Coğrafi Bilgi Sistemlerine Giriş Dersi 3. Ünite Özet

Ölçme Ve Ölçme Bilgisine İlişkin Temel Kavramlar

Özet
Sorularla Öğrenelim

Ölçme Bilgisi

Bir nesnenin gözlemler sonucu sayı veya sembollerle ifade edilmesine “ölçme” denir. Ölçme bilinmeyen bir değerin bilinen ölçü ile ifade edilmesidir. Örneğin bir nesnenin uzunluğu, açısı, alanı, sıcaklığı, kuvveti vb. birçok değeri olabilir.

Uzunluk Birimi

Uzunluk Birimi Uzunluk birimi olarak bugün birçok ülkede kabul edilen birim “metre” (m) dir ve metrenin ast ve üst katları aşağıdaki şekilde isimlendirilir;

1000 metre (m) = 1 Kilometre (km)
100 metre (m) = 1 Hektometre (hm)
10 metre (m) = 1 Dekametre (dam)
1 metre (m) = 1 Metre (m)
0.1 metre (m) = 1 Desimetre (dm)
0.01 metre (m) = 1 Santimetre (cm)
0.001 metre (m) = 1 Milimetre (mm)

Açı Birimi

Bugün kullanılan açı birimleri Derece, Grad ve Milyem’dir.

Derece: Bir çemberin 360’a bölünmesi sonucu oluşan merkez açısına “1 derece” denir ve 1° şeklinde gösterilir. Derecenin, dakika (1' şeklinde gösterilir) ve saniye (1") olarak alt katları vardır. Bu birimler 60 sayısının katları şeklinde artar veya azalır. Derece cinsinden verilen açı biriminde hesaplama yapılabilmesi için açının ondalıklı açı biriminde olması gerekmektedir. Verilen açı altmışlık açı biriminde verilmiş ise hesaplamalara geçmeden bu açının muhakkak ondalıklı açı birimine dönüştürülmesi gerekmektedir.

Grad: Bir çemberin 400’e bölünmesi sonucu oluşan merkez açısına “1 grad” denir ve 1g şeklinde gösterilir. Gradın alt katları aşağıdaki gibidir;

0.1 Grad (1g) = Desigrad (dg)
0.01 Grad (1g) = Santigrad (c)
0.001 Grad (1g) = Miligrad (mg)
0.0001 Grad (1g) = Desimiligrad (cc)

Yukarıda da görüldüğü gibi birimler arasındaki dönüşüm 100 sayısı ile yapılmaktadır. Bu yüzden bu gösterime “yüzlük açı birimi” de denir.

Milyem: Bir çemberin 6400’e bölünmesi sonucu oluşan merkez açısına “1 milyem” denir ve son rakamın üzerine “=” eklenerek gösterilir. 6400 değeri rastgele seçilmiş bir değer değildir. 6400 değeri yaklaşık dünya yarıçapına yani ~6370 km yakın bir değer seçilmiştir. Dünya üzerindeki 1 km’lik mesafe 1 milyemlik açı değerine bu da 1 metrelik yay uzunluğuna karşılık gelmektedir.

Yay Birimi

Bir çemberde yay birimi olarak “radyan” ifadesi kullanılır. Bir çemberde, uzunluğu yarıçapına eşit olan bir yay parçasını gören merkez açıya bir radyanlık açı denir.

Yarıçapı olan çemberin çevresi $2\pi r$ olduğundan, çemberin radyan değeri;

$2\pi r/r=2\pi =6.283$

Bir radyanlık açı ro ( p ) harfi ile gösterilir. Merkez açıya göre p değeri değişir.

Alan Birimleri

Alan birimi olarak “metrekare” kullanılacaktır ve gösterimi “ $m^{2}$ ” şeklindedir. Metrekare boyutları bir metre olan bir karenin alanıdır. Metrekarenin ast ve üst katları aşağıdaki gibidir;

$1.000.000m^{2}= 106m^{2}\overset{\bigtriangleup }{= }1Kilometrekare (km^{2})$
$10.000m^{2}= 104m^{2}\overset{\bigtriangleup }{= }1 Hektometrekare(hm^{2})$
$100m^{2}= 102m^{2}\overset{\bigtriangleup }{= }1 Dekametrekare (dkm^{2})$
$1m^{2}\overset{\bigtriangleup }{= }1 Metrekare$
$0.01m^{2}= 10-2m^{2}\overset{\bigtriangleup }{= }1 Desimetrekare(dm^{2})$
$0.0001m^{2}= 10-4m^{2}\overset{\bigtriangleup }{= }1Santimetrekare(cm^{2})$
$0.000001m^{2}= 10-6m^{2}\overset{\bigtriangleup }{= }1milimetrekare(mm^{2})$

Alan birimleri 100’ün katları şeklinde azalıp artmaktadır. Genelde uygulamada dekametrekareye ( dm ² ) “ar”, hektometrekareye ( hm ² ) ise “hektar” denilmektedir. Aynı şekilde 1000 dm ² ye “dekar” veya “dönüm” denilmektedir.

