Matematiksel İktisat Dersi 4. Ünite Sorularla Öğrenelim

Bir eşitliğin doğrusal olması için olması gereken form nedir?

Bir eşitliğin doğrusal olması, kontrol edilen bütün eşitliklerin, y = a + bx, formatında olması ve formatın üs, kare, kök, xy veya x/y olmaması anlamına gelir.

Bir doğrusal denklem sisteminin olabileceği en küçük durum nedir?

Bir doğrusal denklem sisteminin olabileceği en küçük durum iki eşitlik ve iki bilinmeyen olan durumdur. Bilinmeyen iki değişken genellikle x ve y değişkenleri olarak isimlendirilir.

Talep kanunu nedir?

Fiyatla talep edilen mal miktarı arasındaki bu ters yönlü ilişki “Talep Kanunu” olarak bilinir.

Bir doğrusal denklem sistemi eğim-kesişim formunu kullanarak nasıl çözülür?

Eğim-Kesişim Formunu Kullanarak çözebilmek için öncelikle her iki doğrusal denklemi eğim-kesişim formunda yeniden yazmak gerekir. Sonra bilinmeyenlerden birini denklemin sol tarafına alıp, örneğin y, bu bilinmeyeni diğer bilinmeyen, x, cinsinden yazmak gerekir. Doğrusal iki fonksiyonun kesiştiği noktada y değerleri aynı olmalıdır. Bundan dolayı, y cinsinden yazılmış olan iki doğrusal fonksiyonun birbirine eşitlenmesi gerekir. Buradan bilinenlerle bilinmeyenleri bir tarafa almamız ve x değeri bulunur. x değeri bulunduktan sonra herhangi bir denklemde bu değeri yerine koyarak y değeri elde edilir.

Eşanlı doğrusal denklem sistemleri iktisadın makroekonomi kolunda nerelerde kullanılabilir?

Makroekonomi alanında ise özellikle ekonominin genel denge gelir düzeyinin ve bu denge durumunda diğer bilinmeyenlerin örneğin tüketim, yatırım vb. tahmininin yapılması işlemlerinde kullanım alanı bulur.

İki doğrusal denklemden oluşan bir doğrusal denklem sistemi için iki doğrusal denklemin eğimleri eşitse bu doğrular ne olarak tanımlanabilir?

İki doğrusal denklemin eğimleri eşitse bunlar özdeş veya paralel doğruları tanımlarlar.

Piyasada veri bir zamanda bir malın talep edilen miktarını hangi faktörler belirler?

Her ne kadar bir malın talep edilecek miktarını belirleyen en önemli faktör o malın fiyatı ise de genel olarak,  piyasada veri bir zamanda bir malın talep edilen miktarını o malın fiyatı, tüketicilerin gelirleri, ilgili malların  fiyatlarındaki değişmeler, tüketicilerin zevk ve tercihleri ve tüketicilerin beklentileri gibi birçok faktör etkiler.

İktisatta, eşanlı doğrusal denklem sistemlerini çözmek için hangi methotlardan yararlanılır?

İktisatta, eşanlı doğrusal denklem sistemlerini çözmek için sırasıyla Eğim-Kesişim Metodu, İkame (Yerine Koyma) ve Eleme Metotlarından yararlanılır.

Piyasa talebi nasıl oluşturulur?

Veri fiyatlardan bütün bireysel talep miktarlarını topladığımızda bize piyasa talebini verir.

“Doğrusal” ne anlama gelir?

Eşitliğin doğrusal olması, kontrol edilen bütün eşitliklerin, y = a + bx formatında olması gerekliliğidir.

Arz ve talep modeli nedir?

Arz ve talep modeli tüketici ve üretici davranışlarının fiyat değişmeleri karşısında nasıl etkilendiğini ortaya koyar.

Eşanlı doğrusal denklem sistemleri iktisadın mikroekonomi kolunda nerelerde kullanılabilir?

Mikroekonomi alanında piyasa dengesinin belirlenmesi, dengenin değişmesinin karşılaştırmalı statik analiz  yöntemiyle ortaya konulması, piyasa şartlarındaki ve vergi politikalarındaki değişmelerin dengeye etkilerinin analizi yapılır.

İktisatta karşılaşılacak üç eşitlik ve üç bilinmeyenli çoğu sistemler genellikle nasıl çözümlenebilir?

