?

Cevap

Örnekleme dağılımındaki testin yönünü ya da red bölgesinin yerini belirleyen hipotez, H1 hipotezidir.


2. Soru

Güven düzeyi nedir?

Cevap

Aralık tahminlemesi sürecinde, araştırmacı tarafından önceden belirlenen güven düzeyi (G.D.) doğru aralık tahminlemesinin yapıldığı parametre değerini kapsayan güven aralığının tahminlendiği olasılığı ifade eder.


3. Soru

Evren aritmetik ortalaması µ’nün nokta tahmini nedir?

Cevap

Bir rassal değişken olan X ’nin değerinin bu istatistiğin bilgi ürettiği µ’nün değerine eşit olan tahminlemeye µ’nün nokta tahminlemesi, hesaplanan X değerine µ’nün nokta tahmini denir.


4. Soru

Evren aritmetik ortalaması µ için 1-? güven sınırlarının ya da güven aralığının belirlenmesi işlemlerine ne denir?

Cevap

Soruda verilen ilgili işlemlere µ’nün aralık tahminlemesi denir.


5. Soru

Büyük örneklem hacmi için yeterli büyüklük ne olmalıdır?

Cevap

Büyük örneklem hacmi için yeterli büyüklük n ? 30 birim olmalıdır.


6. Soru

Güven düzeyi nasıl ifade edilir?

Cevap

Güven düzeyi, ? : Anlamlılık düzeyi olmak üzere aşağıdaki şekilde ifade edilir: G.D.= 1-?


7. Soru

Bir araştırmacı ilaç dağıtım şirketi çalışanlarının yıllık ortalama seyahat etme sürelerini tahmin etmek istemektedir. Bu amaçla rassal olarak 100 ilaç dağıtıcısı seçilmiş ve yıllık ortalama seyahat etme sürelerinin 386 saat ve standart sapmanın 72 saat olduğu belirlenmiştir. Yıllık seyahat etme süresinin nokta tahminlemesini elde ediniz.

Cevap

100 birimlik rassal örneklemin aritmetik ortalaması, evren ortalamasının bir nokta tahmini olduğundan, aylık ortalama seyahat etme süresine ilişkin tahmin E ( X ) = µ = 386 saat olacaktır.


8. Soru

Uygulamalarda genellikle tercih edilen güven düzeyi değerleri hangileridir?

Cevap

Genellikle tercih edilen güven düzeyi %95 ve %99’dur.


9. Soru

Bir hipotez testinde güven düzeyi %99 olarak belirlenirse anlamlılık düzeyi ne olur?

Cevap

G.D.=1-? olduğundan ?=1-G.D. olmalıdır. Dolayısıyla anlam düzeyi ?=1-0.99=0.01 olur.


10. Soru

Bir hipotez testinde anlam düzeyi 0.05 ise güven düzeyi hangi değer olarak belirlenmiştir?

Cevap

G.D.=1-? olduğundan G.D.=1-0.05=0.95’dir. Dolayısıyla güven düzeyi %95 olarak belirlenmiştir.


11. Soru

Tahminleme nedir?

Cevap

Tahminleme, tanımlanan evrenden seçilen rassal örneklemden hesaplanan istatistikler yardımıyla bu evrenin uyduğu dağılımın parametre değerlerini araştırmaktır.


12. Soru

Aralık tahminlemesinde güven aralığının genişliği nelere bağlıdır?

Cevap

Güven düzeyine ve örneklem hacmine bağlıdır.


13. Soru

“Tahminleyici” ile “tahmin” kavramları açıklayınız ve aralarındaki farkı belirtiniz.

Cevap

Hem örneklem için hem de evren için bilgi üreten istatistiğe ilişkin formülasyona “tahminleyici”, örneklem gözlem değerinin bir tahminleyiciye uygulanmasıyla hesaplanan değere ise “tahmin” adı verilir. Tahminleyici, tahminin nasıl yapılacağını gösterir. Tahmin ise sayısal bir değerdir.


14. Soru

Nokta tahminlemesi neden sınırlı bir tahminlemedir?

