İşletmelerde Karar Verme Teknikleri Dersi 7. Ünite Özet

ELECTRE Yönteminin Özellikleri ve Temel Kavramlar

ELECTRE yöntemi, alternatiflerin tercih sıralamasına göre birbirleri ile kıyaslanarak seçim yapılması temeline dayanan bir yöntemdir. Yöntemin, aralarında çok küçük farklar barındıran Iv, Is, I, II, III, IV ve TRI olarak adlandırılan yedi versiyonu bulunmaktadır.

ELECTRE Yönteminin Temel Kavramları

ELECTRE yönteminde, m tane alternatifin oluşturduğu bir A kümesi ve n tane kritere göre alternatiflerin değerlendirmesinin yer aldığı bir F kümesi tanımlanmaktadır.

ELECTRE Yönteminde Tercihlerin Modellenmesi

ELECTRE yönteminin temel yaklaşımı, her bir kriter için ayrı ayrı alternatifler arasındaki ikili karşılaştırmaları kullanmasıdır. Ai ve Aj gibi iki kriterin birbirine göre tercih edilebilirliliğinin üstünlük ilişkisi Ai ›Aj şeklinde gösterilir ve Ai alternatifi Aj alternatifine göre daha üstündür veya tercih edilebilir diye ifade edilir. Eğer i. alternatifin j. alternatife göre niceliksel baskınlığı yoksa karar vericinin Ai ve Aj alternatifleri arasında kayıtsız kaldığı ve birini diğerine göre daha fazla tercih etmediği söylenir. Bu durumda karar vericinin Ai veya Aj alternatiflerinden birini daha üstün kabul etme riskini alabilmesi gerekmektedir.

Alternatiflerin oluşturduğu A kümesindeki her A1, A2dA için gj (a1) ? gj (a2) oluyorsa, “A1 alternatifi en az A2 alternatifi kadar iyidir” şeklinde ifade edilir. ELECTRE yöntemlerinde tercihler, “en az onun kadar iyi” anlamına gelen ikili üstünlük ilişkisini ifade eden S kullanılarak modellenir. a ve b gibi herhangi iki alternatif arasındaki üstünlük ilişkisi aSb ile gösterilir ve bu ifade gj (a) ? gj (b) olduğu anlamına gelmektedir. a ve b alternatiflerinin karşılaştırılmasında ortaya çıkabilecek muhtemel durumlar aşağıdaki gibidir.

• aPb durumu : aSb ve bSa değil ise, a alternatifi güçlü bir şekilde b’ ye tercih edilmektedir.
• bPa durumu: bSa ve aSb değil ise, b alternatifi güçlü bir şekilde a’ ya tercih edilmektedir.
• aIb durumu : aSb ve bSa ise, a ile b farklı değildir
• aRb durumu : aSb değil ve bSa değil ise, a ile b karşılaştırılamaz

Çekirdek Diyagramının Oluşturulması

Çekirdek diyagramı, ELECTRE yöntemlerinin çözümünde, alternatifler arasındaki sıralama ilişkisini görmek, çözüm sürecini kolaylaştırmak ve en iyi alternatifleri belirlemek amacıyla kullanılır.

ELECTRE Yöntemlerinin Kullanıldığı Karar Problemleri

ELECTRE yöntemi iki kriterden daha fazla ve aşağıdaki koşullardan en az birini sağlayan karar problemlerinin çözümü için uygundur. ELECTRE yöntemi aşağıdaki durumların en az birini sağlayan karar problemlerinde kullanılır:

• Kriterlerin performansları süre, ağırlık, fiyat, renk vb. gibi farklı birimlerde ifade edildiğinde ve karar vericinin bu farklı birimleri zor ve karmaşık olan ortak bir ölçekte tanımlamaktan kaçındığı durumlarda,
• Küçük farklılıkların önemsiz olmakla birlikte, küçük farkların toplamı belirleyici olduğu ilgisizlik ve tercih eşik değerinin kullanımına gerek olduğu durumlarda,
• Farklılıkların karşılaştırılmasının zor olduğu aralık ölçeklerinde veya alternatiflerin belirli bir ölçekte sıralamasının yapıldığı durumlarda.

ELECTRE Yöntemlerinin Avantaj ve Dezavantajları

ELECTRE yöntemlerinin çok kriterli karar problemlerinin çözümünde sağladığı avantajlar aşağıdaki gibi sıralanabilir:

• Yöntem, bir problemde nitel ve nicel verilerin aynı anda değerlendirilmesine olanak vermektedir.
• Yöntemde, üstün olmayan alternatiflerin yer aldığı alt küme de oluşturulabilir.
• Diğer çok kriterli yöntemlere göre daha az bilgiye gereksinim duymaktadır.
• Probleme ait verilerin kalitesi ve güvenilirliği arttıkça, alternatiflerin sıralaması ve seçimi daha gerçekçi olmaktadır.