Ölçme İşleminde Meydana Gelen Hatalar

Hata terimi ölçülen veya hesaplanan değer ile gerçek değeri arasındaki fark olarak tanımlanmaktadır. Haritacılık çalışmaları özellikle bir projeye ait değerler, sınırları gösteren bir çalışma ve en önemlisi bu çalışmalar hukuki bir durumun aydınlanmasında kullanılan değerler olmaktadır. Bu yüzden bu tür hatalar yakından tanımak çok önemlidir. Bu hataların belirlenip giderilmesi ve ya giderilemeyecek bir hata söz konusu ise onu en düşük düzeyde tutmak gerekmektedir.

Ölçme İşlemlerinde Karşılaşılan Hatalar

Ölçme işlemlerinde karşılaşılan hatalar üç şekildedir;

Kaba hatalar
Sistematik (düzenli) hatalar
Tesadüfi (düzensiz) hatalar

Kaba Hatalar

Kaba hatalar, genellikle kişilerden kaynaklanan ve dikkatsizlikler sonucu meydana gelen hatalardır. Örneğin bir uzunluk ölçmesinde 20 metrelik bir veya birkaç ölçümün hesaba katılmaması, bir açı ölçümünde 69 gradlık bir ölçüm yerine 96 gradlık bir ölçümün okunması, 27 gradlık bir açı hatasının meydana gelmesine sebep olmaktadır. Bu hata genellikle hesaplamalar esnasında kolaylıkla belirlenebilir. Bu hatanın giderilmesi için ölçümün tekrarlanması gerekmektedir. Ancak arazi ölçümleri esnasında da bu hata kontrol ölçüleri yardımıyla veya ölçüler tekrarlı yapılarak belirlenebilir.

Sistematik (Düzenli) Hatalar

Düzenli (sistematik) hatalar aynı yönde (negatif veya pozitif) ve aynı değerde olan hatalardır. Bu tür hatalar genellikle aynı şartlar altında meydana gelen hatalardır. Örneğin bir Totalstation cihazı ile yapılan bir ölçümde cihazın kalibrasyonu bozulmuş ise, bu cihazla ölçülen bütün değerler yanlış olacaktır. Görüldüğü üzere sistematik hatalar genelde kişilerden değil cihazlardan ve çalışma ortamından meydana gelen hatalardır. Bu hataların giderilmesi kaba hataların giderilmesi gibi ölçülerin tekrarlanması suretiyle de giderilemez. Çünkü cihazdan kaynaklanan bir hata her koşulda tekrarlayacağından ölçüm tekrarlanması bu ölçülerin yanlışlığını gideremeyecektir. Bu tür bir hatanın giderilmesi ancak o hatayı bilerek ve hatanın giderilmesi ile mümkün olacaktır. Bu hatanın giderilebilmesi için ölçüme başlamadan önce ölçüm cihazlarının çok iyi bir şekilde kalibre edilmesi gerekmektedir. Eğer dış ortamlardan (sıcaklık gibi) kaynaklanan bir hata varsa cihazın hata miktarı hesaplanarak bütün ölçüme bu hata miktarının eklenmesi gerekmektedir. Özellikle hassas ölçüm yapılması gereken (deformasyon ölçümleri gibi) yerlerde ölçüme başlamadan önce bütün cihazların kalibre edilmesi ve ortam koşullarına bağlı hata miktarlarının iyi bir şekilde belirlenmesi gerekmektedir.

Tesadüfi (Düzensiz) Hatalar

Tesadüfi (düzensiz) hatalar cihazlardan ve insan yeteneklerinin sınırlı olmasından kaynaklanan hatalardır. Bu hataların ölçüyü nasıl etkileyeceği tam olarak kestirilememektedir. Bunlar ölçüye bazen (+) yönde, bazen (-) yönde etki yaparlar. Tesadüfi hatalar, kaba hatalar gibi ölçülerin tekrarlanması suretiyle veya sistematik hatalar gibi hataları belirleyip bunları daha sonradan ölçülere düzeltme yapma imkanı bulunmamaktadır. Bundan dolayı tesadüfi hatalar bu grup içerisinde en tehlikeli hatalardır. Ancak bu hatalarda büyük hata yapmak çok zordur. Tesadüfi hatalarda genellikle küçük hatalar yapılır ve bunlar fark edilemezler ancak bu hatanın da belli sınırlar içerisinde kalması istenir.