Cevap

Güvenilir tahmin, tanımlanan evrenden seçilen aynı hacimli farklı örneklemlerde büyük ölçüde farklılık göstermeyen tahmindir. Nokta tahminlemesi tahminin güvenilirliği hakkında bilgi veremediği için sınırlı bir tahminlemedir.


15. Soru

Bir tahminleme sürecinde izlenmesi gereken aşamalar nelerdir?

Cevap

Bir tahminleme sürecinde aşağıdaki aşamalar izlenir: • Tanımlanan evrenden önceden belirlenen n hacimli rassal bir örneklem seçilir. • Örneklemdeki birimler üzerinden veriler (gözlem değerleri) derlenir. • Derlenen bu gözlem değerleri kullanılarak tahminlenecek parametre için bilgi üretecek istatistikler hesaplanır. • Parametre için bilgi üreten istatistiğin örnekleme dağılımının özelliklerinden yararlanılarak parametre değeri tahminlenir.


16. Soru

Güven düzeyi değeri büyüdükçe nasıl bir sonuçla karşılaşılır?

Cevap

G.D.= 1-? değeri büyük seçilirse tahminlenen aralığın ? ’yı kapsayan bir aralık olma olasılığı artmış, fakat tahminlerin güvenilirliği azalmış olur.


17. Soru

Nokta tahminlemesi nedir?

Cevap

Bir rassal örneklemden hesaplanan istatistiğin değerini ilgili evren parametresi ˆ? değerine eşit kabul eden tahminleme sürecine nokta tahminlemesi denir.


18. Soru

Nokta tahminlemesi sürecinin aşamaları nelerdir?

Cevap

Nokta tahminlemesi sürecinin aşamaları şöyle sıralanabilir: • Tanımlanan evrenden, belirlenen n birimlik (hacimli) bir basit rassal örneklem seçilir. • Bu örneklemdeki birimler üzerinden ilgilenilen değişken itibariyle veriler derlenir. • Bu veriler kullanılarak tahminlenecek parametre ? için tahminleyici olan istatistik hesaplanır. • Son olarak bu istatistiğin değerinden yararlanarak ? parametresi için tahminleme yapılır.


19. Soru

Aralık tahminlemesi nedir?

Cevap

Bir parametrenin örneklem istatistiğine göre, örneklemenin planlama aşamasında belirlenen bir olasılığa (güven düzeyine) göre simetrik bir aralıkta belirlenmesi çalışmasına aralık tahminlemesi denir.


20. Soru

Kaç tür yorumlama (çıkarsama) hatası vardır?

Cevap

İki tür yorumlama hatası vardır: 1. Gerçekte doğru olan sıfır hipotezinin reddedilmesi durumunda işlenen hata, 2. Gerçekte yanlış olan sıfır hipotezinin kabul edilmesi durumunda işlenen hata.


21. Soru

Tam sayım yapılamayıp, örneklemeye başvurulunca karşılaşılan problemler nelerdir?

Cevap

Tam sayım yapılamayıp, örneklemeye başvurulunca araştırmacılar iki problem ile karşılaşırlar: • İstatistiksel tahminleme, • İstatistiksel karar verme.


22. Soru

Yorumlama (çıkarsama) hatası nedir?.

Cevap

Hipotez testlerinde, sıfır hipotezinin yanlışlıkla reddedilmesi ya da kabul edilmesi sonucu işlenen hataya “yorumlama (çıkarsama) hatası” adı verilir.


23. Soru

Bir aralık tahminlemesi sürecinde, güven sınırlarının tahminlenebilmesi için hangi adımlar izlenir?

Cevap

Güven sınırlarının tahminlenebilmesi için şu adımlar izlenir: • G.D.=1-? belirlenir. • Hacmi n olan bir basit rassal örneklem seçilir. Tahminlenecek parametre için, bilgi üretecek ˆ? istatistiği hesaplanır. • Bu istatistiğin dağılımıyla ilgili bilgilerden yararlanarak güven aralığı oluşturulur.


