aofsoru.com

Coğrafi Bilgi Sistemleri İçin Temel İstatistik Dersi 2. Ünite Sorularla Öğrenelim

Merkezi Eğilim Ve Dağılım Ölçüleri

1. Soru

Merkezi eğilim ölçülerinin ortalamalar olarak da tanımlanmasının altında yatan etken nedir?

Cevap

Merkezi eğilim ölçüleri, verilerin tümünü temsil eden ve merkez noktasına yakın bir değer olduğundan, ortalamalar olarak da tanımlanmaktadır.


2. Soru

"Bir örnekleme sonucunda toplanan verilerin hangi değer etrafında toplandığını gösteren ve verilerin oluşturduğu seriyi temsil eden rakama “ortalama” denilir."

Yukarıdaki cümlede bırakılan boşluğu uygun ifadeyle tamamlayınız.

Cevap

Bir örnekleme sonucunda toplanan verilerin hangi değer etrafında toplandığını gösteren ve verilerin oluşturduğu seriyi temsil eden rakama “ortalama” denilir.


3. Soru

Ortalamanın istatististiksel analizlerde yaygın bir şekilde kullanılmasının sebepleri nelerdir? Sıralayınız.

Cevap

Ortalama, örneklenen verilerin normal değerlerini göstermesi, kolaylıkla akılda tutulabilme özelliğine sahip olması ve örneklenen farklı serilerin karşılaştırılmasında kolaylıkla kullanılabilmesi nedenleriyle istatistiksel analizlerde yaygın bir şekilde kullanılmaktadır.


4. Soru

Örneklenen verilerin bazılarında meydana gelecek değişim ortalamanın değerini etkilemiyorsa hangi tür ortalama yöntemleri kullanılabilir?

Cevap

Örneklenen verilerin bazılarında meydana gelecek değişim ortalamanın değerini etkilemiyorsa, verilerin tümünü dikkate almayan duyarsız ortalama yöntemleri kullanılabilir.


5. Soru

Duyarlı ve duyarsız ortalamalara birkaç tane örnek veriniz.

Cevap

Duyarlı ortalamalara basit aritmetik, ağırlıklı aritmetik, geometrik, harmonik ve kareli ortalamaları örnek olarak verilebiliriz. Duyarsız ortalamalara ise kartil ortalamalar ile mod ve medyan ortalamayı örnek olarak verebiliriz.


6. Soru

Ana kütleden elde edilen nicel örnekleme verileri toplamının veri sayısına oranına ne ad verilmektedir?

Cevap

Ana kütleden elde edilen nicel örnekleme verileri toplamının veri sayısına oranına aritmetik ortalama denilmektedir.


7. Soru

Aritmetik ortalamanın bazı matematiksel özellikleri nelerdir?

Cevap

Aritmetik ortalamanın bazı matematiksel özellikleri şunlardır:

a. Örneklenen verilerin aritmetik ortalamadan sapmalarının cebirsel toplamı sıfırdır.

b. Örneklenen verilerin aritmetik ortalamadan sapmalarının kareleri toplamı, herhangi bir değerden farklarının kareleri toplamına göre en küçüktür. 

c. Bir serinin değerleri aynı sıradaki iki seri değerlerinin toplamına eşitse, aritmetik ortalaması da bu iki serinin aritmetik ortalamaları toplamına eşittir. 

d. Aritmetik ortalama, serideki aşırı değerlerden oldukça fazla etkilenen hassas bir ortalamadır.


8. Soru

Verilerle ilgili hangi durumlarda aritmetik ortalamanın yerine geometrik ortalamanın kullanılması daha kullanışlıdır?

Cevap

Verilerin ani ve anormal farklılıklar gösterdiği ya da yüzde ve oranlarla ifade edildiği durumlarda geometrik ortalama daha kullanışlıdır.


9. Soru

Harmonik ortalama neye eşittir?