Doğruluk ve Hassasiyet

Haritacılıkta doğruluk ve hassasiyet çok önemli kavramlardır. Ancak bu kavramlar çoğu zaman birbirleri ile karıştırılabilmektedir. Doğruluk; bir ölçüm işleminde yapılan ölçümün hatalardan ne ölçüde arındırıldığının bir ifadesidir. Hassasiyet ise; ard arda yapılan ölçümlerin ne ölçüde tutarlı olduğunu ifade eden bir terimdir. Bir ölçü iyi bir doğrulukta olduğu gibi kötü bir hassasiyette olabilir.

Gerçek ve Görünen Hata

Bir ölçüyü birkaç defa ölçtüğümüzde hiçbir zaman aynı değeri ölçmemiz mümkün değildir. İşte bu yüzden ölçünün gerçek değeri ve olması gereken değer arasındaki farka “hata” denilmektedir. Ölçüm yapılacak alanda genellikle gerçek değer bilinmez. Bunun için bir dizi ölçüm yapılır. Bu ölçümlerin aritmetik ortalamaları sonucunda kesin değere en yakın değer elde edilir ve hesaplamalarda bu değer kullanılır. Ölçülen değerlerin kesin değerle arasındaki fark “görünen hata” olarak isimlendirilir.

Ölçü Dengelemesi, Tolerans Değeri

Ölçümler esnasında meydana gelen hatalardan yukarıda detaylı bir şekilde bahsedilmiştir. Bu hataların, ölçülere düzeltme değeri olarak dağıtılmasına “Ölçülerin Dengelenmesi” denilmektedir. Ölçülerin elde edilen sonuçlarından gerçek değere en yakın değer elde edilir ve geride kalan hatalar ölçülere dağıtılır. İşte bu ölçü hatalarının bütün ölçülere dağıtılması işine dengeleme denir. Ancak dengeleme böyle basitçe anlaşılmamalıdır. Dengeleme işi haritacılıkta başlı başına bir konudur ve hemen hemen bütün ölçümlerde kullanılır.

Uzunluk Ölçümü

İki nokta arasındaki doğrunun yatay bir düzlem üzerine iz düşürülmesine ve bu izdüşümün uzunluğunun ölçülmesi işlemine “Uzunluk Ölçümü” denir. Uzunluk ölçülmesi işlemi genelde çelik şerit metre ile yapılmaktadır. Ancak yeni teknolojilerle birlikte bu ölçümler elektronik cihazlarla da yapılmaktadır. Uzunluk ölçme işlemi, yukarıdaki tanımdan da anlaşılacağı üzere muhakkak yatay yapılmalıdır.

Yatay Mesafe Ölçüm Yöntemi

Uzunluk ölçme işlemlerinde en çok kullanılan yöntem yatay mesafe ölçüm yöntemidir. Bu yöntemde esas olan çelik şerit metrenin yatay olarak tutulması ve ölçülmesidir. Bu tür bir ölçme işlemi için üç kişilik bir ekibe ihtiyaç duyulur. Bunlardan birinci kişi çelik şerit metrenin ucunu tutar ve ikinci kişinin doğrultuya girmesini sağlar. ‹kinci kişi verilen talimatlara uyar ve çelik şerit metreyi gergin bir şekilde tutarak çeker, aynı zamanda ölçülen noktayı işaretlemekle görevlidir. Üçüncü kişi bir çekül yardımıyla çelik şerit metrenin yatay olmasını sağlar.