ELECTRE yöntemlerinin dezavantajları aşağıdaki gibi sıralanabilir:

• Uyum ve uyumsuzluk matrisleri yardımıyla alternatiflerin ikili karşılaştırmaları yapıldığından, alternatif ve kriter sayısı arttıkça yapılan karşılaştırmalar karmaşıklaşmakta ve karşılaştırmalar zaman alıcı olabilmektedir.
• Yöntem sadece lider alternatifleri üretir, bazen tercih edilen alternatifleri belirlemede yetersiz kalır.
• Yöntem temel olarak, az elverişli olan alternatifleri eleyerek çözüm sağladığından, az sayıda kriter ancak alternatif sayısının çok olduğu karar problemleri için uygundur.

ELECTRE yöntemleri karar probleminin türüne göre seçim, sıralama ve sınıflandırma alt başlıklarına göre değerlendirilmektedir.

Seçim problemlerinde ELECTRE I, ELECTRE Iv ve ELECTRE Is, sıralama problemlerinde ELECTRE II, ELECTRE III ve ELECTRE IV ve sınıflama problemlerinde ise ELECTRE TRI yöntemi kullanılmaktadır.

ELECTRE I Yönteminin Adımları

ELECTRE I yöntemi alternatiflerin seçimi söz konusu olduğunda kullanılan bir yöntemdir. Seçim problemlerindeki amaç, karar vericilere tek bir hareketle alternatifleri seçme kolaylığı sağlayacak biçimde mümkün olduğunca küçük bir alt kümeye indirgemede yardımcı olmaktır. Karar matrisinin satırlarında üstünlükleri sıralanmak istenen karar noktaları olan alternatifler (m), sütunlarında ise karar vermede kullanılacak değerlendirme faktörleri olan kriterler (n) yer alır. A matrisi karar verici tarafından oluşturulan başlangıç matrisidir.

Standart Karar Matrisinin (X) Oluşturulması

Standart karar matrisi, A matrisinin elemanları yardımıyla aşağıdaki formül kullanılarak hesaplanır.

Ağırlıklı Standart Karar Matrisinin (Y) Oluşturulması

Kriterlerin karar verici açısından önemleri farklı olabilir. Bu önem farklılıklarını çözüme yansıtabilmek için ağırlıklı standart karar matrisi (Y) hesaplanır. Bu aşamada karar verici öncelikle kriterlerin ağırlıklarını (wi ) belirlemelidir. Daha sonra X matrisinin her bir sütunundaki elemanlar ilgili wi değeri ile çarpılarak Y matrisi oluşturulur.

Uyum (Ckl ) ve Uyumsuzluk (Dkl ) Setlerinin Belirlenmesi

Uyum setlerinin belirlenebilmesi için Y matrisinden yararlanılır. Alternatifler birbirleriyle kriterlere göre kıyaslanır ve setler aşağıdaki formülde gösterilen ilişki yardımıyla belirlenir.

Uyum (C) ve Uyumsuzluk (D) Matrislerinin Oluşturulması

Uyum matrisinin (C) oluşturulması için uyum setlerinden yararlanılır. C matrisi (mxm) boyutludur. C matrisinin elemanları aşağıdaki formülde gösterilen ilişki yardımıyla hesaplanır.

Uyum (C) ve Uyumsuzluk (D) Matrislerinin Oluşturulması

Uyum üstünlük matrisi (F) (mxm) boyutludur ve matrisin elemanları uyum eşik değerinin (c) uyum matrisinin elemanlarıyla (ckl ) karşılaştırılmasından elde edilir.

Uyumsuzluk üstünlük matrisi (G) de (mxm) boyutludur ve F matrisine benzer şekilde oluşturulur.

Toplam Üstünlük Matrisinin (E) Oluşturulması

Toplam Üstünlük Matrisinin (E) elemanları ekl , fkl ve gkl elemanlarının karşılıklı çarpımına eşittir. Burada, E matrisi C ve D matrislerine bağlı olarak (mxm) boyutludur ve yine 1 veya 0 değerlerinden oluşur.

Uygunluğu Az Olan Alternatiflerin Elenmesi

E, toplam üstünlük matrisine bakılarak alternatiflerin tercih sırası oluşturulabilir.

Üstünlüklerin net olarak anlaşılmadığı durumlarda ise, net uyumluluk ve net uyumsuzluk indekslerinin hesaplanması gerekmektedir.