Cevap

Harmonik ortalama bir serideki gözlem değerlerinin terslerinin aritmetik ortalamasının tersine eşittir.


10. Soru

Bir seride sıfır ve/veya farklı işaretli (negatif veya pozitif) değerler varsa hangi ortalama türleri hesaplanamaz?

Cevap

Bir seride sıfır ve/veya farklı işaretli (negatif veya pozitif) değerler varsa geometrik ve harmonik ortalamalar hesaplanamaz.


11. Soru

Basit serilerde modun bulunamamasının nedeni nedir? Açıklayınız.

Cevap

Basit seriler sınıflandırılmamış olduklarından, en çok tekrarlanan değeri bulmak söz konusu olamaz. Bu nedenle de, basit seriler için mod bulunamaz.


12. Soru

Örneklemeler sonucu elde edilen veriler arasında var olan en küçük ve en büyük değer arasındaki fark olarak tanımlanan istatistiksel terim nedir?

Cevap

Örneklemeler sonucu elde edilen veriler arasında var olan en küçük ve en büyük değer arasındaki fark değişkenlik aralığı(R) olarak tanımlanır.


13. Soru

Herhangi bir değişkenin varyansının büyük olması neyi gösterir?

Cevap

Varyansın büyük olması, değişkenin ortalama çevresindeki yayılımının büyük olduğunu gösterir.


14. Soru

Verilerin dağılımı veya yayılımının büyüklüğünü ölçmek için en çok kullanılan parametre nedir?

Cevap

Verilerin dağılımı veya yayılımının büyüklüğünü ölçmek için en çok kullanılan parametre varyanstır.


15. Soru

Varyans nedir ve verilerle ilgili hangi niceliksel özelliği gösterir? Açıklayınız.

Cevap

Varyans, rassal örneklenmiş verilerin aritmetik ortalamaya göre farklarının karelerinin toplamının ortalaması olup, verilerin ortalamadan sapmasını ve ortalamaya göre yayılmanın büyüklüğünü gösteren bir ölçüdür.


16. Soru

Mod neden tutarlı olmayan bir merkezi eğilim ölçüsüdür? Açıklayınız.

Cevap

Mod, tüm veri değerlerini göz önünde bulundurmadığı için tutarlı olmayan bir merkezi eğilim ölçüsüdür.


17. Soru

Ortalamaları birbirinden farklı olan örnek kütlelerden hangisinin yayılımının büyük olduğunu anlamak için hangi ölçüt kullanılır?

Cevap

Ortalamaları birbirinden farklı olan örnek kütlelerden hangisinin yayılımının büyük olduğunu anlamak için de, boyutsuz bir katsayı olan “değişkenlik (varyasyon) katsayısı”ndan yararlanılır.


18. Soru

Dağılım ölçüsü nedir? İstatistiksel çalışmalarda sıklıkla kullanılan dağılım ölçülerine birkaç örnek veriniz.

Cevap

Dağılım ölçüsü, seriyi oluşturan verilere sabit bir sayı eklendiğinde veya çıkarıldığında değeri değişmeyen ölçüdür. Dağılım ölçüleri olarak çoğunlukla değişkenlik aralığı, varyans, standart sapma ve değişkenlik katsayısı kullanılmaktadır. 


19. Soru

Sınıflanmış serilerde mod nasıl bulunur? Açıklayınız.

Cevap

Sınıflanmış serilerde, frekansları içeren sütunda en yüksek frekans saptandıktan sonra, buna karşılık gelen değer araştırılarak mod bulunabilir.


20. Soru

Her verinin ağırlıklarının (önem derecelerinin) birbirine eşit olduğu durumlarda kullanılan ortalama türü nedir?

Cevap

Aritmetik ortalama, her verinin ağırlıklarının (önem derecelerinin) birbirine eşit olduğu durumlarda kullanılır.


Yukarı Git

Sosyal Medya'da Paylaş

Facebook Twitter Google Pinterest Whatsapp Email