Yatay Ölçmede Dikkat Edilmesi Gereken Noktalar

Mesafe ölçüm işi basit bir işlem gibi gözükse de çok önemli ve tecrübe gerektiren bir işlemdir. Bu yüzden bu ölçümü yaparken dikkat edilmesi gereken bazı hususlar vardır. Bunlar şu şekilde sıralanabilir;

Yapılan ölçü iki nokta arasındaki doğrultu üzerinde yapılmalıdır. Doğrultuya girme işlemi metrenin sıfırını tutan kişi tarafından sağlanır.
Çelik şerit metre yaklaşık olarak 10 kg’lık bir kuvvetle çekilmelidir. Aksi takdirde metre tam olarak gerilemez ve doğru bir ölçüm yapılamaz.
Ölçüm işlemi yatay durumda yapılmalıdır. Bu yataylık gözle sağlanabileceği gibi fazla eğimli alanlarda üçüncü bir kişinin yardımına da ihtiyaç duyulur.
Ölçüm esnasında çelik şerit metre hiçbir zaman omuz hizasının üstünde tutulmamalıdır. Böyle bir durum söz konusu ise şerit metre daha kısa tutularak (10-15 m gibi) böyle bir durumun gerçekleşmemesi sağlanır.
Özellikle rüzgarlı havalarda, ölçülen noktaların doğru bir şekilde işaretlenebilmesi ve çelik şerit metrenin ölçüm esnasında yatay tutulabilmesi için ağır bir çekül kullanılması gerekmektedir. Çekülün sallanmasını önlemek için aşağı yukarı hareket ettirmek gerekebilir.
Eğimli yerlerde ölçme işlemi yüksek noktadan aşağıdaki noktaya doğru yapılmalıdır.

Detay Alımı

Detay alımı; ölçülmesi istenen arazi parçalarının bir ölçek altında küçülterek bunun kağıt ortamına taşınması işlemidir. Bu işlem, arazi parçasının bütün kenarlarının ölçülmesi esasına dayanır. Burada önemli olan konu; arazi parçasının ölçülerinin doğru yapılmasıdır. Detay ölçümlerinde bilinen iki yöntem vardır. Bunlar;

Bağlama yöntemi (Üçgenlere bölme yöntemi)
Dik koordinat yöntemi (Ortogonal yöntemi)

Bağlama Yöntemi

Bu yönteme göre; detay alımında sadece uzunluklar ölçülür ve çekül, jalon, jalon sehpası, çelik şerit metre gibi aletler kullanılır. Bir parselin bu yöntemle ölçülmesi esnasında parsel üçgenlere bölünür ve üçgenlerin bütün kenarları ölçülür. Bu yöntem tecrübe ve fazla bilgi gerektirmez. Yöntemde ölçümler kontrollü olarak yapılamaz. Bir ölçüde yapılan hata sadece hata yapılan noktada kalmaz, diğer noktalar da bu hatadan etkilenir. Bu yüzden ölçüm yapılırken son derece dikkatli ölçüm yapmak gerekmektedir.

Dik Koordinat Yöntemi (Ortogonal Yöntemi)

Bu yöntemde, detayı alınacak arazi parçası poligonlar şeklinde bölünür. Buradaki her bir kırık noktanın ölçü doğrusuna dik bir şekilde iz düşümü yapılır. Bu iz düşümler teker teker ölçülür. İz düşüm noktalarının ölçü doğrusu üzerindeki ara mesafeleri de ölçülür. Bu ara mesafeler, kontrol amacıyla ölçülen mesafelerdir. Kontrol işlemi dik üçgen bağıntıları kullanılarak yapılır. Yöntemin değişik uygulamalar vardır. Bunlar;

Alanın bir kenarının ölçü doğrusu yapılması,
Herhangi bir köşegenin doğru ölçüsü yapılması,
Birden fazla ölçü doğrusunun kullanılmasıdır.

Alanın Bir Kenarının Ölçü Doğrusu Yapılması

Bu yönteme ait uygulama aşağıdaki şekilde görülmektedir. AF kenarı bir ölçü doğrusudur ve bu doğru arazi parçasının bir kenarıdır. Bu doğruya tüm noktalardan dikler düşülmektedir. Bu diklerin uzunlukları ve dikler arasındaki mesafeler bulunmaktadır.

Herhangi Bir Köşegenin Doğru Ölçüsü Yapılması

Bu yöntem, alanın çok büyük ve bir kenarının ölçü doğrusu yapılamaması durumunda kullanılmaktadır. Yöntemde tüm izdüşümleri yapabileceğimiz bir ölçü doğrusu oluşturulur. Bu ölçü doğrusu da köşegen olarak seçilir. Böylece diklerde yapılabilecek hatalar en aza indirilmiş olur.

Birden Fazla Ölçü Doğrusunun Kullanılması

Bazı alanların ölçülmesinde bir doğrunun yetmeyeceği bir durumla karşılaşılabilir. Çünkü ölçü doğrularına inilen diklerin uzunluğunun 30 metreyi geçmemesi gerekmektedir. Bunun için birden daha fazla ölçü doğrusu çizilerek dikler bu doğrulara indirilir. Bütün ölçümlerde oluşturulan plan çerçevesinde ölçümler yapılır. Herhangi bir köşegenin doğru ölçüsü yapılması yöntemi ile aynı işlemler yapılır. Ancak buradaki fark sadece tek bir ölçü doğrusu değil birden fazla ölçü doğrusunun kullanılmasıdır.