24. Soru

Aralık tahminlemesinde güven aralığının mümkün olduğu ölçüde dar tutulması arzu edilir. Neden?

Cevap

Çünkü dar aralığın sınırları parametre değerine daha yakındır.


25. Soru

Gerçekte doğru olan sıfır hipotezinin reddedilmesi durumunda işlenen hataya ne ad verilir?

Cevap

Soruda verilen ilgili hataya I. Tip hata (ya da ? tipi hata) denir.


26. Soru

Testin anlamlılık düzeyi nedir?

Cevap

? tipi hata işlemenin maksimum olasılığına “testin anlamlılık düzeyi” denir.


27. Soru

Örneklem hacmi küçük ( n < 30 ) olduğu zaman nasıl bir durumla karşılaşılır?

Cevap

Örneklem hacmi küçük ( n < 30 ) olduğu zaman, örneklem ortalamalarının standart değerleri gibi normal dağılıma sahip olmaz. Bu durumda µ için aralık tahminlemesi, tanımlanan evrenin normal dağılıma sahip olup olmadığının bilinmesine bağlıdır.


28. Soru

Evren normal dağılıyorsa, büyük örneklemler söz kunusu iken µ için güven aralığı belirmek ile küçük örneklemler söz kunusu iken µ için güven aralığı belirmek arasındaki fark nedir?

Cevap

Büyük örneklemler söz konusu ise z istatistiği, küçük örneklemler söz konusu ise t istatistiği kullanılır.


29. Soru

Evren dağılımı normal değilse µ’nün güven aralığının tahminlemesi nasıl yapılır?

Cevap

Evren dağılımı normal değilse verilerin bir matematiksel dönüşümle normale yaklaştırabileceği düşüncesinden hareketle µ’nün güven aralığının tahminlenmesinde, dönüştürülmüş verilere uygulanır. Örneğin logaritmik dönüşüm bu amaçla sıkça kullanılır. Çünkü dönüştürülmüş logaritmik veriler, dönüştürülmemiş verilere göre daha az çarpıktır.


30. Soru

Anlamlılık düzeyinin belirlenmesi işlemi nedir?

Cevap

Doğru olan sıfır hipotezinin, örneklemden elde edilen bilgilere dayanarak reddedilmesi olasılığını belirleyen ? ’nın seçilmesidir. Yapılan bu seçimle birlikte, doğru olan H0 hipotezinin reddedilme olasılığı, belirlenmiş olur.


31. Soru

? tipi hata ile ß tipi hata arasında nasıl bir ilişki vardır?

Cevap

Örneklem hacmi sabit olduğunda, ? tipi hata işlemenin azalması (ya da artması), ß tipi hata işleme olasılığının artmasına (ya da azalmasına) neden olur.


32. Soru

Gerçekte yanlış olan sıfır hipotezinin kabul edilmesi durumunda işlenen hataya ne ad verilir?

Cevap

Soruda verilen ilgili hataya II. Tip hata (ya da ß tipi hata) denir.


33. Soru

Verilerin derlenmesi aşamasında ne yapılır?

Cevap

Belirlenen evrenden, hangi hacimde bir örneklem seçileceği kararlaştırılır. Daha sonra da ilgili evrenden belirlenen hacimde rassal bir örneklem seçilerek veriler derlenir. Bu veriler kullanılarak, test edilecek parametre hakkında bilgi üreten örneklem istatistikleri hesaplanır.


34. Soru

Hipotez testlerinde kabul ya da red edilen hipotez hangisidir?

Cevap

Hipotez testlerinde kabul ya da red edilen hipotez, H0 hipotezidir.


35. Soru

İsatistiksel hipotez testinin konusu nedir?

Cevap

İstatistiksel hipotezler bir ya da daha fazla evren parametre değeriyle ilgili olabilirler.


36. Soru

İstatistiksel hipotezleri diğer hipotezlerden ayıran özellik nedir?

Cevap

İstatistiksel hipotezleri diğer hipotezlerden ayıran özellik, bu hipotezlerin bir frekans dağılımına ait olmasıdır.