İktisatta karşılaşılacak üç eşitlik ve üç bilinmeyenli çoğu sistemler genellikle ya iki davranışsal veya politika denklemi ve bir denklem, optimizasyon ya da denge denklemi gibi bir yaklaşma kuralı uygulanarak çözümlenir.

Bir doğrusal denklem sistemi eleme methodu ile nasıl çözülür?

Eleme metodunda verilen denklem sistemindeki bilinmeyenlerden x veya y’nin elenmesi yoluna başvurulur. Bunu yapabilmek için ise (örneğin x’i elemek için) iki aşamalı bir yol izlenir. Öncelikle, sistemdeki birinci denklem ikinci denklemdeki x’in katsayısıyla ve ikinci denklem ise birinci denklemdeki x’in katsayısıyla çarpılır. Daha sonra ise çarpımlar sonucu elde edilen ilk denklemden ikinci denklem çıkartılır. x değerini elememiz bize y değerini verir. y değerini bulduktan sonra x’i bulmak için ilk denklemlerden biri kullanılır ve y yerine bulunan değer ikame edilir.

C = 2500 + 0.5 Y
I = 1500
G = 500
Y = C + I + G 

Şeklinde verilen dört bilinmeyenli ve dört denklemli bir makro denge sistemi için 'Y' değeri neye eşittir?

Sistemde dört bilinmeyen ve dört denklem mevcuttur: Bilinmeyenler; C, I, G ve Y’dir. Hangi denklemin denge koşulunu ifade ettiğini eğer iktisadi olarak bilmiyorsak, matematik kullanarak bu tahmini yapabilirsiniz: Diğer tüm değişkenleri içerisinde barındıran denklem doğrudan veya dolaylı olarak denge koşuludur. Bu durumda örnek sistemimizdeki denge koşulunu, Y = C + I + G, eşitliği ifade eder. Dolayısıyla çözüm 3-3’lük durumdaki çözüm gibi olacaktır.

Y = C + I + G denkleminde yerine yazarsak Y = 2500 + 0.5Y +1500 + 500 = 4500 + 0.5Y

Y değişkeni bir tarafa toplandığında 0.5Y = 4500 ise Y = 9000

İktisadi olarak sistem içindeki hangi denklemin denge koşulunu ifade ettiğini bilinmediği durumda ne yapılmalıdır?

Eğer iktisadi olarak sistem içindeki hangi denklemin denge koşulunu ifade ettiğini bilmiyorsak matematiksel olarak diğer tüm değişkenleri içerisinde barındıran denklem doğrudan veya dolaylı olarak denge koşuludur.

Karşılaştırmalı statik denge analizi nedir?

Piyasa koşullarında, örneğin, alıcıların gelirleri veya üretim teknolojisi değişebilir ya da piyasaya vergiler yoluyla kamu müdahalesi olabilir. Sistemde gerçekleşen şokların yol açtığı yeni oluşan dengeyi ilk denge karşılaştırmak için temel düşünce “Karşılaştırmalı Statik Denge Analizi”dir.

Makroekonomik denklik nasıl ifade edilebilir?

Bir ekonomide belli bir dönemde üretilen tüm mal ve hizmetlerin değeri (Q), ekonomik tüm birimlerin toplam üretim neticesinde elde ettikleri gelire (Y) ve bu gelirde ekonomideki tüm mal ve hizmetler için yapılan toplam harcamalara (E) eşit (denk) olmak zorundadır. Bu makroekonomik denklik olarak ifade edilebilir.

Bir doğrusal denklem sistemi ikame (yerine koyma) methodu ile nasıl çözülür?

İkame metodunda denklem sistemindeki doğrusal fonksiyonlardan biri alınır ve y veya x cinsinden yazılır. Diyelim ki y cinsinden yazılan fonksiyon daha sonra sistemdeki diğer fonksiyonda y görülen yer(ler)e ikame edilir ve x cinsinden ifade edilen tek bilinmeyenli bir denklem hâline dönüştürülür. x cinsinden değeri bulunur ve bu x değeri sonra ikame yoluyla y değerinin hesaplanmasında kullanılır.

Bir eşitliği çözüp çözemeyeceğinizi nasıl belirlenebilir?

Eşitlikleri ve sonra da bilinmeyenleri (değişkenleri) sayıldığında eğer eşitlik sayısından daha fazla değişken varsa sistemi çözmek için yeterli ipucunuz yok demektir. Diğer taraftan, eğer elinizde değişkenlerden daha fazla eşitlik varsa, çok fazla ipucunuz var demektir.