aofsoru.com

Coğrafi Bilgi Sistemleri İçin Temel İstatistik Dersi 8. Ünite Sorularla Öğrenelim

Konumsal Tahmin (İnterpolasyon ) Ve Kriging

1. Soru

Coğrafi anlamda bölgesel farklılıklar gösteren, birbirleriyle belirli bir mesafe içerisinde bağımlı olan ve miktarsal ölçülerle alınan örnekler yardımıyla tahminde, neden klasik yöntemler yerine jeoistatistiksel kriging yöntemlerini uygulamamız gerekmektedir?

Cevap

Klasik konumsal tahmin yöntemler, alınan örneklerin birbirlerini ne şekilde takip ettiklerini, örneklerin etki alanlarının ne olduğunu ve bu etki alanının yönsel değişiminin nasıl olduğunu dikkate almayan yöntemlerdir. Klasik yöntemler kullanarak yapılacak konumsal tahminlerde, hata büyüklüğü artmakta ve tahminlerin güvenilirliği azalmaktadır. Bu nedenlerle de, coğrafi anlamda bölgesel farklılıklar gösteren, birbirleriyle belirli bir mesafe içerisinde bağımlı olan ve miktarsal ölçü- lerle alınan örnekler yardımıyla tahminde, klasik yöntemler yerine jeoistatistiksel kriging yöntemlerini uygulamamız gerekmektedir.


2. Soru

Jeoistatistiksel Kriging yönteminde, variogram fonksiyonu hangi amaçla kullanılır?

Cevap

Jeoistatistiksel Kriging yönteminde, örneklerin düzensiz ve sürekliliğin yönsel olarak değiştiği durumlarda, bir noktanın veya bloğun ortalama değerini en küçük hata ile yansız olarak tahmin etmede variogram fonksiyonu kullanılmaktadır.


3. Soru

İstatistik yöntemler temelinde geliştirilen interpolasyon (ara değer bulma) yöntemlerinin ortak noktası nedir?

Cevap

İstatistik yöntemler temelinde geliştirilen interpolasyon (ara değer bulma) yöntemlerinin ortak noktası, her yöntemin örnek noktalarının konumsal bilgisini kullanıyor olmasıdır.


4. Soru

Sınıflandırma ve kümeleme çalışmalarında genellikle hangi yöntem kullanılmaktadır?

Cevap

Genellikle sınıflandırma ve kümeleme çalışmalarında kullanılan en yakın komşu yönteminde, örnekleme yapılmamış herhangi bir noktanın değişken değerini tahmin etmede, örnek noktaları arasında en yakın olan noktanın değişken değeri belirlenerek, tahmin edilecek noktaya ataması yapılmaktadır.


5. Soru

Konumsal noktalar arası uzaklıkların hesaplanmasında ise genellikle hangi yöntem kullanılmaktadır?

Cevap

Konumsal noktalar arası uzaklıkların hesaplanmasında genellikle Öklid yöntemi kullanılmaktadır.


6. Soru

Birden fazla (k adet) en yakın komşu nokta ile tahmin yapıldığı durumda ne yapılmaktadır?

Cevap

Birden fazla (k adet) en yakın komşu nokta ile tahmin yapıldığı durumda ise, en yakın komşu noktaların uzaklıkla ağırlıklandırılmış ortalama değişken değeri, örnekleme yapılmamış noktaya atanmaktadır.


7. Soru

Yüzey trend analizi yönteminde tahminler nasıl yapılmaktadır?

Cevap

Yüzey trend analizi yönteminde öncelikle, örnek noktalarının değişken değerleri ile iki boyutlu veya (xi , yi) üç boyutlu (xi , yi , zi) konumsal koordinatları dikkate alınarak, en küçük kareler yöntemiyle p’inci dereceden polinom denklemi elde edilmektedir. Elde edilen denklem yardımıyla da, değişken değeri bilinmeyen noktalar için tahminler yapılmaktadır.


8. Soru

Yüzey trend analiz yöntemi hangi alanlardaki çalışmalarda yaygın bir şekilde kullanılmaktadır?

Cevap

Yüzey trend analiz yöntemi, maden ve petrol arama çalışmaları ile çevre araştırmalarında eş yükselti veya eş değişken değeri haritalama çalışmalarında yaygın bir şekilde kullanılmaktadır.


9. Soru

Yüzey trend analizi yönteminde aşırı düşük veya yüksek değişken değerlerinin tahmininde aşırı yanıltıcı sonuçlar çıkabilmesinin nedeni nedir?

Cevap

Yüzey trend analizi yöntemiyle, örnek alınmamış konumsal noktalara polinom denklemi yardımıyla ortalama bir tahmin yapıldığından, aşırı düşük veya yüksek değişken değerlerinin tahmininde aşırı yanıltıcı sonuçlar verebilmektedir.


10. Soru

Yakın noktalara uzak noktalardan daha yüksek ağırlık değeri atayan ve tüm mümkün örnek noktalarını dikkate alan bir tahmin (interpolasyon) yöntemine ne ad verilmektedir?