38. Soru

İstatistiksel hipotez nedir?

Cevap

İstatistiksel hipotez, bir araştırmada ilgilenilen bir ya da daha fazla parametrenin değeri hakkında ileri sürülen ve doğruluğu, geçerliliği bu parametre hakkında bilgi üreten istatistikten ve bu istatistiğin örnekleme dağılımıyla ilgili bilgilerden yararlanarak araştırılabilen önermelerdir.


39. Soru

Parametrik hipotez testlerinde değişkenlerinin ölçülmesinde neden eşit aralıklı ya da oranlı ölçek kullanılmaktadır?

Cevap

Çünkü bu iki ölçekte de elde edilen veriler üzerinden aritmetik işlemler yapmak mümkündür.


40. Soru

En önemli parametrik testler hangileridir?

Cevap

En önemli parametrik testler; • “z” testi ve • “t” testidir.


41. Soru

Hipotez testi sürecinin adımları nelerdir?

Cevap

Hipotez testi sürecinin adımları şöyle sıralanabilir: • Hipotezlerin ifade edilmesi, • Anlamlılık düzeyinin belirlenmesi, • Verilerin derlenmesi, • Test istatistiğinin seçilmesi, • İstatistiksel kararın verilmesi, • Probleme ilişkin kararın verilmesi.


42. Soru

Hipotez testleri, ilgilenilen değişkenin ölçümlenmesinde benimsenen ölçeğe bağlı olarak nasıl sınıflandırılırlar?

Cevap

Hipotez testleri, ilgilenilen değişkenin ölçülmesinde benimsenen ölçeğe bağlı olarak; • Parametrik hipotez testleri ve • Parametrik olmayan hipotez testleri şeklinde sınıflandırılırlar.


43. Soru

Tahminleme nedir? Açıklayınız.

Cevap

Bir rassal örneklemden hesaplanan istatistikler yardımıyla ilgili evrenin parametre değerinin araştırılmasına tahminleme denir.


44. Soru

Bir tahminleme sürecinde hangi adımlar izlenir? Açıklayınız.

Cevap

Bir tahminleme sürecinde aşağıdaki aşamalar izlenir:
• Tanımlanan evrenden önceden belirlenen hacimli rassal bir örneklem seçilir. Örneklemdeki birimler üzerinden veriler (gözlem değerleri) derlenir.
• Derlenen bu gözlem değerleri kullanılarak tahminlenecek parametre için bilgi üretecek istatistikler hesaplanır.
• Parametre için bilgi üreten istatistiğin örnekleme dağılımının özelliklerinden yararlanılarak parametre değeri tahminlenir.


45. Soru

İstatistiksel tahminleme sınıflamaları nelerdir?

Cevap

İstatistiksel tahminleme, nokta ve aralık tahminlemesi olarak sınıflandırılır.


46. Soru

Nokta tahminlemesi nedir? Açıklayınız.

Cevap

Bir rassal örneklemden hesaplanan istatistiğin de¤erini, ilgili evren parametre değerine eşit kabul eden tahminleme sürecine nokta tahminlemesi denilir.


47. Soru

Aralık tahminlemesi nedir? Açıklayınız.

Cevap

Bilinmeyen evren parametresini, istenen bir olasılıkla, simetrik bir aralıkta tahminleme sürecine, aralık tahminlemesi denilir.


48. Soru

güven düzeyi nedir? Açıklayınız.

Cevap

Güven aralığının tahmininde parametre değerini kapsayan olasılığa güven düzeyi denilir.


49. Soru

Hipotez nedir? Tanımlayınız.

Cevap

Hipotez, karşılaşılan özel duruma ilişkin bir önermedir.


50. Soru

istatistiksel hipotez nedir? Tanımlayınız.

Cevap

İstatistiksel hipotez bir dağılımın evren parametresine ilişkin bir önermedir.


51. Soru

Sıfır hipotezi nedir? Açıklayınız.