Dik Koordinat Yöntemi ile Bir Kapalı Alanın Detay Ölçümü

Bu yöntem bina gibi kapalı alanların olduğunda kullanılan bir yöntemdir. Yöntemde, binanın dışında bir ölçü doğrusu çizilir. Binanın tüm köşe noktalarından bu ölçü doğrusuna dikler inilir. Binanın cephe uzunlukları, ölçü doğrusuna olan uzunluklar ve dikler arasındaki mesafeler belirlenir.

Bağlama Yöntemi ile Dik Koordinat Yönteminin Karşılaştırılması

Birinci metot olan bağlama yönteminde, prizma kullanılmayıp sadece uzunluklar kullanıldığı için diğer yönteme göre daha kolay olmaktadır. Fakat bu yöntemde ölçü hataları, ölçüm yapılan noktada kalmayıp diğer noktalara da etki etmektedir.

Dik koordinat sisteminde, prizma ile dik düşülmesi tecrübe isteyen bir iştir. Buna karşılık ölçülerin kontrollerinin kolayca yapılabilmesi, yapılan hataların ölçüm yapılan yerde kalıp diğer noktalara tesir etmemesi nedeniyle diğer metoda göre daha kolay bir yoldur.

Detay Alımında Dikkat Edilecek Hususlar

Detay alımında dikkat edilecek hususlar aşağıdaki gibi sıralanmaktadır:

Dik uzunluklar, bina ve benzeri detaylarda 30 metreyi aşmamalıdır. Parsel sınırı olmayan alanların ölçümünde ise dik boyları 50 metreyi aşmamalıdır.
Tüm ölçümlerde, uzunluğu 20 metre ve genişliği en az 1 santimetre olan şerit metreler kullanılmalıdır.
Dik düşülen noktaların kontrolünün sağlanması için, cephe uzunluklarının da ölçülmesi gerekmektedir.
Ada köşeleri için, iki ayrı ölçü doğrusundan dikler inilir ve poligon noktalarından uzaklıklar ölçülür.
Bir ölçü doğrusuna inilen dikler, ölçü doğrusu olarak kullanılabilir. Bu diklerin boyları 15 metreyi aşmamalıdır.

Dik Koordinat Yöntemiyle Yapılan Ölçülerin Kontrolü

Kadastro ölçümlerinde, her düşülen dikin ve buna ait ölçülerin doğru olup olmadığı Pisagor teoremine göre kontrol edilir. Kontrol sonucunda hata bulunursa, ölçüler arazide tekrarlanarak hatalar giderilir.

Ölçü Krokileri

Detay alımı işlerinde, ölçülen yerleri ve yapılan ölçümleri göstermek üzere bir detay krokisi hazırlanır. Bu krokiler; ölçüm yerlerinin neresi olduğunu, hangi ayrıntıların ölçüldüğünü göstermelidir. Krokinin ölçü değerleri herkesin anlayabileceği şekilde düzenlenmelidir. Bu krokiler, ölçülerde yapılacak hataları ortaya çıkarabilmek için yaklaşık olarak ölçekli olarak yapılmalıdır.

Krokilerin düzenlenmesinde dikkat edilecek hususlar şu şekilde sıralanabilir:

Binalar ve alanların sınırları sürekli çizgi ile çizilmelidir. Dikler ve ölçü doğruları, kesik çizgi ile gösterilmelidir.
Zemine çakılmış kazık ve çivilerle belirlenmiş noktalar, krokide özel işaretlerle gösterilmelidir.
Ölçü doğrularının başlangıç noktaları, 0.00 yazılır. Son ölçünün altına paralel çift çizgi çizilir.
Sürekli ölçüler, ölçü doğrusunun uygun tarafına yazılmalıdır.
Sürekli ölçüler doğru boyunca devam ettirilir.
Nehir, dere, kanal gibi bölgelerin, cinsleri ve akış yönleri gösterilir.
Krokinin sol üst köşesine ait olduğu yerin adı, numarası, sağ üst köşeye ise kuzey işareti ve ölçek, alt tarafa düzenlendiği tarih ve düzenleyenin adı soyadı yazılır.
Krokide mevki ve yol isimleri yazılır. Ölçüler santimetre cinsinden yapılır.