Cevap

Uzaklığın tersi ile ağırlıklandırma, yakın noktalara uzak noktalardan daha yüksek ağırlık değeri atayan ve tüm mümkün örnek noktalarını dikkate alan bir tahmin (interpolasyon) yöntemidir.


11. Soru

Uzaklığın tersi ile ağırlıklandırma yönteminde etki mesafesi neyi ifade etmektedir?

Cevap

Uzaklığın tersi ile ağırlıklandırma yönteminde tahmin değerlerini önemli ölçüde etkileyen, eşitlikte tanımlanmayan parametreler bulunmaktadır. Bu parametrelerin en  önemlilerinden  biri  “etki mesafesi”dir.  Etki mesafesi, belirli uzaklıktaki gözlem değerlerinin hesaplamada kullanılabileceğini ifade eder.


12. Soru

Bir noktanın veya bloğun değişken değerini, noktanın veya bloğun kendi içindeki ve çevresindeki örnek değerleri setinin doğrusal kombinasyonu olarak tahmin etmede kullanılan tekniğe ne ad verilmektedir?

Cevap

Bir noktanın veya bloğun değişken değerini, noktanın veya bloğun kendi içindeki ve çevresindeki örnek değerleri setinin doğrusal kombinasyonu olarak tahmin etmede kullanılan teknik Kriging tahmin yöntemidir. 


13. Soru

Kriging yönteminin amacı nedir?

Cevap

Kriging yönteminin amacı, değişken değeri bilinmeyen bir nokta veya blok çevresindeki ve içindeki örnek değerlerinin ağırlık katsayılarını, semi-variogram model parametreleri yardımıyla hesaplayarak, tahmin varyansını en küçükleyecek şekilde değişken değerini tahmin etmektir.


14. Soru

Kriging yönteminin klasik konumsal tahmin yöntemlerine göre en önemli üstünlükleri nelerdir?

Cevap

Kriging yönteminin klasik konumsal tahmin yöntemlerine göre en önemli üstünlükleri;

  • Tahminde kullanılan örneklerin etki alanını ve yönsel değişimini dikkate alması,
  • İki veya üç boyutlu blok değişken değerlerinin tahmininde, blok boyutlarını dikkate alması,
  • Blok değişken değerleri tahmin edilirken, her bir bloğun tahmin hatasının belirlenmesine olanak sağlaması,
  • Diğer yöntemlere göre tahminlerin varyansını en küçüklemesidir.

15. Soru

Değişken değeri bilinmeyen bir nokta için kriging yöntemiyle tahmin nasıl yapılmaktadır?

Cevap

Değişken değeri bilinmeyen bir nokta için kriging yöntemiyle tahmin yapabilmek için öncelikle örnek noktaları dikkate alınarak semi-variogram parametrelerinin belirlenmiş olması gerekir. Daha sonra, değeri bilinmeyen nokta etrafındaki komşu örnek noktalarından hangilerinin tahminde kullanılacağını belirlemek gerekir. Bunun için değeri bilinmeyen nokta etrafında, bir arama kapsama alanı belirlenir. Bu kapsama alanı, semi-variogram modelinin etki mesafesine (a) eşit olmalıdır. Etki mesafesi tüm yönlerde aynı değere sahipse (izotropik durum varsa), etki mesafesi yarıçaplı dairesel bir alan, kapsama alanı olur. Ancak, etki mesafesinin yönsel değişimi (anizotropik değişim) sözkonusu ise, etki mesafesinin büyük ve küçük olduğu yönlere göre belirlenecek elipsoidal bir kapsama alanı olacaktır.


16. Soru

Nokta Kriging yönteminde tahmin varyansının büyüklüğü, hangi hususlara bağlı olarak değişir?

Cevap

Tahmin varyansının büyüklüğü, aşağıdaki hususlara bağlı olarak değişir:

  1. Semi-variogramla açıklanan bölgeselleşmiş değişkenin karakteristiğine,
  2. Tahmin için kullanılan toplam örnek sayısına,
  3. Değişken değeri tahmin edilen nokta çevresindeki birbirleriyle ilgili örneklerin birbirlerine göre konumuna,
  4. Her bir örneğe atanan ağırlığa.

17. Soru

Kriging yöntemiyle ağırlık katsayılarının hesaplama yönteminin uzaklığın tersi ile ağırlıklandırma yönteminden farkı nedir?

Cevap

Kriging yöntemiyle ağırlık katsayılarının hesaplama yöntemi, uzaklığın tersi ile ağırlıklandırma yöntemine kıyasla daha karmaşıktır. Uzaklığın tersi ile ağırlıklandırma yönteminde uzaklığa bağlı basit algoritmalar kullanılırken, kriging yönteminde verinin konumsal yapısını ele alan semivariogram modelleri kullanılmaktadır.


Yukarı Git

Sosyal Medya'da Paylaş

Facebook Twitter Google Pinterest Whatsapp Email