Cevap

Sıfır hipotezi (H0), ilgili evren parametresinin bilinen değerinde herhangi bir farklılığın beklenmediğinin ifade edildiği hipotezdir.


52. Soru

Karşıt hipotez nedir? Açıklayınız.

Cevap

Karşıt hipotez (H1), ilgili evren parametresinin bilinen de¤erinde istatistiksel olarak anlamlı farkların beklendiğini ifade eden hipotezdir.


53. Soru

yorumlama (çıkarsama) hatası nedir?

Cevap

Hipotez testlerinde, sıfır hipotezinin yanlışlıkla reddedilmesi ya da kabul edilmesi sonucu işlenen hataya “yorumlama (çıkarsama) hatası” adı verilir. iki tür yorumlama hatası vardır: Bunlar, gerçekte doğru olan sıfır hipotezinin reddedilmesi durumunda işlenen hatayla gerçekte yanlış olan sıfır hipotezinin kabul edilmesi durumunda işlenen hatadır.


54. Soru

I. tip ve II. tip hatayı açıklayınız.

Cevap

H0 doğruyken test sonucunda reddedilirse a (I. tip) tipi hata, H0 doğru değilken test sonucunda kabul edilirse b (II. tip) tipi hata gerçekleşmiş olur.


55. Soru

Verilerin derlenmesi süreci hakkında bilgi veriniz. 

Cevap

Bir araştırma planında, hipotezlerin ifade edilmesiyle araştırmanın genel çerçevesi ortaya konur, problem ve değişkenler tanımlanmış olur. ifade edilen hipotezlerin test edilmesi için, gerekli uygun a anlamlılık düzeyi belirlendikten sonra, belirlenen evrenden, hangi hacimde bir örneklem seçileceği kararlaştırılır. Daha sonra da ilgili evrenden belirlenen hacimde rassal bir örneklem seçilerek veriler derlenir. Bu veriler kullan›larak, test edilecek parametre hakkında bilgi üreten örneklem istatistikleri hesaplanır.


56. Soru

istatistiksel hipotezlere 3 örnek veriniz.

Cevap

İstatistiksel hipotez örnekleri aşağıda verilmiştir.
Örnekler:
1. Günlük ortalama üretimi 750 kg. olan bir ilaç fabrikasında, uygulanan yeni üretim tekniği, ortalama üretimi arttırmıştır.
2. Bir üretim sürecinde üretilen tereyağı paketleri ortalama 500 gr. ağırlığındadır.
3. Bir yerleşim yerinde ikamet eden ailelerin %10’u alışverişlerini süper marketlerden yapmaktadır.


57. Soru

testin anlam düzeyi nedir? Açıklayınız.

Cevap

a tipi hata yapmanın maksimum olasılığına testin anlam düzeyi adı verilir.


58. Soru

Sosyal bilim araştırmalarında a için genellikle anlam düzeyi kaç olarak seçilmektedir?

Cevap

Sosyal bilim araştırmalarında a için genellikle %5 veya %1 değerleri seçilmektedir.


59. Soru

Tahminleyici formülasyon nedir? Açıklayınız.

Cevap

Hem örneklem için hem de evren için bilgi üreten istatisti¤e iliflkin formülasyona
“tahminleyici” denmektedir.


60. Soru

"tahmin” nedir? açıklayınız.

Cevap

Örneklem gözlem de¤erinin bir tahminleyiciye uygulanmasıyla hesaplanan de¤ere ise “tahmin” adı verilir.


61. Soru

Tahminleyici ile tahmin arasındaki ilişki nedir? açıklayınız.

Cevap

Tahminleyici, tahminin nasıl yapılacağını gösterir. Tahminse sayısal bir değerdir.


62. Soru

Test istatistiği nedir?

Cevap

Test istatistiği örneklemin sıfır hipotezine ne kadar uyduğunu gösterir. Bu nedenle de test istatistiği test sonunda verilecek kararın dayandırıldığı bir örneklem istatistiğidir.


Yukarı Git

Sosyal Medya'da Paylaş

Facebook Twitter Google Pinterest Whatsapp Email